Построение обыкновенных дробей

<br />

Build a Fraction by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

Учиться читать и писать простые дроби.
Различать правильные и неправильные дроби.
Знать определение смешанного числа.

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам:

5 класс. «Правильные и неправильные обыкновенные дроби”

Теоретическая часть

Обыкновенные дроби – это числа, представленные в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. В математике обыкновенные дроби играют важную роль, используясь для описания долей, частей целого и выполнения различных арифметических операций.

Запись дроби:

Дробь записывается в виде двух чисел, разделенных чертой.
Число над чертой называется числителем.
Число под чертой называется знаменателем.

Пример:

1/2 — это обыкновенная дробь.
1 — числитель.
2 — знаменатель.

Значение дроби:

Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое.
Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

Пример:

Пицца разделена на 8 равных частей.
Мы взяли 3 части.
3/8 — это дробь, которая представляет собой 3 части из 8.

Чтение дробей:

1/2 — одна вторая.
3/4 — три четвертых.
5/8 — пять восьмых.

Виды дробей:

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной части.

Пример:

1 1/2 — это смешанное число.
1 — целая часть.
1/2 — дробная часть.

Построение дробей:

Целое нужно разделить на равные части. Например, разделить круг на 4 равные части. Если мы покрасим 2 части из 4, мы получим 2/4.

Виртуальный эксперимент

Виртуальная работа «Build a Fraction» позволяет учащимся создавать дроби из частей различной формы, играя в игры и проводя лабораторные эксперименты. Моделирование построения дроби позволяет предсказать и понять, как изменение числителя дроби повлияет на его значение, и как изменение знаменателя дроби повлияет на его значение.

На рисунке ниже показаны функции, которые выполняет каждая кнопка.

Ход работы:

Часть 1. Учимся строить правильные дроби

Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предоставлено 3 различных режима: “Build a fraction”, “Mixed numbers”, “Lab”. Выберите раздел «Build a fraction».

Шаг 2. Вам будут предоставлены разные уровни. Рисунок фигур на заданных уровнях дроби представлены в виде чисел, по которым вы будете строить дроби из фигур. А на уровнях, заданных числами, дроби представлены в виде фигур, по которым вы записываете дроби числами. Выберите уровень 1, представленный изображением фигур.

Шаг 3. В правой части экрана вы найдете список дроби, которые нужно собрать. Вы можете собрать эти дроби в центральной области. В нижней части экрана находятся элементы, из которых нужно собрать дроби. Слева расположены кнопки назад и перезапуска.

Шаг 4. Соберите первую дробь.

Шаг 5. Чтобы проверить правильность, наведите курсор на пустой пробел рядом с заданной дробью, щелкните левой кнопкой мыши и перетащите дробь в него. Если дробь собрана правильно, она займет место в пробеле. Если же вы допустили ошибку, дробь вернется на место сборки.

Шаг 6. Соберите и остальные виды дроби.

Шаг 7. После того, как вы правильно соберете все дроби, вы сможете перейти на следующий уровень и выполнить другие задания.

Шаг 8. Вернитесь в раздел уровней, нажав кнопку “Назад”, расположенную вверху слева.

Шаг 9. Выберите первый из уровней, заданных цифрами, и выполните задания.

Часть 2. Учимся строить смешанные дроби

Шаг 10. Выберите раздел «Mixed numbers».

Шаг 11. Вам будут предоставлены различные уровни, как в разделе “Build a fraction”. Выберите уровень 1, представленный изображением фигур.

Шаг 12. Составьте первый тип дроби. Из-за смешанного числа формы не соответствуют одному пустому скелету. Поэтому, нажав кнопку «Добавить», расположенную рядом с пустым скелетом, отобразите количество скелетов, которые вам понадобятся

Шаг 13. Соберите дробь и поместите ее, перетащив в пустое место рядом с данной дробью. В случае ошибки дробь будет возвращена к месту сборки.

Шаг 14. Соберите и остальные типы дробей.

Шаг 15. После того, как вы все сделали правильно, вы можете перейти на следующий уровень и выполнить другие задачи.

Шаг 16. Вы также можете выполнить уровни, заданные числами, если хотите. Для этого вернитесь в раздел уровней, нажав кнопку “Назад”, расположенную вверху слева. Выберите первый из уровней, заданных цифрами, и выполните задания.

Часть 3. Лабораторная часть

Шаг 17. Выберите раздел “Lab”. Вам предоставлены формы для создания дроби. Вы можете выбрать форму: круглую или прямоугольную. Здесь вы видите пустое место для записи дроби и пустой каркас. Под шаблоном находятся числа, которые нужно использовать для числителя и знаменателя дроби.

Шаг 18. Постройте смешанный тип числа из чисел.

Шаг 19. Разместите фигуры на пустом каркасе, следуя заданной дроби. Вы можете добавить еще необходимое количество пустых скелетов с помощью кнопки «Добавить».

Шаг 20. Переместите дробь и форму в левую часть экрана, удерживая левую кнопку мыши.

Шаг 21. Вытяните копию в рабочую область, перетащив мышью пустое пространство рядом с числами. И точно так же перенесите пустой каркас, расположенный рядом с формами, в ту же рабочую зону.

Шаг 22. Постройте правильный тип дроби из чисел и сформируйте соответствующую форму.

Шаг 23. Попробуйте собрать еще несколько смешанных и правильных дробей.

Заключение

Использование виртуального эксперимента — это эффективный и интерактивный способ научиться создавать различные типы дроби. Этот инструмент позволяет учащимся не только визуализировать процесс построения дробей из различных форм, но и проводить лабораторные эксперименты для более глубокого понимания их свойств. Благодаря возможности проверки правильности выполнения заданий в реальном времени и мгновенной обратной связи, учащиеся могут эффективно прогрессировать в освоении этой математической темы.