Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану

Function Builder by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау;
  • Рационал сандарды азайтуды орындау;
  • Рационал сандарды көбейтуді орындау;
  • Рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
  • Рационал сандарды бөлуді орындау;
  • Рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған:

  • 6 сынып.«Рационал сандарға амалдар қолдану«

Теориялық бөлім

1. Қосу және азайту:

Бірдей таңбалар:

Қосу: бірдей белгілері бар рационал сандарды қосқанда (мысалы, + және +), белгіні сақтай отырып, олардың алымдарын қосыңыз. Мысал:

Азайту: бірдей белгілері бар рационал сандарды алып тастағанда (мысалы, — және -), белгіні сақтай отырып, олардың алымдарын алып тастаңыз. Мысал:

Әр түрлі таңбалар:

Қосу: әр түрлі белгілері бар рационал сандарды қосқанда (мысалы, + және — немесе — және +), олардың нумераторларын алып тастап, үлкен нумераторы бар санның белгісін сақтаңыз. Мысал:

Азайту: әр түрлі белгілері бар рационал сандарды алып тастағанда (мысалы, + және — немесе — және +), олардың алымдарын алып тастап, бірінші санның белгісін сақтаңыз. Мысал:

2. Көбейту және бөлу:

Бірдей таңбалар:

Көбейту: бірдей белгілері бар рационал сандарды көбейту кезінде (мысалы, + және + немесе — және -), олардың алымдары мен бөлгіштерін көбейтіңіз. Нәтиже белгісі оң болады. Мысал:

Бөлу: бірдей белгілері бар рационал сандарды бөлу кезінде (мысалы, + және + немесе — және -), біз бірінші санның алымын екінші санға, ал бірінші бөлгішті екінші санға бөлеміз. Нәтиже белгісі оң болады. Мысал:

Әр түрлі таңбалар:

Көбейту: әр түрлі белгілері бар рационал сандарды көбейту кезінде (мысалы, + және — немесе — және +), олардың алымдары мен бөлгіштерін көбейтіңіз. Нәтиже белгісі теріс болады. Мысал:

​Бөлу: әр түрлі белгілері бар рационал сандарды бөлу кезінде (мысалы, + және — немесе — және +), біз бірінші санның алымын екінші санға, ал бірінші бөлгішті екінші санға бөлеміз. Нәтиже белгісі теріс болады. Мысал:

Виртуалды эксперимент

Сандар экранында оқушылар рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындайды. Бұл арифметикалық функцияларды әртүрлі көріністерде салыстыра отырып, түсінуге мүмкіндік береді.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 4 түрлі режим беріледі: “Patterns”, “Numbers”, “Equations” және “Mystery”. Сіз бұл экспериментте “Numbers” бөлімінде жұмыс жасайтын боласыз. “Numbers” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Сізге берілген: 

  • Кіріс сандар тақтасы (1);
  • Функция машинасы (2);
  • Функция құруға арналған арифметикалық амалдар мен сандар (3);
  • Функция мәндер тақтасы (4);
  • Функция машинасында орналасқан амалдарды жасыратын батырма (5);
  • Функция машинасындағы кіріс санға жасалған әрбір амалдардан кейін өрнектің мәнін көрсететін батырма (6);
  • Функция машинасындағы кіріс сандарды және функция мәнін көрсететін кесте (7);
  • Функция машинасындағы өрнектің түрін көрсететін кесте (8);
  • Функция мәндер тақтасындағы сандарды кетіретін өшіргіш (9);
  • Қайта бастау батырмасы (10).

3-қадам. Функция машинасындағы кестелерді ашыңыз.

4-қадам. Функция машинасына арифметикалық амалды орналастырыңыз. Сізге 1-3 сандарын қосуға және азайтуға, 0-2  сандарына көбейтуге және 1-3 сандарына бөлуге болады. 

5-қадам. Кіріс санды функция машинасына енгізіңіз. Кіріс тақтасында (-4; 7) сандары берілген.

6-қадам.  Кестелерден кіріс санын, функция мәнін және өрнекті көре аласыз. Функция мәндер тақтасында өрнектің мәні пайда болады. 

7-қадам. Функция машинасына тағы арифметикалық амал орналастырыңыз. 

8-қадам. Функция машинасына кіріс санды енгізіңіз. Функция деректерін зерттеңіз. 

9-қадам. Кіріс санға жасалған әрбір амалдардан кейін өрнектің мәнін көрсететін батырманы іске қосыңыз. Кіріс санын енгізіңіз. Бірінші амал орындағаннан кейін өрнектің мәні көрсетіледі. 

10-қадам. Келесі амалды орындау үшін өрнектің мәнін тышқанның сол жағын басып тұрып, келесі амалдан өткізесіз.

11-қадам. Деректерді өзіңіз қалағандай өзгертіп, түрлі өрнектер құрастырыңыз. Сіз кіріс сандар тақтасын, амалдарды қолдана аласыз.

Қорытынды

Бұл симуляция оқушыларға рационал сандармен арифметикалық амалдарды интерактивті түрде үйренуге мүмкіндік береді. Яғни, оқушылар өз бетінше өрнектер жасай алады, оларды өзгерте алады және нәтижелердің өзгеруін бақылай алады. Экрандағы сандар мен амалдарды ұсыну оқып үйренуді түсінікті және қызықты етеді.

Жалпы, бұл модельдеу рационал сандармен арифметикалық амалдарды үйренудің құнды құралы болып табылады. Ол дәстүрлі оқыту әдістеріне қосымша ретінде де, өзіндік зерттеу жұмысы үшін де қолданыла алады.