Жай бөлшектерді құру

Build a Fraction by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • Жай бөлшектерді оқу және жазуды үйрену.
  • Дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату.
  • Аралас сан анықтамасын білу.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған:

  • 5 сынып. “Дұрыс және бұрыс жай бөлшектер”

Теориялық бөлім

Жай бөлшектер — бұл бөлшек түрінде берілген сандар, мұнда алымы мен бөлімі бүтін сандар, ал бөлімі нөлге тең емес. Математикада қарапайым бөлшектер бүтіннің бөліктерін сипаттау және әртүрлі арифметикалық амалдарды орындау үшін маңызды рөл атқарады.

Бөлшекті жазу:

  • Бөлшек сызықпен бөлінген екі сан түрінде жазылады:
  • Сызықтың үстіндегі сан алымы деп аталады.
  • Сызықтың астындағы сан бөлімі деп аталады.

Мысал:

  • 1/2 — жай бөлшек.
  • 1-алымы.
  • 2-бөлімі.

Бөлшек мәні:

  • Бөлімі бүтіннің қанша бөлікке бөлінгенін көрсетеді.
  • Алымы осындай бөліктердің қанша екенін көрсетеді.

Мысал:

  • Пицца 8 тең бөлікке бөлінген.
  • Біз 3 бөлікті алдық.
  • 3/8-8 бөліктің 3 бөлігін құрайтын бөлшек.

Бөлшектерді оқу:

  • 1/2-екіден бір.
  • 3/4-төрттен үш.
  • 5/8-сегізден бес.

Бөлшектердің түрлері:

  • Дұрыс бөлшек — алымы бөлімінен кіші бөлшек.
  • Бұрыс бөлшек — алымы бөлімінен үлкен немесе оған тең бөлшек.

Аралас сан — бүтін бөлік пен бөлшек бөліктен тұратын сан.

Мысал:

  • 1 1/2 — аралас сан.
  • 1 — бүтін бөлік.
  • 1/2 — бөлшек.

Бөлшектерді құру:

Бүтінді тең бөліктерге бөлу керек. Мысалы, шеңберді 4 тең бөлікке бөлу. Егер біз 4-тен 2 бөлікті бояйтын болсақ, онда біз 2/4 бөлігін аламыз.

Виртуалды эксперимент

“Build a Fraction” виртуалды жұмысы оқушыларға ойын ойнау және зертханалық эксперименттер жүргізу арқылы әртүрлі пішіндегі бөліктерден бөлшектер жасауға мүмкіндік береді. Бөлшек құру симуляциясы бөлшек алымының өзгеруі оның мәніне қалай әсер ететінін, бөлшектің бөлгішін өзгерту оның мәніне қалай әсер ететінін болжауға және түсінуге мүмкіндік береді. 

Төмендегі суретте әрбір батырманың атқаратын қызметтері көрсетілген.

Жұмыс барысы:

1-бөлім. Дұрыс бөлшектерді құрып үйрену

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Build a fraction”, “Mixed numbers”, “Lab”. “Build a fraction” бөлімін таңдаңыз. 

2-қадам. Сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Пішіндер суреті берілген деңгейлерде бөлшектер сандар түрінде берілген, сол бойынша пішіндерден бөлшектерді құрастыратын боласыздар. Ал сандармен берілген деңгейлерде бөлшектер пішіндер түрінде берілген, сол бойынша бөлшектерді сандармен жазып шығасыз. Пішіндер суретімен берілген 1-ші деңгейді таңдаңыз.

3-қадам. Экранның оң жағында құрастыру керек бөлшектер берілген. Ортада сол бөлшектерді құрастыра аласыз. Ал астыңғы бөлікте бөлшектерді құрастыруға арналған элементтер берілген. Сол жақта кері оралу және қайта бастау батырмалары орналасқан.

4-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз. 

5-қадам. Дұрыстығын тексеру үшін тінтуірдің сол жағын басып сүйреу арқылы берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарыңыз. Егер бөлшек дұрыс құрастырылған болса бос орынға орналасады, ал егер қате болса бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады.

6-қадам. Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз. 

7-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз.

8-қадам. Сол жақ жоғарыда орналасқан “кері оралу” батырмасын басып деңгейлер бөліміне қайтыңыз. 

9-қадам. Сандармен берілген деңгейдің біріншісін таңдап, берілген тапсырмаларын орындаңыз. 

2-бөлім. Аралас бөлшектерді құрып үйрену

10-қадам. “Mixed numbers” бөлімін таңдаңыз. 

11-қадам. “Build a fraction” бөліміндегі сияқты сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Пішіндер суретімен берілген 1-ші деңгейді таңдаңыз. 

12-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз. Аралас сан болғандықтан пішіндер бір бос қаңқаға симайды. Сондықтан бос қаңқа жанында орналасқан қосу батырмасын басу арқылы өзіңізге қажет болатын қаңқалар санын экранға шығарыңыз.

13-қадам. Бөлшекті құрастырыңыз және берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарып орналастырыңыз. Қате болған жағдайда бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады.

14-қадам.  Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз. 

15-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз.

16-қадам. Егер қаласаңыз, сандармен берілген деңгейлерді де орындасаңыз болады. Ол үшін сол жақ жоғарыда орналасқан “кері оралу” батырмасын басып деңгейлер бөліміне қайтыңыз.  Сандармен берілген деңгейдің біріншісін таңдап, берілген тапсырмаларын орындаңыз. 

3-бөлім. Зертханалық бөлім

17-қадам. “Lab” бөлімін таңдаңыз. Сізге бөлшектер құрастыратын пішіндер берілген. Дөңгелек немесе төртбұрыш пішіндері таңдай аласыз. Бөлшекті жазатын бос орын және бос қаңқа берілген. Астында бөлшектің алымы мен бөліміне қажет сандар орналасқан. 

18-қадам. Сандардан аралас сан түрін құрастырыңыз.

19-қадам. Берілген бөлшек бойынша бос қаңқаға пішіндерді орналастырыңыз. Қосу батырмасы арқылы тағы қажетті бос қаңқалар санын қоса аласыз.

20-қадам. Бөлшекті және пішінді экранның сол жағына қарай тінтуірдің сол жағын басып ұстау арқылы жылжытыңыз.

21-қадам. Сандардың қасында орналасқан бос орынды тінтуірмен сүйреу арқылы жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз. Және сол сияқты пішіндердің қасында орналасқан бос қаңқаны да дәл солай жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз.

22-қадам. Сандардан дұрыс бөлшек түрін құрастырыңыз және сәйкес пішінді құраңыз.

23-қадам. Тағы бірнеше аралас және дұрыс бөлшектерді құрастырып көріңіз.

Қорытынды

Виртуалды экспериментті пайдалану әртүрлі типтегі бөлшектерді құруды үйренудің тиімді және интерактивті әдісі болып табылады. Бұл құрал оқушыларға әртүрлі пішіндерден бөлшектерді құру процесін елестетіп қана қоймай, олардың қасиеттерін тереңірек түсіну үшін зертханалық эксперименттер жүргізуге мүмкіндік береді. Нақты уақыттағы тапсырмалардың дұрыстығын тексеру және лезде кері байланыс арқылы оқушылар осы математикалық тақырыпты меңгеруде тиімді ілгерілей алады.