Көбейту және бөлу

Area Model Introduction by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • Көбейту кестесімен танысу және жаттау;
  • Бөлу амалы;
  • Бөлу мен көбейту амалының байланысы.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған:2 сынып. “Көбейту және бөлу”

Теориялық бөлім

Көбейту амалы

Сіз наубайшы екеніңізді және көптеген дәмді пирогтар жасағыңыз келетінін елестетіп көріңіз. Әр пирог үшін 2 кесе ұнды пайдалансаңыз, қанша пирог шығады?

Осы жерде бізге көбейту амалы көмекке келеді!

Көбейту — бірдей топтарды қосу.

Біздің жағдайда:

1 пирог = 2 кесе ұн

2 пирог = 2 кесе ұн + 2 кесе ұн = 4 кесе ұн

3 пирог = 2 кесе ұн + 2 кесе ұн + 2 кесе ұн = 6 кесе ұн

Біз оны осылай жазамыз:

2 * 3 = 6, мұндағы:

2-көбейгіш (көбейтетін нәрсе) — 1 пирогқа қажет ұн мөлшері.

3-көбейткіш (біз қанша рет көбейтеміз) — пирогтардың саны

6-көбейту нәтижесі (өнім) — ұнның жалпы мөлшері

Пирогтар неғұрлым көп пісірілсе, соғұрлым ұнды қолданамыз!

Бөлу амалы

Енді сізде 8 дәмді алма бар деп елестетіп көрейік, және сіз оларды 2 себетке тең етіп орналастырғыңыз келеді. Әр себетте қанша алма болады?

Бұл жерде бізге бөлу амалы көмектеседі.

Бөлу дегеніміз — санды бірдей топтарға бөлу.

Біздің жағдайда:

Әр себетте 8 алма / 2 = 4 алма

Біз оны осылай жазамыз:

8: 2 = 4, қайда:

8-бұл бөлінетін алманың жалпы саны

2-бөлгіш (біз қанша топқа бөлеміз) — себеттер саны

4-бұл бөлік (бөлу нәтижесі) — әр себеттегі алма саны

Алма неғұрлым көп болса, алма саны бірдей себеттер соғұрлым көп болады!

Көбейту және бөлу бір монетаның екі жағы сияқты:

  • Көбейту арқылы біз олардың санын бірнеше есе көбейтеміз (көбірек пирогтар пісіру).
  • Бөлу арқылы біз санды топтарға бөлеміз (себеттерге алма саламыз).

Виртуалды эксперимент

“Көбейту” симуляторы оқушыларға көбейту кестесімен танысуға көмекші құрал іспетті. Экранда Пифагор кестесі түрінде көбейту амалымен танысады. Сандармен манипуляция жасау арқылы көбейту нәтижелерін алады.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 2 түрлі режим беріледі: “Multiply” және “Partition”. Сіз бұл экспериментте “Multiply” бөлімінде жұмыс жасайтын боласыз. “Multiply” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Сізге жұмыс аймағында берілген:

  • Пифагор кестесі (1);
  • Өшіргіш (2);
  • Кестедігі сандарды көрсету және жасыру батырмасы (3);
  • Көбейгіш және көбейткіш сандар тақтасы (4);
  • Көбейту нәтижесі тақтасы (5);
  • Пифагор кестесінің өлшемі: 10*10 және 12*12 (6);
  • Қайта бастау батырмасы (7).

3-қадам. Пифагор кестесінде 1*1 өрнегі берілген: 1*1=1. Тышқанның сол жағын басып оңға жылжыту арқылы 10-ға дейінгі сандардың 1-ге көбейтілген нәтижесін көре аласыз. Мыс, 1*5=5. 

4-қадам. 1*9=9 өрнегі туралы мәліметтерді көбейгіш және көбейткіш сандар тақтасы мен көбейту нәтижесі тақтасынан көре аласыз.

5-қадам. Кестені өшіргішпен тазалаңыз.

6-қадам. Кестесіні төменге бір бірлікке жылжытыңыз. Сізде 2*1 өрнегі берілген: 2*1=2. Тышқанның сол жағын басып оңға жылжыту арқылы 10-ға дейінгі сандардың 2-ге көбейтілген нәтижесін көре аласыз. Мыс, 2*7=14. Экранның оң жағынан қосымша мәліметтерді көре аласыз.

7-қадам. Кестені өшіргішпен тазалаңыз және кестесіні төменге екі бірлікке жылжытыңыз. Сізде 3*1 өрнегі берілген: 3*1=3. Мұнда 10-ға дейінгі сандардың 3-ке көбейтілген нәтижесін көре аласыз. Мыс, 3*4=12. Экранның оң жағынан қосымша мәліметтер берілген.

8-қадам. Осылай кестені төменге және оңға жылжыту арқылы көбейту кестесімен танысыңыз. Кестеде көбейгіш пен көбейткіш 10-ға дейін берілген. Яғни, 10*10=100 көбейтіндісіне дейін көре аласыз.

9-қадам. Егер Пифагор кестесінің өлшемі 12*12 өзгертсеңіз, 12*12=144 көбейтіндісіне дейін үйрене аласыз. 

10-қадам. Көбейгіш және көбейткіш сандар тақтасында сандарды өзгерте отырып көбейту кестесін үйренсеңіз болады. Кесте көбейгіш пен көбейткішке қарай автоматты түрде өзгереді. Көбейту нәтижесін тақтадан көре аласыз. Кестедігі сандарды көрсету және жасыру батырмасын басып, сандарды көрсетпей қойсаңыз да болады. 

Қорытынды

Оқушылар бұл виртуалды жұмысты жасай отырып, Пифагор кестесі арқылы көбейтуді үйренеді. Көбейту амалымен визуалды түрде жұмыс жасағандықтан оқушыларға қызықты болады және көбейту кестесін жаттауды жеңілдетеді.