Орташа мән: үлес және баланс

Mean: Share and Balance by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • Орташа мән есептеу үшін анықтамалар мен формулаларды білу;
  • Орташа мәнді теңестіру, үлес және тепе-теңдік нүктесі тұрғысынан сипаттау.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған:

  • 6 сынып. “Орташа мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу”

Теориялық бөлім

Арифметикалық орта

Арифметикалық орта — бұл топтағы барлық сандардың орташа мәнін көрсететін сан. Арифметикалық орташа мәнді табу үшін барлық сандарды қосып, алынған соманы осы сандар санына бөлу керек.

Формула:

Орташа = (барлық мәндердің қосындысы) / (мәндер саны)

Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. Арифметикалық ортасы: (170 + 175 + 180 + 185 + 190) / 5 = 180.

Виртуалды эксперимент

«Үлес пен тепе-теңдіктің орташа мәнін» модельдеу оқушыларға әртүрлі контексттердегі орташа мәнді түсінуге мүмкіндік береді. Оқушылар клапандар ашылған кезде ауырлық күші екі өлшемді стакандардағы судың биіктігін қалай теңестіретінін бақылайды. Тегістелген биіктік — бұл  стакандардағы судың орташа деңгейі.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз. Жұмыс аймағында сізге берілген:

  • Балансқа келтіру тақтасы (1);
  • Балансқа келтіруге арналған стакандағы сулар (2);
  • Болжамды орташа, орташа, белгілер, су деңгейі батырмалары берілген тақта (3);
  • Балансқа келтіру батырмасы (4);
  • Стакандар санын өзгерту батырмасы (5);
  • Қайта бастау батырмасы (6).

2-қадам. Болжамды орташа, белгілер, су деңгейі батырмаларын іске қосыңыз. Стакандағы белгілерге қарай отырып, егер стакандағы суларды теңестірсе, судың деңгейі стаканның қай жеріне келетінін болжам жасаңыз, қаламды сол жерге жылжытыңыз. 

3-қадам. Орташа батырмасын іске қосыңыз. Балансқа келтіру батырмасын басыңыз. Болжамды орташа деңгейімен судың нағыз орташа деңгейін салыстырыңыз. 

4-қадам. Қайта бастау батырмасын басыңыз. Стакан санын қалауыңыз бойынша арттырыңыз. 

5-қадам. 2 дана стакан үшін жасаған процесті қайталаңыз.

6-қадам. Қалауыңыз бойынша стакандар санын өзгертіп, бірнеше тәжірибе жасаңыз. 

Қорытынды

Оқушылар бұл виртуалды жұмысты орындай отырып, орташа мән ұғымымен танысты. Стакандағы әртүрлі деңгейдегі суларға түрлі манипуляциялар жасап, суларды балансқа келтірді.