Урок

Цель проекта:

Построение окружности и круга по радиусу

Инструкция для учителя:

Проект можно провести в демонстрационной форме, а можно разделить детей на группы и дать им выполнить самостоятельно.

Задайте детям вопрос: «Как можно измерить длину окружности?» и обсудите, что её нельзя измерить обычной линейкой.

Перед началом практической части ознакомьте учеников со всеми необходимыми материалами и раздайте их.

Кратко объясните правила техники безопасности во время работы.

В начале урока объясните учащимся рубрику PBL (project based learning). Навыки 4К (критическое мышление, коллаборация, креативность, презентация)

Теоретическая часть

Окружность — это линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки (центра). Расстояние от центра до окружности называется радиусом (r). Сумма двух радиусов, проходящих через центр, называется диаметром (d), он равен двум радиусам:

d = 2r

Ученые заметили, что отношение длины окружности к её диаметру всегда равно одному и тому же числу. Это число назвали π (пи). Его приближённое значение:

π ≈ 3,14

Поэтому длина окружности вычисляется по формуле:

C = π*d или C = 2πr

Например, если диаметр равен 8 см, то длина окружности будет:

C = π*8 = 3,14*8 = 25,12 см.

Практическая часть

Шаг 1. Распечатайте изображение окружности по ссылке на трёх разных картонах. Ссылка. Вырежьте их по линии окружности.

Шаг 2. Две окружности разрежьте на 12 равных частей. Объясните детям, что каждая часть называется «сектор».

Шаг 3. Заполните третью окружность, поочерёдно приклеивая сектора разного цвета. Спросите у детей: «Сколько секторов понадобилось, чтобы закрыть всю окружность?»

Шаг 4. Завяжите узелок на одном конце нити и измерьте половину окружности, обматывая её. Поставьте отметку маркером и отрежьте нить с запасом 2-3 см.

Шаг 5. С обратной стороны окружности прикрепите нить скотчем в месте, где она выступает.

Шаг 6. На лицевой стороне отметьте место, где закреплена нить. Затем прикрепите её к гофрокартону кнопкой или брадсом.

Шаг 7. Рядом с окружностью приклейте сектора, располагая их друг напротив друга. В итоге получится прямоугольник: его высота — радиус (r), а длина — половина длины окружности (πr).

Шаг 8. Сравните длину нити с длиной прямоугольника. Спросите у детей «Равна ли длина нити длине прямоугольника?»

Шаг 9. Сделайте вывод:

• Длина половины окружности (нить) = πr.
• Полная длина окружности (C) = 2*πr.

Заключение

Через этот проект ученики понимают связь между длиной окружности и радиусом, учатся находить длину окружности с помощью наглядного измерения ниткой. Они осваивают понятие «сектор». Проект повышает интерес к математике, позволяет объяснить сложное понятие через простую практику. У детей развиваются исследовательские навыки, логическое мышление и умение анализировать результаты своей работы.