Бөлігі бойынша бүтінді табуға берілген есептер

Fraction Matcher by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • Жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру және теңестіруді үйрену.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған:

  • 4 сынып. “Бөлігі бойынша бүтінді табуға берілген есептер”

Теориялық бөлім

Бөлік бойынша бүтінді табу

Мұндай тапсырмаларда бізге бүтіннің бір бөлігі беріледі және бұл бөліктің не екенін біледі. Біздің міндетіміз — бүтінді табу.

Мысал: Назгүлде 5 алма бар. Бұл себеттегі барлық алманың 1/3 бөлігін құрайды. Себетте қанша алма бар?

Шешуі: 

  1. Егер 1/3 бөлігі 5 алма екені белгілі болса, онда бүтінді табу үшін 5 алманы 1/3-ке бөлу керек.
  2. Бөлшекке бөлу кері бөлшекке көбейтуге тең: 5 ÷ 1/3 = 5 * 3/1 = 15 алма.

Бөлшектер мен аралас сандарды салыстыру және теңестіру

Бөлшектерді салыстыру:

  • Егер бөлшектердің бөлімдері бірдей болса, алымдарды салыстырыңыз: үлкенірек алым — үлкенірек бөлшек.
  • Егер бөлімдері әртүрлі болса, бөлшектерді ортақ бөлімге келтіріп, содан кейін алымдарды салыстырыңыз.

Аралас сандарды салыстыру:

Алдымен біз бүтіл бөліктерді салыстырамыз. Егер олар тең болса, бөлшек бөліктерді салыстырамыз.

Бөлшектердің теңдік критерийі

  • Алымдар мен бөлімдердің теңдігі: егер олардың алымдары мен бөлімдері сәйкесінше тең болса, екі бөлшек тең болады. Мысалы, 3/4 = 3/4.
  • Бөлшектерді қысқарту: бөлшекті оның алымы мен бөлімін бірдей санға бөлу арқылы қысқартуға болады (нөлден басқа). Алынған бөлшек бастапқы бөлшекке тең болады. Мысалы, 6/8 бөлшегін 3/4 бөлшегін алу арқылы 2-ге қысқартуға болады. Осылайша, 6/8 = 3/4.

Виртуалды эксперимент

“Жай бөлшектерді теңестіру” виртуалды жұмысында оқушылар сандар мен суреттер пайдаланып, сәйкес бөлшектерді тауып теңестіруді үйренеді. Жай бөлшектер тақырыбын оңай меңгеру мақсатында ойын түрінде бөлшектерге қатысты есептеулер жүргізеді. Әр түрлі сандар мен бөлшек көріністерін пайдаланып бірдей бөлшектерді теңестіреді.

Жұмыс барысы:

Бөлім 1. Дұрыс және бұрыс жай бөлшектерге арналған ойын

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 2 түрлі режим беріледі: “Fraction” және “Mixed numbers”. “Fraction” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Жұмыс аймағында сізге 8 түрлі деңгейде ойын тапсырмалары берілген. 1-2 деңгейлерде тек 1-ден аз бөлшектер қолданылады. 3-6 деңгейлерде 2-ден аз бөлшектер қолданылады. 7-8 деңгейлер тек 1-ден жоғары және 2-ден аз бөлшектерді пайдаланады. 

3-қадам. Бірінші деңгейді ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге берілген: 

  • Дұрыс теңестірілген бөлшектер жинақталатын терезелер (1);
  • Бөлшектерді салыстыратын таразылар (2);
  • Салыстырып, теңестіруге берілген бөлшектер (3);
  • Деңге йлер бөліміне оралу және бөлшек түрлерін жаңарту батырмасы (4);
  • Деңгей және балл саны (5).

4-қадам. Таразыға кез келген бөлшекті тінтуірдің сол жағын басып сүйреп әкеліңіз. 

5-қадам. Қалған бөлшектерден таразыдағы бөлшекке тең немесе пропорционал болатын бөлшекті табыңыз. Оны екінші таразыға орналастырыңыз. 

6-қадам. “Тексеру” батырмасын басып дұрыстығын тексеріңіз. Егер бөлшектер тең болса, “OK” батырмасын басып, келесі теңестіруді орындаңыз. Ал қате болса, “қайта байқап көру” батырмасын басып, бөлшектерді басынан теңестіріңіз. 

7-қадам. Бір деңгейдің тапсырмаларын толықтай орындап, келесі деңгейлерге көшіңіз. 

Бөлім 2. Аралас сандарға арналған ойын

8-қадам. “Mixed numbers” бөлімін ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге 8 түрлі деңгейде ойын тапсырмалары берілген. 1-6 деңгейлерде 2-ден аз аралас сандық бөлшектер қолданылады. 7-8 деңгейлер 1-ден жоғары және 2-ден аз бөлшектерді пайдаланады.

9-қадам. Бірінші деңгейді ашыңыз. Бұл бөлімде де дәл бірінші бөлімдегідей жұмыс аймағы берілген. Мұнда аралас сандарға қатысты тапсырмаларды орындайтын боласыз.

10-қадам. Таразыға кез келген бөлшекті тінтуірдің сол жағын басып сүйреп әкеліңіз. Қалған бөлшектерден таразыдағы бөлшекке тең немесе пропорционал болатын бөлшекті табыңыз. Оны екінші таразыға орналастырыңыз. “Тексеру” батырмасын басып дұрыстығын тексеріңіз. 

11-қадам. Бір деңгейдің тапсырмаларын толықтай орындап, келесі деңгейлерге көшіңіз. 

Қорытынды

Бұл симуляцияда оқушылар бөлшектерді өзара салыстырып және теңестіре отырып, бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолданды. Бөлшектердің теңдігін түсіну бөлшектерді әрі қарай зерттеуге және олармен әртүрлі математикалық амалдарды орындауға негіз бола алады.