Геометриялық фигуралардың ауданы

Area Model Multiplication by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • Аудан есептеу формуласын үйрену;
  • Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табуды үйрену.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған:

  • 4 сынып. “Геометриялық фигуралардың ауданы”

Теориялық бөлім

Аудан — бұл жазық фигураның қаншалықты үлкен екендігінің өлшемі. Ол шаршы бірліктермен өлшенеді, мысалы, шаршы сантиметр (шаршы см) немесе шаршы метр (шаршы м).

Тіктөртбұрыштың ауданы

Тіктөртбұрыш — барлық бұрыштары түзу, ал қарама-қарсы жақтары жұп болатын төртбұрыш.

Тіктөртбұрыштың ауданын табу үшін оның ұзындығы (a) мен енін (b) көбейту керек.

Формула:

S = a * b

мұндағы:

  • S-тіктөртбұрыштың ауданы (шаршы см, шаршы метр және т. б.)
  • a-тіктөртбұрыштың ұзындығы (см, м және т. б.)
  • b-тіктөртбұрыштың ені (см, м және т. б.)

Мысал:

Біз қабырғалары 5 см және 3 см болатын тіктөртбұрыштың ауданын табамыз:

S = 5 см * 3 см = 15 шаршы см

Шаршы ауданы

Шаршы — барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыш.

Шаршының ауданын табу үшін оның жағын (a) екі рет көбейту керек.

Формула:

S = a²

мұндағы:

  • S — шаршы ауданы (шаршы см, шаршы метр және т. б.)
  • a-шаршы жағы (см, м және т. б.)

Мысал:

Біз 4 см жағы бар шаршының ауданын табамыз:

S = 4 см2 = 16 шаршы см.

Виртуалды эксперимент

“Аудан табу моделі” симуляторы оқушыларға тіктөртбұрыштың ауданын тауып үйренуге көмектеседі. Тіктөртбұрышқа әртүрлі өлшемдер беріп, есептер шығарады. Ойын бөлімінде жетіспей тұрған өлшемдерді немесе жалпы ауданды табу арқылы аудан моделі туралы түсініктерін тексереді.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Explore”, “Generic” және “Game”. Сіз бұл экспериментте “Generic” және “Game” бөліміндерінде жұмыс жасайтын боласыз. “Generic” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Сізге жұмыс аймағында берілген:

  • 4 бөлікке бөліген төртбұрыш және оның өлшемдерін енгізуге арналған бос орындар (1);
  • Өшіргіш (2);
  • Төртбұрыштың бөліну түрін таңдау батырмасы (3);
  • Төртбұрыштың ұзындығы мен енінің сандар тақтасы (4);
  • Аудан нәтижесі тақтасы (5);
  • Төртбұрыш туралы ақпараттар (6);
  • Есептеу тақталары және оны жасыру батырмасы (7);
  • Қайта бастау батырмасы (8).

3-қадам. Төртбұрыштың жанындағы бос орынның біреуін басыңыз. Экранда калькулятор пайда болады. Сол арқылы төртбұрыштың ұзындығын енгізіңіз. 

4-қадам. Басқа 3 бос орындарға да төртбұрыштың өлшемдерін енгізіңіз.

5-қадам. Тіктөртбұрыштың ұзындығы мен енінің көбейтінді өрнегін көру үшін “a*b” батырмасын басыңыз. 

6-қадам. Әр тіктөртбұрыш үшін аудан нәтижесін “А”  батырмасын басып көре аласыз. 

7-қадам. Есептеу тақтасының 2 түрі берілген. Мұнда ауданның есептелуі көрсетілген. Біреуінде қадам-қадаммен есептеу жолын астына түсу батырмасын басып отырып қарасаңыз, екіншісінде бірден толықтай есептеуді көресіз.

8-қадам. Тіктөртбұрыштың ұзындығы мен енін өзгертіп, тағы да ауданын есептеңіз. Осылай бірнеше өрнектер құрастырыңыз.

9-қадам.Тіктөртбұрыштың бөліну түрін ауыстырыңыз. Жоғарыдағы қадамдарды қайталаңыз. 

10-қадам. “Game” бөлімін ашыңыз. Сізге 6 түрлі деңгейде ойындар берілген. Бірінші деңгейді таңдаңыз.

11-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген:

  • Төртбұрыш мен оның өлшемдері;
  • Төртбұрыштың ұзындығы мен енінің сандар тақтасы;
  • Аудан нәтижесі тақтасы;
  • Тексеру батырмасы. 

12-қадам. Ойын шарты бойынша төртбұрышқа байланысты белгісіз санды табу керек. Есептеу жүргізіп, санды табыңыз.

13-қадам. Тексеру батырмасын басып өрнектің дұрыстығын тексеріңіз.

14-қадам. Осылай ойынды әрі қарай жалғастыра бересіз. Бір деңгейді біткеннен кейін келесі деңгейлердегі тапсырмаларды да орындай аласыз.

Қорытынды

Бұл виртуалды жұмысты жасау арқылы оқушылар аудан тақырыбында білімін одан ары кеңейтеді. Тіктөртбұрыштың ауданына қатысты әртүрлі зерттеулер жүргізіп, ойын түрінде есептер шығарады. Бұл сабақты меңгеруде тиісмді әрі қызықты етеді.