Изучение четырехугольников

<br />

Quadrilateral by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата и обобщать их свойства и признаки

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе:

8 класс. «Многоугольники. Изучение четырехугольников”

Теоретическая часть

Четырехугольник — это частный случай многоугольника с четырьмя сторонами и четырьмя вершинами.

Классификация прямоугольников

Выпуклый и вогнутый: выпуклый четырехугольник – это четырехугольник, в котором любая прямая, соединяющая любые две его внутренние точки, полностью лежит внутри этого четырехугольника. Вогнутый четырехугольник имеет вогнутые углы, по крайней мере, один из внутренних углов представляет собой геометрическую фигуру, превышающую 180 градусов.
Параллелограммы: четырехугольник, противоположные стороны которого пара параллельны.
Прямоугольник: параллелограмм, все углы которого прямые.
Квадрат: прямоугольник со всеми равными сторонами.
Ромб: параллелограмм, в котором все стороны равны.
Трапеции: прямоугольник, в котором параллельны только две противоположные стороны.

Свойства прямоугольников

Сумма внутренних углов любого прямоугольника равна 360 градусам.
Диагонали прямоугольника-это сегменты, соединяющие противоположные вершины.
Средние линии прямоугольника-это сегменты, соединяющие центр противоположных сторон.

Виртуальный эксперимент

В симуляторе «прямоугольники» учащиеся изучают свойства и отношения между названными квадратными фигурами.

Ход работы:

Шаг 1. В рабочей зоне вам предоставлен:

Прямоугольник (1);
Доска с названием прямоугольника (2);
Кнопка восстановления начального вида прямоугольника (3);
Кнопка управления музыкой (4);
Кнопки: маркер, сетка, диагонали, знаки (5);
Кнопка маленьких шагов (6);
Кнопка перезагрузки (7).

Шаг 2. Активируйте кнопки маркера, сетки, диагоналей. Кнопки маркер, сетки помогают составить фигуру, кнопка диагонали изучить диагонали фигуры.

Шаг 3. Постройте прямоугольник из заданного прямоугольника. Для этого вы перемещаете нужное количество, удерживая каждую из точек A, B, C, D. Проверьте правильность фигуры, включив доску с названием прямоугольника. Название — rectangle. Изучите диагонали фигуры.

Шаг 4. Постройте квадрат. На доске появляется название — square. Изучите диагонали фигуры.

Шаг 5. Нажимайте каждый раз кнопку восстановления начального вида, чтобы упростить создание каждой фигуры.

Шаг 6. Постройте ромб. Название на доске — Rhombus. Изучите диагонали фигуры.

Шаг 7. Постройте трапецию с одним углом 90 градусов. На доске появляется название — trapezoid. Изучите диагонали фигуры.

Шаг 8. Постройте равнобедренную трапецию. На доске появляется название — isosceles trapezoid. Изучите диагонали фигуры.

Шаг 9. Постройте параллелограмм. Название в доске — parallelogram. Изучите диагонали фигуры.

Шаг 10. Другие составные типы прямоугольников относятся к выпуклым прямоугольникам. Попробуйте построить выпуклые прямоугольники разной формы. Название на доске — convex quadrilateral.

Шаг 11. Постройте своего рода прямоугольник, в котором хотя бы один из внутренних углов превышает 180 градусов. Это вогнутый четырехугольник. Название на доске — concave quadrilateral.

Заключение

Эта виртуальная работа позволяет учащимся исследовать типы и диагонали прямоугольника. Используется в качестве вспомогательного средства для изучения сходства и различий фигур на уроках геометрии.

Словарь терминов

Shape name hidden — Название фигуры скрыто — Фигураның атауы жасырылған
Reset shape — Сбросить фигуру — Пішінді қалпына келтіру
Marker — Маркер — Маркер
Grid — Сетка — Тор
Diagonals — Диагонали — Диагоналдар
Labels — Метки — Белгілер
Small steps — Маленькие шаги — Кішкентай қадамдар
Rectangle — Прямоугольник — Тіктөртбұрыш
Parallelogram — Параллелограмм — Параллелограмм
Square — Квадрат — Шаршы
Rhombus — Ромб — Ромб
Trapezoid — Трапеция -Трапеция
Isosceles trapezoid — Равнобедренная трапеция — Теңбүйірлі трапеция
Convex quadrilateral — Выпуклый четырехугольник — Дөңес төртбұрыш
Concave quadrilateral — Вогнутый четырехугольник — Ойыс төртбұрыш