Сопоставление дробей

Fraction Matcher by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

  • Умение читать и писать простые дроби;
  • Применение основных свойств дробей при сокращении простых дробей;
  • Разъединение правильных и неправильных дробей;
  • Знать определения смешанных чисел;
  • Преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь.

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам:

  • 5 класс. “Преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь”

Теоретическая часть

Обыкновенные дроби – это числа, представленные в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. 

Запись дроби:

  • Дробь записывается в виде двух чисел, разделенных чертой.
  • Число над чертой называется числителем.
  • Число под чертой называется знаменателем.

Пример:

  • 1/2 — это обыкновенная дробь.
  • 1 — числитель.
  • 2 — знаменатель.

Значение дроби:

  • Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое.
  • Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

Пример:

  • Пицца разделена на 8 равных частей.
  • Мы взяли 3 части.
  • 3/8 — это дробь, которая представляет собой 3 части из 8.

Виды дробей:

  • Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
  • Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
  • Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной части.

Пример смешанного числа:

  • 1 1/2 — это смешанное число.
  • 1 — целая часть.
  • 1/2 — дробная часть.

Запись смешанного числа:

  • Смешанное число записывается в виде двух чисел, разделенных пробелом.
  • Первое число — это целая часть.
  • Второе число — это дробная часть.

Преобразование дробей в смешанные числа:

  • Разделить числитель на знаменатель. Пример: 7 / 3 = 2 (остаток 1)
  • Записать смешанное число. Пример: 7/3 = 2 ⅓

Виртуальный эксперимент

В виртуальной работе “Сопоставление дробей” учащиеся учатся находить и выравнивать соответствующие дроби, используя числа и рисунки. Выполняет расчеты по дробям в игровой форме с целью легкого освоения темы простых дробей. Уравновешивает одни и те же дроби, используя разные числа и дробные представления.

Ход работы:

Раздел 1. Игра для правильных и неправильных простых дробей

Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 2 различных режима: “Fraction” и “Mixed numbers”. Откройте раздел «Fraction».

Шаг 2. В рабочей зоне вам представлены игровые задания на 8 различных уровнях. На уровнях 1-2 используются только дроби, которые меньше 1. На уровнях 3-6 используются дроби, которые меньше 2. Уровни 7-8 используют только дроби больше 1 и меньше 2.

Шаг 3. Откройте первый уровень. В рабочей зоне вам предоставлен: 

  • Окна, в которых собираются правильно выровненные дроби (1);
  • Весы для сравнения дробей (2);
  • Дроби для сравнения и уравнивания (3);
  • Кнопка возврата к уровням (4);
  • Кнопка обновления видов дробей (5);
  • Уровень и количество баллов (6).

Шаг 4. Поднесите любую дробь к весам, щелкнув левой кнопкой мыши и перетащив ее.

Шаг 5. Из остальных дробей найдите дробь, равную или пропорциональную дроби на весах. Поместите его на вторую весу. 

Шаг 6. Проверьте правильность, нажав кнопку “Проверить”. Если дроби равны, нажмите “ОК” и выполните следующее выравнивание. А если есть ошибка, нажмите кнопку «попробовать еще раз» и сравните дроби с самого начала. 

Шаг 7. Полностью выполняйте задания одного уровня и переходите к следующим уровням.

Раздел 2. Игра для смешанных чисел

Шаг 8. Откройте раздел «Mixed numbers». В рабочей зоне вам представлены игровые задания на 8 различных уровнях. Уровни 1-6 используют менее 2 смешанных числовых дробей. Уровни 7-8 используют более 1 и менее 2 дробей.

Шаг 9. Откройте первый уровень. В этом разделе также представлена рабочая зона, как в первом разделе. Здесь вы будете выполнять задачи, связанные со смешанными числами.

Шаг 10. Поднесите любую дробь к весам, щелкнув левой кнопкой мыши и перетащив ее. Из остальных дробей найдите дробь, равную или пропорциональную дроби на весах. Поместите его на вторую весу.

Шаг 11. Проверьте правильность, нажав кнопку «Проверить». 

Шаг 12. Полностью выполняйте задания одного уровня и переходите к следующим уровням. 

Заключение 

В этом симуляторе учащиеся работали над игровыми заданиями, связанными с дробями, чтобы глубже изучить тему дробей. Использовали основное свойство дроби в сокращении дробей, сравнивая и выравнивая дроби между собой.