Виртуальная математика

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе: Теоретическая часть 1. Определение и представление Примеры: 2. Сравнение положительных и отрицательных чисел на числовой оси 3. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 4. Модуль числа Модуль числа – это его абсолютное значение, т.е. расстояние от нуля. Модуль числа всегда является неотрицательным числом. Обозначение: Модуль числа a записывается как |a|. Примеры: |5| = 5, |-3| = 3, |0| = 0. Виртуальный эксперимент Симулятор “Числовая линия: операции” построен на основе целых чисел, что позволяет выполнять операции с целыми числами.  Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 4 различных режима: “Chips”, “Net worth”, “Operations” и “Generic”. Откройте раздел “Chips”.  Раздел 1. Расчет монет Учащиеся могут играть, складывая и вычитая целые числа, используя шаблон монеты. Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Положите монеты в мешку с зеленым ремешком. Можно положить до 15 копеек. Рассчитайте свой доход, сложив монеты. Шаг 4. Положите монеты в мешку с красным ремешком. Можно положить до 15 копеек. Рассчитайте свои расходы, сложив монеты. Когда доход и расходы равны, у вас есть результат, равный 0. Показывает отрицательные числа по координатам, если у вас больше затрат. Показывает положительные числа по координате, если ваш доход больше.  Часть 2. Экран состояния Учащиеся могут использовать реальные примеры, чтобы закрепить понимание операций с целыми числами. Шаг 5. Откройте раздел “Net worth”. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 6. Здесь выполняйте различные операции и расчеты своих активов и долгов. Раздел 3. Экран операций  Учащиеся могут установить начальную чистую стоимость, а затем провести с ней операции. В этом разделе вы будете работать только с сотыми числами. Например, 100 200 300,… Шаг 7. Откройте раздел “операции”. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 8. Установите начальную чистую стоимость. Шаг 9. Отметьте и добавьте какую-нибудь сотню на доске сотых. Шаг 10. Перейдите ко второй доске сотен, отметьте и уменьшите какую-либо сотню. Таким образом, попробуйте выполнять различные операции и выполнять расчеты. Раздел 4. Экран общего применения Экран Generic обеспечивает гибкость при моделировании операций с целыми числами, работе с числами до 100 и использовании числовой линии для закрепления абстрактного понимания операций. Шаг 11. Откройте раздел “Generic”. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 12. Отметьте начальное число, переместив синюю точку.  Шаг 13. Отметьте и добавьте какое-либо число на панели чисел. Шаг 14. Перейдите ко второй доске чисел, отметьте и вычтите какое-либо число. Таким образом, попробуйте выполнять различные операции и выполнять расчеты. Шаг 15. Отметьте две оси координат для рабочей области. Выполните два отдельных расчета на две оси. Сравните оси между собой. Заключение На горизонтальной числовой линии сложение и вычитание целых чисел с точки зрения расположения чисел вычислялось образно. Распознал и создал классы эквивалентности целых сумм и разностей. Убедился, что сумма числа и его аддитивной обратной (противоположной) величины равна 0.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе: Теоретическая часть 1. Определение и представление Примеры: 2. Сравнение положительных и отрицательных чисел на числовой оси 3. Модуль числа Модуль числа – это его абсолютное значение, т.е. расстояние от нуля. Модуль числа всегда является неотрицательным числом. Обозначение: Модуль числа a записывается как |a|. Примеры: |5| = 5, |-3| = 3, |0| = 0. Виртуальный эксперимент В симуляторе “числовая линия: целые числа” учащиеся могут исследовать множество контекстов, в которых целые числа могут сравниваться с целыми числами на числовой линии. После того, как учащиеся изучат рост, банковские счета и температуру, они могут сделать обобщения о сравнении целых чисел и определить абсолютную величину.  На экране Explore учащиеся могут сравнивать целые числа в разных контекстах.  На экране Generic учащиеся могут сравнивать целые числа в целом в разных масштабах и начинают определять абсолютную величину в общем виде. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предоставлено 2 различных режима: “Explore” и “Generic”. Откройте раздел “Explore”.  Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Расположите человека на плоскости. Запустите кнопку абсолютного значения. Исследуйте данные с координатной оси, связанной с высотой, перемещая человека по воде, небу, горам.  Шаг 4. Разместите птицу и рыбу на плоскости. Исследуйте данные с панели сравнения, перемещая 3 объекта в разные места на плоскости.  Шаг 5. Откройте раздел с изображением копилка. Вам дано: Шаг 6. Щелкните абсолютное значение. Сделайте несколько операций и проведите сравнение, взяв и вылизав монету на копилке. Шаг 7. Добавьте 2 копилки к оси координат, которая показывает баланс. Проведите сравнение, посчитав монеты в этих 2 копилках.  Шаг 8. Откройте раздел с изображением термометра. Вам дано: Шаг 9. Измените единицу измерения температуры на градусы Цельсия. Поставьте термометр на карту и измерьте температуры в разных частях Земли.  Шаг 10. Поставьте на карту оставшиеся 2 термометра и проведите сравнение, исследуя изменения температуры в каждой части мира.  Шаг 11. Измените месяц с января на другой месяц, изучите и сравните изменения температуры.  Шаг 12. Откройте раздел “Generic”. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 13. Активируйте кнопки отображения данных на оси координат. Исследуйте данные, перемещая точку на оси координат.  Шаг 14. Добавьте еще 2 точки к оси координат и проведите сравнение, перемещая их. Шаг 15. Измените длину и положение оси координат и проведите еще несколько сравнений.  Заключение Тренажер может стать помощником в освоении понятия абсолютной величины, чтобы учащиеся могли познакомиться с отрицательными числами. Описывая положение точки в числовой прямой относительно другого числа, описывая положение числовой прямой по отношению к противоположной стороне точки, они следили за тем, чтобы отрицательное число каждый раз было меньше положительного. 

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе: Теоретическая часть 1. Определение и представление Примеры: 2. Сравнение положительных и отрицательных чисел на числовой оси 3. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 4. Модуль числа Модуль числа – это его абсолютное значение, т.е. расстояние от нуля. Модуль числа всегда является неотрицательным числом. Обозначение: Модуль числа a записывается как |a|. Примеры: |5| = 5, |-3| = 3, |0| = 0. Виртуальный эксперимент Симулятор “Числовая линия: моделирование расстояния” учит учащихся учиться вычитать в различных контекстах, определять закономерности и обобщать, как интерпретировать вычитание как расстояние. На экране Explore учащиеся могут исследовать вычитание, используя два объекта, и определить, учитывается ли расстояние между ними при вычитании. Экран Generic предлагает гибкие возможности для рассуждений о вычитании в любом контексте или без контекста и обобщает концепцию вычитания как расстояния между двумя целыми числами на числовой линии.  Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предоставлено 2 различных режима: “Explore” и “Generic”. Откройте раздел “Explore”.  Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Расположите дом и человека на плоскости. Изучите данные с оси координат. Чему равно абсолютное значение?  Шаг 4. Нажмите кнопку простое значение. Как изменились данные на панели вычислений?  Шаг 5. Нажмите кнопку “Переместить тела”. Изучите данные на оси координат и на панели вычислений.  Шаг 6. Щелкните абсолютное значение. Еще раз изучите изменения в расчетах.  Шаг 7. Измените расстояние между домом и человеком. Проведите исследование, повторив описанные выше шаги. Шаг 8. Откройте второй случай расчета. Здесь вы будете изучать разницу температур.  Шаг 9. Расположите термометры на плоскости, изображающей времена года. Точно так же, как вы изучаете расстояние между домом и человеком, проводите исследования между температурами.  Шаг 10. Откройте третий случай расчета. Здесь вы исследуете вертикальное расстояние между птицей и рыбой. Шаг 11. Поместите птицу в небо, рыбу в воду. Проводите исследования между ними так же, как вы изучаете расстояние между домом и человеком.  Шаг 12. Откройте раздел “Generic”. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 13. Расположите две точки на оси координат. Изучите данные на оси координат и на панели вычислений. Шаг 14. Исследуйте расстояния между телами, выполняя различные расчеты точек.  Заключение Учащиеся изучили взаимосвязь между горизонтальными и вертикальными числовыми линиями и координатной плоскостью. В этой симуляции приводятся жизненные ситуации, создаются условия для внедрения знаний в жизнь. Абсолютное значение, применение операций к рациональным числам может служить вспомогательным средством для овладения темами.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе: Теоретическая часть Операция умножения Представь, что ты пекарь и хочешь испечь много вкусных пирогов. Сколько пирогов получится, если использовать 2 стакана муки для каждого пирога? Вот тут нам на помощь приходит умножение! Умножение – это сложение одинаковых групп. В нашем случае: Записываем это так: 2 х 3 = 6, где: Чем больше пирогов печем, тем больше муки используем! Операция разделения А теперь представим, что у тебя 8 вкусных яблок, и ты хочешь разложить их поровну в 2 корзинки. Сколько яблок будет в каждой корзинке? В этом нам поможет деление. Деление – это разложение числа на одинаковые группы. В нашем случае: Записываем это так: 8 : 2 = 4, где: Чем больше яблок, тем больше получится корзин с одинаковым количеством яблок! Умножение и деление – это как две стороны одной медали: Виртуальный эксперимент Симулятор “умножение” является вспомогательным средством для учащихся познакомиться с таблицей умножения. На экране знакомится с операцией умножения в виде таблицы Пифагора. Манипулируя числами, он получает результаты умножения. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 3 различных режима: “Multiply”, “Factor” и “Divide”. Откройте раздел “Multiply”.  Часть 1. “Multiply” Шаг 2. Вам дано 3 уровня: на 1 уровне выполняется умножение чисел 1-6, на 2 уровне 1-9, на 3 уровне 1-12. Выберите уровень 1. В рабочей зоне вам дано: Шаг 3. В таблице Пифагора представлено выражение, которое раскрашивается и умножается под таблицей. Запишите значение умножения на доске, на которой вы записываете результат умножения. Шаг 4. Нажмите кнопку “проверить”. Если результат дает правильное, то дается выражение следующего произведения. А в случае ошибки появится кнопка “попробовать снова”. Если есть ошибка, нажмите ту же кнопку и напишите результат произведения с самого начала. Шаг 5. Вы можете выполнить все задания уровня 1 и перейти к следующему уровню, или вы можете выполнить еще несколько заданий уровня 1 с самого начала.  Часть 2. “Factor” Шаг 6. Откройте раздел “Factor”. Вам дано 3 уровня: на 1 уровне выполняется умножение чисел 1-6, на 2 уровне 1-9, на 3 уровне 1-12. Шаг 7.  Вам в рабочей зоне дано: Шаг 8. В выражении под таблицей дается результат произведения. Отметьте два числа, которые вам нужно умножить, в таблице Пифагора. Шаг 9. Если результат дает правильное, то дается выражение следующего произведения. А в случае ошибки появится кнопка “попробовать снова”. Если есть ошибка, нажмите ту же кнопку и напишите результат произведения с самого начала.  Шаг 10. Вы можете выполнить все задания уровня 1 и перейти к следующему этапу, или вы можете выполнить еще несколько заданий уровня 1 с самого начала. Часть 3. “Divide”  Шаг 11. Откройте раздел “Divide”. Вам дано 3 уровня: на 1 уровне выполняется умножение чисел 1-6, на 2 уровне 1-9, на 3 уровне 1-12. Рабочая область похожи на раздел “Multiply”. Шаг 12. В выражении под таблицей дается одно из множительных чисел и результат произведения. Найдите второе число, которое вам нужно умножить. Проверьте 2-й число , отметив его на панели калькулятора. Шаг 13. Если результат дает правильное, то дается выражение следующего произведения. А в случае ошибки появится кнопка “попробовать снова”. Если есть ошибка, нажмите ту же кнопку и напишите результат произведения с самого начала.   Шаг 14. Вы можете выполнить все задания уровня 1 и перейти к следующему этапу, или вы можете выполнить еще несколько заданий уровня 1 с самого начала. Заключение Учащиеся учатся умножать с помощью таблицы Пифагора, выполняя эту виртуальную работу. Это будет интересно учащимся, поскольку они будут работать с операцией умножения визуально и облегчат запоминание таблицы умножения.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе: Теоретическая часть Производная – это математическая функция, которая показывает скорость изменения другой функции. Изучение графика производной позволяет получить ценную информацию о поведении исходной функции. 1. Связь между графиками f(x) и f'(x) 2. Алгоритм исследования графика производной Виртуальный эксперимент В виртуальной работе “Изучение графика функции с помощью производной” учащиеся позволяют исследовать и определять связи между графиками функции и ее производной. На экране производной учащиеся могут изменить функцию и просмотреть график ее производной. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 4 различных режима: “Derivative”, “Integral”, “Advanced” и “Lab”. В этой работе вы будете работать в разделе “Derivative”. Откройте раздел “Derivative”. Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Нажмите кнопку отображения сетки в плоскостях. Шаг 4. Постройте график функции f(x). Нарисуйте график, поднимая или опуская синюю линию вдоль оси OX. Если вы поднимаете линию это функция – cos(x), если вы опускаете, то sin(x). У вас автоматически появится график производной на плоскости, расположенной ниже. Если f(x)=cos(x), то f'(x)=sin(x). Если f(x)=sin(x), то f'(x)=cos (x). Шаг 5. Щелкните показать касательный график. На экране появляется прерывистая линия с красной прямой и круглой головой. Исследуйте движение касательной по графику, перемещая колесо по графику функции. Кроме того, вы можете увидеть, что касательная имеет разное значение в каждой части графика, на панели, которая появляется слева.  Шаг 6. Удалите график на плоскости, нажав на ластик. Измените объем волны.  Шаг 7. Нарисуйте график, поднимая или опуская синюю линию вдоль оси OX. Изучите графики функций f(x) и f'(x) и движение касательной по графику. Если график производной не отображается полностью на плоскости, можно нажать кнопку  “-” и уменьшить масштаб. Шаг 8. Удалите график на плоскости, нажав на ластик. Выберите второй тип графика. Измените объем волны в зависимости от ваших предпочтений. функция f (x) – сложная функция. Нарисуйте график, поднимая или опуская синюю линию вверх.  Шаг 9. Изучите графики функций f(x) и f'(x) и движение касательной по графику. Шаг 10. Удалите график на плоскости, нажав на ластик. Выберите третий тип графика. Здесь f (x)=±kx. Нарисуйте график, поднимая или опуская синюю линию вдоль оси OX.  Шаг 11. У вас f'(x) = ±k. Изучите графики функций f(x) и f'(x) и движение касательной по графику.  Шаг 12. Удалите график на плоскости, нажав на ластик. Выберите тип четвертого графика. Здесь f (x)=±k. Нарисуйте график, поднимая или опуская синюю линию вдоль оси OX вверх.  Шаг 13. У вас f'(x)=0. изучите графики функций f(x) и f'(x) и движение касательной по графику.  Заключение Выполняя эту виртуальную работу, учащиеся изучали графики производных функций с помощью графиков заданных функций. Кроме того, он также исследовал касательную линию, один из важнейших элементов графика функции. Поскольку использование производной является началом, важной темой математического анализа, эта симуляция может быть очень полезной для учащихся.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Обыкновенные дроби – это числа, представленные в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.  Запись дроби: Пример: Значение дроби: Пример: Виды дробей: Пример смешанного числа: Запись смешанного числа: Преобразование дробей в смешанные числа: Виртуальный эксперимент В виртуальной работе “Сопоставление дробей” учащиеся учатся находить и выравнивать соответствующие дроби, используя числа и рисунки. Выполняет расчеты по дробям в игровой форме с целью легкого освоения темы простых дробей. Уравновешивает одни и те же дроби, используя разные числа и дробные представления. Ход работы: Раздел 1. Игра для правильных и неправильных простых дробей Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 2 различных режима: “Fraction” и “Mixed numbers”. Откройте раздел “Fraction”. Шаг 2. В рабочей зоне вам представлены игровые задания на 8 различных уровнях. На уровнях 1-2 используются только дроби, которые меньше 1. На уровнях 3-6 используются дроби, которые меньше 2. Уровни 7-8 используют только дроби больше 1 и меньше 2. Шаг 3. Откройте первый уровень. В рабочей зоне вам предоставлен:  Шаг 4. Поднесите любую дробь к весам, щелкнув левой кнопкой мыши и перетащив ее. Шаг 5. Из остальных дробей найдите дробь, равную или пропорциональную дроби на весах. Поместите его на вторую весу.  Шаг 6. Проверьте правильность, нажав кнопку “Проверить”. Если дроби равны, нажмите “ОК” и выполните следующее выравнивание. А если есть ошибка, нажмите кнопку “попробовать еще раз” и сравните дроби с самого начала.  Шаг 7. Полностью выполняйте задания одного уровня и переходите к следующим уровням. Раздел 2. Игра для смешанных чисел Шаг 8. Откройте раздел “Mixed numbers”. В рабочей зоне вам представлены игровые задания на 8 различных уровнях. Уровни 1-6 используют менее 2 смешанных числовых дробей. Уровни 7-8 используют более 1 и менее 2 дробей. Шаг 9. Откройте первый уровень. В этом разделе также представлена рабочая зона, как в первом разделе. Здесь вы будете выполнять задачи, связанные со смешанными числами. Шаг 10. Поднесите любую дробь к весам, щелкнув левой кнопкой мыши и перетащив ее. Из остальных дробей найдите дробь, равную или пропорциональную дроби на весах. Поместите его на вторую весу. Шаг 11. Проверьте правильность, нажав кнопку “Проверить”.  Шаг 12. Полностью выполняйте задания одного уровня и переходите к следующим уровням.  Заключение  В этом симуляторе учащиеся работали над игровыми заданиями, связанными с дробями, чтобы глубже изучить тему дробей. Использовали основное свойство дроби в сокращении дробей, сравнивая и выравнивая дроби между собой.

Цель: Данная виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики 1 класса по темам числа, подсчет предметов. Теоретическая часть Что такое цифры? Цифры – это специальные символы, которые мы используем для обозначения количества предметов. Всего существует 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Как научиться считать? Чтобы научиться считать, нужно: Виртуальный эксперимент Симулятор “Подсчет предметов” позволяет учащимся знакомиться и изучать числа. Отображение чисел и изображений на экране позволяет учащимся легко научиться считать предметы визуально.  Ход работы: Часть 1. Работа с числами 1-10  Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 4 различных режима: “Ten”, “Twenty”, “Game” и “Lab”. Откройте раздел “Ten”. Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Разместите цифру “1” на доске 1 для размещения предметов, удерживая левую сторону мыши нажатой. Автоматически на 2-й доске появится 1 щенок. В окне с цифрой отображается цифра “1”. Шаг 4. Поместите еще цифру “1” на 1-ю доску. На 2-й доске будет 2 щенка. В окне с цифрой отображается цифра “2”. Шаг 5. Точно так же считайте щенков, производя числа до 10.  Шаг 6. Нажмите кнопку “перезагрузить” и очистите доски. Замените щенка другим предметом. Например, яблоко. Шаг 7. Поместите предмета (яблока) на 2-ю доску. На 1-й доске автоматически появится цифра 1.  Шаг 8. Вы можете вытащить несколько предметов на доску и увидеть цифры на 1-й доске. А в окне отображается количество предмета. Попробуйте сделать это несколько раз. Часть 2. Работа с числами 1-20 Шаг 9. Откройте раздел “Twenty”. В этом разделе вы также будете работать с числами до 20, как в 1-й части. Шаг 10. Повторите описанные выше шаги (шаги 3-8) для чисел 1-20, как вы работали с числами 1-10.  Часть 3. Игра Шаг 11. Откройте раздел “Game”. Вам даны 4 разных уровня игры. На первом уровне будут задания, относящиеся к цифрам 1-10, на втором уровне к цифрам 11-20, на третьем уровне к цифрам 1-5, на четвертом уровне к цифрам 6-10. Шаг 12. Откройте первый уровень. В рабочей зоне представлено какое-то количество веществ.  Шаг 13. Подсчитайте этот предмет и отметьте число, соответствующее количеству предмета, из чисел, расположенных ниже. Шаг 14. На экране появится кнопка, чтобы перейти к следующей задаче, нажмите на нее и перейдите к следующей задаче.  Шаг 15. На один уровень дается 10 заданий. Вы можете перейти на следующий уровень, выполнив те же задачи. Или вы можете снова пройти этот уровень с новыми задачами. Заключение В этой виртуальной работе учащиеся научились считать предметы. Изучение цифр и счета – это важный этап в развитии ребенка. Умение считать пригодится детям в повседневной жизни, а также поможет им в дальнейшем изучении математики.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках геометрии в следующей главе: Теоретическая часть Площадь – это количественная мера двумерной поверхности. Она представляет собой пространство, занимаемое плоской фигурой. Знание площади фигур имеет важное значение в различных областях, таких как математика, физика, инженерия, архитектура и дизайн. Формулы для расчета площади: Для каждой из основных геометрических фигур существует формула для расчета ее площади: Способы расчета площади: Виртуальный эксперимент Симулятор “площади фигур” научит учащихся находить площадь фигуры, считая единичные квадраты. Описывает связь между площадью и периметром. Конструирует фигуры с заданной площадью и периметром. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 2 различных режима: “Explore” и “Game”. Откройте раздел “Explore”. Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Постройте фигуру, вытянув на доске ряд единичных квадратов. Активируйте кнопку “Показать размер фигуры” на доске. Шаг 4. Смотрите данные на доске, где отображаются площадь и периметр. Изучите, как рассчитываются площадь и периметр фигуры. Шаг 5. Очистите доску, нажав на ластик.  Шаг 6. Создайте новую фигуру на доске. Изучите его площадь и периметр. Шаг 7. Нажмите кнопку разделить рабочую область пополам.  Шаг 8. Постройте две разные фигуры на двух досках. Изучите их площадь и периметр. Шаг 9. Попробуйте создать и изучить несколько фигур таким образом. Шаг 10. Откройте раздел “Игра”. Вам даны задания в игровой форме на 6 разных уровнях. Откройте первый уровень. Шаг 11. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 12. Задана площадь фигуры, которую необходимо собрать. Постройте фигуру на ее основе. При необходимости можно добавить кнопки отображения сетки и размера фигуры.  Шаг 13. Нажмите кнопку “Проверить”, чтобы проверить правильность фигуры.  Шаг 14. Полностью выполняйте задания первого уровня и переходите к следующим уровням.  Заключение Учащиеся, выполняя эту работу, научились находить площади фигур различной нестандартной формы. Удалось установить связь между районом и периметром. Более подробно изучил тему района, составив формы с заданной площадью и периметром.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Площадь – это мера того, насколько велика плоская фигура. Она измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных сантиметрах (кв. см) или квадратных метрах (кв. м). Площадь прямоугольника Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°), а противоположные стороны равны попарно. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить длину его основания (a) и ширину (b). Формула: S = a * b где: Пример: Находим площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см: S = 5 см * 3 см = 15 кв. см Площадь квадрата Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону (a) в квадрат. Формула: S = a² где: Пример: Находим площадь квадрата со стороной 4 см: S = 4 см² = 16 кв. см Виртуальный эксперимент Симулятор “Модель нахождения площади” поможет учащимся научиться находить площадь прямоугольника. Дает прямоугольнику разные размеры и создает задачи. Проверяет свое понимание модели площади, находя размеры или общую площадь, которой не хватает в игровом разделе. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 3 различных режима: “Explore”, “Generic” и “Game”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделах “Generic” и “Game”. Откройте раздел “Generic”. Шаг 2. Вам дано в рабочей зоне: Шаг 3. Щелкните одно из пробелов рядом с прямоугольником. На экране появится калькулятор. Тем самым введите длину прямоугольника. Шаг 4. Введите размеры прямоугольника в 3 других пробела. Шаг 5. Нажмите кнопку “a*b”, чтобы увидеть выражение длины и ширины прямоугольника.  Шаг 6. Вы можете увидеть результат площади для каждого прямоугольника, нажав кнопку “А”.  Шаг 7. Даны 2 вида панели вычислений. Здесь показан расчет площади.  Если в одном из них вы посмотрите выражении шаг за шагом, нажав кнопку “следующий”, а в другом вы сразу увидите полный расчет.  Шаг 8. Измените длину и ширину прямоугольника и снова вычислите площадь. Постройте несколько выражений таким образом. Шаг 9.Замените тип разделения прямоугольника. Повторите описанные выше шаги.  Шаг 10. Откройте раздел “Game”. Вам представлены игры на 6 разных уровнях. Выберите первый уровень. Шаг 11. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 12. По условиям игры необходимо найти неизвестное число, связанное с прямоугольником. Сделайте расчет и найдите число. Шаг 13. Проверьте правильность выражения, нажав кнопку проверки. Шаг 14. Таким образом, вы продолжите игру. После завершения одного уровня вы также можете выполнять задачи на следующих уровнях. Заключение Создавая эту виртуальную работу, учащиеся еще больше расширяют свои знания по теме площади. Проводит различные исследования о  площади прямоугольника и создает задачи в игровой форме. Это делает занятия более увлекательными и легким в освоении.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Правило умножения десятичных дробей Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно: Умножение десятичной дроби на целое число Чтобы умножить десятичную дробь на целое число, нужно: Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно: Виртуальный эксперимент Симулятор “модель площади: десятичные числа” станет вспомогательным инструментом для учащихся на тему умножения десятичных дробей. Умножение изучается путем нахождения площади прямоугольника в виде таблицы Пифагора.  Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: в рабочей области вам предоставляется: Шаг 2. Таблица разделена на 10 частей. Каждая часть представляет 0,1, что составляет целое число 1. В таблице представлен квадрат размером 0,5*0,5. Разделенный на секции (0,2;0,3) по горизонтали. На панели чисел множителя и на панели результатов умножения показаны данные. Нажмите кнопку раскраски квадрата. Шаг 3. Нажмите кнопку “a*b” из информации о прямоугольнике в таблице. В частях квадрата появляются выражения 0,2*0,5 и 0,3*0,5.   Шаг 4. Даны 2 вида панели вычислений. Здесь показан расчет площади квадрата. Если в одном из них вы посмотрите выражении шаг за шагом, нажав кнопку “следующий”, а в другом вы сразу увидите полный расчет.  Шаг 5. Нажмите кнопку “А” из информации о прямоугольнике в таблице. В частях квадрата появляется значение выражений на кнопке “a*b”.  Шаг 6. Исследуйте изменения в произведении, перемещая разделитель деления вверх и вниз по квадрату. Шаг 7. Выведите горизонтальную разделительную линию вверх по квадрату так, чтобы она не делила квадрат. Переместите вертикальную разделительную линию вправо. Изучите данные. Отслеживайте изменения, перемещая разделитель вправо, влево. Шаг 8. Исследуйте деление квадрата на прямоугольники разного размера, чередуя вертикальные и горизонтальные разделительные линии в квадрате. Шаг 9. Создайте новый размер прямоугольника, нажав зеленую кнопку, расположенную рядом с квадратом. Изучите произведение десятичных дробей. Шаг 10. Попробуйте изменить информацию о четырехугольнике в таблице, разделительные линии. Шаг 11. Вы можете изменить размер таблицы на 2*2 и 3*3. Выполните расчеты, повторив описанные выше шаги. Измените размеры прямоугольника и вычислите произведения. Заключение В этой виртуальной работе учащиеся решают задачи по умножению десятичных дробей с помощью модели площади. Умножение в таблице Пифагора визуально создает легкость в усвоении предмета. Благодаря этому будет легче усвоить новый урок.