Рационал өрнектер

Expression Exchange by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • Таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау;
  • Рационал сандарды азайтуды орындау;
  • Рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған:

  • 6 сынып. “Рационал сандар және оларға амалдар қолдану”

Теориялық бөлім

Анықтама

  • Оң сандар — нөлден (0) үлкен сандар.
  • Теріс сандар — нөлден (0) аз сандар.
  • Нөл (0) оң немесе теріс сан емес.

Мысалы:

  • Оң сандар: 1, 2, 3, 10, 100, …
  • Теріс сандар: -1, -2, -3, -10, -100, …

Оң және теріс сандары бар арифметикалық әрекеттер

Қосу:

  • Бірдей белгілері бар екі санның қосындысы (оң немесе теріс) бірдей белгінің саны болып табылады.
  • Әр түрлі белгілері бар екі санның қосындысы — бұл сандардың модульдерінің айырмашылығы, ал қосынды белгісі үлкен санмен бірдей.

Мысалы, -12+(-3)=-15; -7+9=2.

Азайту:

  • Бір белгінің санын басқа белгінің санынан алып тастау сол сандардың модульдерін қосуға тең, ал нәтиже белгісі бірінші (азаятын) санның белгісімен бірдей.

Мысалы, 18-(-23)=41.

Виртуалды эксперимент

Бұл виртуалды жұмыста оқушылар өрнекті ықшамдауды үйренеді. Айнымалылардың азайтылуы мен теріс мәндерін қамтуы мүмкін күрделі өрнектер құрады. Ойын бөлімінде берілген тапсырмаларға сәйкес келетін өрнектерді құрады.  5-8 деңгейлерде айнымалылармен ойнайды. 7-8 деңгейлерге бөлу тапсырмалары кіреді.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз. Сізге 4 түрлі режим берілген. “Basics”, “Explore”, “Negatives”, “Game”. “Negatives” және “Game” бөлімдерінде жұмыс жасайтын боласыз. “Negatives” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген:

  • Айнымалылар және сандар: x, 1, x2, y (1);
  • Өрнектің мәні (2);
  • Айнымалылардың мәнін беру тақтасы (3);
  • “Менің жинағым” тақтасы (4);
  • Айнымалылардың мәндерін, коэффициенттерін көрсету және (+-) амалын (-) амалына ықшамдау батырмалары (5);
  • Қайта бастау батырмасы (6).

3-қадам. Жұмыс аймағында x2 — 2×2 + 3y өрнегін құрыңыз. -x2 айнымалысының үстіне екінші -x2 әкелсеңіз, сары түсте дөңгелек пайда болып, айнымалылар бір-біріне қосылып, -2×2 болады. Осылай әр элементті жинақтаңыз. 

4-қадам. Элементтерді бір қатарда ұстасаңыз, экранның өрнек тұрған бөлігі ақшыл түске еніп, қосынды құралады. Өрнектің мәні көрсетілген тақтадан қосындыны көре аласыз. 

5-қадам. Айнымалылардың мәнін беру тақтасынан x пен y мәнін өзгертіңіз. Өрнекті өзіңіз есептеп көріңіз және тақтада көрсетілген өрнектің мәнімен салыстырыңыз.

6-қадам. Айнымалылардың мәндерін және коэффициенттерін көрсету, (-) амалына ықшамдау батырмаларын іске қосып, өрнекті есептеңіз.  

7-қадам. Келесі өрнекті құрастырыңыз. Айнымалыларды қолдана отырып, бірнеше өрнектер құрастырыңыз. 

8-қадам. “Game” бөлімін ашыңыз. Сізге 8 деңгей берілген. Бұл сабақта 5-8 деңгейде жұмыс жасайтын боласыз. 

9-қадам. Бесінші деңгейді ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге берілген:

  • Айнымалылар (1);
  • Құрастыруға берілген өрнектер тақтасы (2);
  • (+-) амалын (-) амалына ықшамдау батырмасы (3);
  • Кері оралу және жаңарту батырмалары (4).

10-қадам. Құрастыруға берілген өрнектер тақтасына қарай отырып өрнектерді құрастырыңыз және өрнектің астындағы бос орынға апарып қойыңыз. 

11-қадам. Тақтадағы барлық өрнекті орындап болғаннан кейін, “Next” батырмасын басып келесі деңгейге өте аласыз.

Қорытынды

Оқушылар симуляторда жұмыс жасау арқылы өрнектерді ұқсас мүшелері бойынша жинақтау, рационал сандарды қосу, азайту тақырыбы бойынша есептеулер жүргізді.