Виртуальная математика

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Обыкновенные дроби – это числа, представленные в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.  Запись дроби: Пример: Значение дроби: Пример: Виды дробей: Пример смешанного числа: Запись смешанного числа: Преобразование дробей в смешанные числа: Виртуальный эксперимент В виртуальной работе “Сопоставление дробей” учащиеся учатся находить и выравнивать соответствующие дроби, используя числа и рисунки. Выполняет расчеты по дробям в игровой форме с целью легкого освоения темы простых дробей. Уравновешивает одни и те же дроби, используя разные числа и дробные представления. Ход работы: Раздел 1. Игра для правильных и неправильных простых дробей Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 2 различных режима: “Fraction” и “Mixed numbers”. Откройте раздел “Fraction”. Шаг 2. В рабочей зоне вам представлены игровые задания на 8 различных уровнях. На уровнях 1-2 используются только дроби, которые меньше 1. На уровнях 3-6 используются дроби, которые меньше 2. Уровни 7-8 используют только дроби больше 1 и меньше 2. Шаг 3. Откройте первый уровень. В рабочей зоне вам предоставлен:  Шаг 4. Поднесите любую дробь к весам, щелкнув левой кнопкой мыши и перетащив ее. Шаг 5. Из остальных дробей найдите дробь, равную или пропорциональную дроби на весах. Поместите его на вторую весу.  Шаг 6. Проверьте правильность, нажав кнопку “Проверить”. Если дроби равны, нажмите “ОК” и выполните следующее выравнивание. А если есть ошибка, нажмите кнопку “попробовать еще раз” и сравните дроби с самого начала.  Шаг 7. Полностью выполняйте задания одного уровня и переходите к следующим уровням. Раздел 2. Игра для смешанных чисел Шаг 8. Откройте раздел “Mixed numbers”. В рабочей зоне вам представлены игровые задания на 8 различных уровнях. Уровни 1-6 используют менее 2 смешанных числовых дробей. Уровни 7-8 используют более 1 и менее 2 дробей. Шаг 9. Откройте первый уровень. В этом разделе также представлена рабочая зона, как в первом разделе. Здесь вы будете выполнять задачи, связанные со смешанными числами. Шаг 10. Поднесите любую дробь к весам, щелкнув левой кнопкой мыши и перетащив ее. Из остальных дробей найдите дробь, равную или пропорциональную дроби на весах. Поместите его на вторую весу. Шаг 11. Проверьте правильность, нажав кнопку “Проверить”.  Шаг 12. Полностью выполняйте задания одного уровня и переходите к следующим уровням.  Заключение  В этом симуляторе учащиеся работали над игровыми заданиями, связанными с дробями, чтобы глубже изучить тему дробей. Использовали основное свойство дроби в сокращении дробей, сравнивая и выравнивая дроби между собой.

Цель: Данная виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики 1 класса по темам числа, подсчет предметов. Теоретическая часть Что такое цифры? Цифры – это специальные символы, которые мы используем для обозначения количества предметов. Всего существует 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Как научиться считать? Чтобы научиться считать, нужно: Виртуальный эксперимент Симулятор “Подсчет предметов” позволяет учащимся знакомиться и изучать числа. Отображение чисел и изображений на экране позволяет учащимся легко научиться считать предметы визуально.  Ход работы: Часть 1. Работа с числами 1-10  Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 4 различных режима: “Ten”, “Twenty”, “Game” и “Lab”. Откройте раздел “Ten”. Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Разместите цифру “1” на доске 1 для размещения предметов, удерживая левую сторону мыши нажатой. Автоматически на 2-й доске появится 1 щенок. В окне с цифрой отображается цифра “1”. Шаг 4. Поместите еще цифру “1” на 1-ю доску. На 2-й доске будет 2 щенка. В окне с цифрой отображается цифра “2”. Шаг 5. Точно так же считайте щенков, производя числа до 10.  Шаг 6. Нажмите кнопку “перезагрузить” и очистите доски. Замените щенка другим предметом. Например, яблоко. Шаг 7. Поместите предмета (яблока) на 2-ю доску. На 1-й доске автоматически появится цифра 1.  Шаг 8. Вы можете вытащить несколько предметов на доску и увидеть цифры на 1-й доске. А в окне отображается количество предмета. Попробуйте сделать это несколько раз. Часть 2. Работа с числами 1-20 Шаг 9. Откройте раздел “Twenty”. В этом разделе вы также будете работать с числами до 20, как в 1-й части. Шаг 10. Повторите описанные выше шаги (шаги 3-8) для чисел 1-20, как вы работали с числами 1-10.  Часть 3. Игра Шаг 11. Откройте раздел “Game”. Вам даны 4 разных уровня игры. На первом уровне будут задания, относящиеся к цифрам 1-10, на втором уровне к цифрам 11-20, на третьем уровне к цифрам 1-5, на четвертом уровне к цифрам 6-10. Шаг 12. Откройте первый уровень. В рабочей зоне представлено какое-то количество веществ.  Шаг 13. Подсчитайте этот предмет и отметьте число, соответствующее количеству предмета, из чисел, расположенных ниже. Шаг 14. На экране появится кнопка, чтобы перейти к следующей задаче, нажмите на нее и перейдите к следующей задаче.  Шаг 15. На один уровень дается 10 заданий. Вы можете перейти на следующий уровень, выполнив те же задачи. Или вы можете снова пройти этот уровень с новыми задачами. Заключение В этой виртуальной работе учащиеся научились считать предметы. Изучение цифр и счета – это важный этап в развитии ребенка. Умение считать пригодится детям в повседневной жизни, а также поможет им в дальнейшем изучении математики.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках геометрии в следующей главе: Теоретическая часть Площадь – это количественная мера двумерной поверхности. Она представляет собой пространство, занимаемое плоской фигурой. Знание площади фигур имеет важное значение в различных областях, таких как математика, физика, инженерия, архитектура и дизайн. Формулы для расчета площади: Для каждой из основных геометрических фигур существует формула для расчета ее площади: Способы расчета площади: Виртуальный эксперимент Симулятор “площади фигур” научит учащихся находить площадь фигуры, считая единичные квадраты. Описывает связь между площадью и периметром. Конструирует фигуры с заданной площадью и периметром. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 2 различных режима: “Explore” и “Game”. Откройте раздел “Explore”. Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 3. Постройте фигуру, вытянув на доске ряд единичных квадратов. Активируйте кнопку “Показать размер фигуры” на доске. Шаг 4. Смотрите данные на доске, где отображаются площадь и периметр. Изучите, как рассчитываются площадь и периметр фигуры. Шаг 5. Очистите доску, нажав на ластик.  Шаг 6. Создайте новую фигуру на доске. Изучите его площадь и периметр. Шаг 7. Нажмите кнопку разделить рабочую область пополам.  Шаг 8. Постройте две разные фигуры на двух досках. Изучите их площадь и периметр. Шаг 9. Попробуйте создать и изучить несколько фигур таким образом. Шаг 10. Откройте раздел “Игра”. Вам даны задания в игровой форме на 6 разных уровнях. Откройте первый уровень. Шаг 11. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 12. Задана площадь фигуры, которую необходимо собрать. Постройте фигуру на ее основе. При необходимости можно добавить кнопки отображения сетки и размера фигуры.  Шаг 13. Нажмите кнопку “Проверить”, чтобы проверить правильность фигуры.  Шаг 14. Полностью выполняйте задания первого уровня и переходите к следующим уровням.  Заключение Учащиеся, выполняя эту работу, научились находить площади фигур различной нестандартной формы. Удалось установить связь между районом и периметром. Более подробно изучил тему района, составив формы с заданной площадью и периметром.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Площадь – это мера того, насколько велика плоская фигура. Она измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных сантиметрах (кв. см) или квадратных метрах (кв. м). Площадь прямоугольника Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°), а противоположные стороны равны попарно. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить длину его основания (a) и ширину (b). Формула: S = a * b где: Пример: Находим площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см: S = 5 см * 3 см = 15 кв. см Площадь квадрата Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону (a) в квадрат. Формула: S = a² где: Пример: Находим площадь квадрата со стороной 4 см: S = 4 см² = 16 кв. см Виртуальный эксперимент Симулятор “Модель нахождения площади” поможет учащимся научиться находить площадь прямоугольника. Дает прямоугольнику разные размеры и создает задачи. Проверяет свое понимание модели площади, находя размеры или общую площадь, которой не хватает в игровом разделе. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 3 различных режима: “Explore”, “Generic” и “Game”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделах “Generic” и “Game”. Откройте раздел “Generic”. Шаг 2. Вам дано в рабочей зоне: Шаг 3. Щелкните одно из пробелов рядом с прямоугольником. На экране появится калькулятор. Тем самым введите длину прямоугольника. Шаг 4. Введите размеры прямоугольника в 3 других пробела. Шаг 5. Нажмите кнопку “a*b”, чтобы увидеть выражение длины и ширины прямоугольника.  Шаг 6. Вы можете увидеть результат площади для каждого прямоугольника, нажав кнопку “А”.  Шаг 7. Даны 2 вида панели вычислений. Здесь показан расчет площади.  Если в одном из них вы посмотрите выражении шаг за шагом, нажав кнопку “следующий”, а в другом вы сразу увидите полный расчет.  Шаг 8. Измените длину и ширину прямоугольника и снова вычислите площадь. Постройте несколько выражений таким образом. Шаг 9.Замените тип разделения прямоугольника. Повторите описанные выше шаги.  Шаг 10. Откройте раздел “Game”. Вам представлены игры на 6 разных уровнях. Выберите первый уровень. Шаг 11. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 12. По условиям игры необходимо найти неизвестное число, связанное с прямоугольником. Сделайте расчет и найдите число. Шаг 13. Проверьте правильность выражения, нажав кнопку проверки. Шаг 14. Таким образом, вы продолжите игру. После завершения одного уровня вы также можете выполнять задачи на следующих уровнях. Заключение Создавая эту виртуальную работу, учащиеся еще больше расширяют свои знания по теме площади. Проводит различные исследования о  площади прямоугольника и создает задачи в игровой форме. Это делает занятия более увлекательными и легким в освоении.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Правило умножения десятичных дробей Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно: Умножение десятичной дроби на целое число Чтобы умножить десятичную дробь на целое число, нужно: Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно: Виртуальный эксперимент Симулятор “модель площади: десятичные числа” станет вспомогательным инструментом для учащихся на тему умножения десятичных дробей. Умножение изучается путем нахождения площади прямоугольника в виде таблицы Пифагора.  Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: в рабочей области вам предоставляется: Шаг 2. Таблица разделена на 10 частей. Каждая часть представляет 0,1, что составляет целое число 1. В таблице представлен квадрат размером 0,5*0,5. Разделенный на секции (0,2;0,3) по горизонтали. На панели чисел множителя и на панели результатов умножения показаны данные. Нажмите кнопку раскраски квадрата. Шаг 3. Нажмите кнопку “a*b” из информации о прямоугольнике в таблице. В частях квадрата появляются выражения 0,2*0,5 и 0,3*0,5.   Шаг 4. Даны 2 вида панели вычислений. Здесь показан расчет площади квадрата. Если в одном из них вы посмотрите выражении шаг за шагом, нажав кнопку “следующий”, а в другом вы сразу увидите полный расчет.  Шаг 5. Нажмите кнопку “А” из информации о прямоугольнике в таблице. В частях квадрата появляется значение выражений на кнопке “a*b”.  Шаг 6. Исследуйте изменения в произведении, перемещая разделитель деления вверх и вниз по квадрату. Шаг 7. Выведите горизонтальную разделительную линию вверх по квадрату так, чтобы она не делила квадрат. Переместите вертикальную разделительную линию вправо. Изучите данные. Отслеживайте изменения, перемещая разделитель вправо, влево. Шаг 8. Исследуйте деление квадрата на прямоугольники разного размера, чередуя вертикальные и горизонтальные разделительные линии в квадрате. Шаг 9. Создайте новый размер прямоугольника, нажав зеленую кнопку, расположенную рядом с квадратом. Изучите произведение десятичных дробей. Шаг 10. Попробуйте изменить информацию о четырехугольнике в таблице, разделительные линии. Шаг 11. Вы можете изменить размер таблицы на 2*2 и 3*3. Выполните расчеты, повторив описанные выше шаги. Измените размеры прямоугольника и вычислите произведения. Заключение В этой виртуальной работе учащиеся решают задачи по умножению десятичных дробей с помощью модели площади. Умножение в таблице Пифагора визуально создает легкость в усвоении предмета. Благодаря этому будет легче усвоить новый урок.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Многочлен – это алгебраическое выражение, состоящее из одного или нескольких одночленов, соединенных знаками “+” или “-“. Одночлен – это произведение числового коэффициента, буквенных переменных и их степеней. Степень многочлена – это наибольшая из степеней переменных, входящих в его состав. Членами многочлена называются его одночлены. Подобные члены многочлена – это члены, которые имеют одинаковые буквенные части (т.е. одинаковые переменные в одинаковых степенях). Пример: -4x^2y^2 + a – 3: Это многочлен 2-ой степени, состоящий из 3 членов Стандартный вид многочлена: Пример: Привести к стандартному виду многочлен: 3x^2 – 5x + 2 – x^2 + 4x – 1. Решение:  Виртуальный эксперимент Симулятор “Алгебра с моделью площади” предназначен для работы учащихся над темой многочлен по алгебре. Для заданных размеров прямоугольника учащиеся дают одночлены и вычисляют результирующий многочлен.   Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 4 различных режима: “Explore”, “Generic”, “Variables” и “Game”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделе “Variables” и “Game”. Откройте раздел “Variables”. Шаг 2. Вам дано в рабочей зоне: Шаг 3. Щелкните одно из пробелов рядом с квадратом. На экране появится калькулятор. Тем самым введите одночлен.  Шаг 4. Введите разные одночлены в 3 других пробела. Шаг 5. Нажмите “a*b”, чтобы увидеть выражение умножения одночленов.  Шаг 6. Вы можете увидеть результат умножения одночленов для каждого прямоугольника, нажав кнопку “А”.  Шаг 7. Даны 2 вида панель вычислений. Здесь показано вычисление многочлена. Если в одном из них вы посмотрите выражении шаг за шагом, нажав кнопку “следующий”, а в другом вы сразу увидите полный расчет.  Шаг 8. Измените значения многочлена в квадрате и снова вычислите многочлен. Постройте несколько выражений таким образом. Шаг 9. Замените тип деления квадрата. Повторите описанные выше шаги. Шаг 10. Откройте раздел “Game”. Вам представлены игры на 6 разных уровнях. Выберите первый уровень. Шаг 11. В рабочей зоне вам предоставлен: Шаг 12. По условиям игры необходимо найти соответствующее выражение для пробела внутри квадрата. Посмотрите на многочлен, выполните расчет и найдите выражение. Шаг 13. Проверьте правильность выражения, нажав кнопку проверки. Шаг 14. Таким образом, вы продолжите игру. После завершения одного уровня вы также можете выполнять задачи на следующих уровнях. Заключение Учащиеся углубляются в тему многочлена, выполняя эту виртуальную работу. Это облегчает понимание вычислений, визуализируя их с экрана. Может изучать вычисления увлекательно в игровой форме.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Площадь – это мера того, насколько велика плоская фигура. Проще говоря, это то, сколько места она занимает на плоскости. Как измерить площадь? Чтобы измерить площадь, мы используем специальные единицы измерения, которые называются единицами площади. Самые распространенные единицы площади в квадратных сантиметрах (см²) и квадратных метрах (м²). Площадь квадрата: Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону в квадрат. Например, если сторона квадрата 4 см, то его площадь будет: 4 см * 4 см = 16 см² Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Например, если длина прямоугольника 5 см, а ширина 3 см, то его площадь будет: 5 см * 3 см = 15 см² Виртуальный эксперимент Симулятор “Площадь. Единица измерения площади” поможет учащимся научиться находить площадь прямоугольника. На экране знакомится с операцией умножения в виде таблицы. Манипулируя числами, они получают результаты умножения. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 2 различных режима: “Multiply” и “Partition”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделе “Partition”. Откройте раздел “Partition”. Шаг 2. Дано вам в рабочей зоне: Шаг 3. В таблице представлен квадрат размером 5*5. Вертикально разделен на (2; 3) части. На доске чисел множимое и множителя и на панели результатов умножения показаны данные. Нажмите кнопку “a*b” из информации о прямоугольнике в таблице. На частях квадрата появляются выражения 5*2 и 5*3.  Шаг 4. Откройте панель вычислений. Здесь показан расчет площади квадрата. Из-за деления на вертикальную (2;3) часть расчеты выражены, как на экране. Шаг 5. Нажмите кнопку “А” из информации о прямоугольнике в таблице. В частях квадрата 10 и 15 – появляются значения выражений 5*2 и 5*3.  Шаг 6. Проведите разделитель, который вы делите, вправо, влево по квадрату и изучите изменения в данных. Шаг 7. Измените разделительную линию по вертикали на горизонтальную. Изучите данные. Отслеживайте изменения, перемещая разделитель вверх и вниз. Шаг 8. Создайте новый размер прямоугольника, нажав зеленую кнопку, расположенную рядом с квадратом. Изучите изменения в рабочей области.  Шаг 9. Попробуйте изменить информацию о прямоугольнике в таблице, и разделительную линию. Шаг 10. Вы можете изменить размер таблицы на 12*12. Измените размеры прямоугольника и вычислите площади. Заключение В этой виртуальной работе учащиеся выполняли вычисления, связанные с площадкой. Изменение размера прямоугольника, разделение на части позволило глубже понять предмет.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам: Теоретическая часть Площадь – это мера того, насколько велика плоская фигура. Она измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных сантиметрах (кв. см) или квадратных метрах (кв. м). Площадь прямоугольника Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°), а противоположные стороны равны попарно. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить длину его основания (a) и ширину (b). Формула: S = a * b где: Пример: Находим площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см: S = 5 см * 3 см = 15 кв. см Площадь квадрата Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону (a) в квадрат. Формула: S = a² где: Пример: Находим площадь квадрата со стороной 4 см: S = 4 см² = 16 кв. см Виртуальный эксперимент Симулятор “найти площадь прямоугольника и квадрата” поможет учащимся научиться находить площадь прямоугольника. Узнайте, как с помощью модели площади можно обосновать произведение двух чисел, что произведение/площадь можно разделить на меньшие произведения/площади и что общая площадь равна сумме частичных площадей. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 3 различных режима: “Explore”, “Generic” и “Game”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделе “Explore”. Откройте раздел “Explore”. Шаг 2. Вам дано в рабочей зоне: Шаг 3. В таблице представлен квадрат размером 10*10. Разделенный на секции (5;5) по горизонтали. На панели чисел множимые и множителя и на панели результатов умножения показаны данные. Нажмите кнопку раскраски квадрата. Нажмите кнопку “a*b” из информации о прямоугольнике в таблице. На частях квадрата появляются выражения 5*10. Шаг 4. Даны 2 вида панел вычислений. Здесь показан расчет площади квадрата. Если в одном из них вы посмотрите выражении шаг за шагом, нажав кнопку “следующий”, а в другом вы сразу увидите полный расчет.  Шаг 5. Нажмите кнопку “А” из информации о прямоугольнике в таблице. В частях квадрата появляются 50 – значения выражений 5*10.  Шаг 6. Проведите разделитель, который вы делите, вверх и вниз по квадрату и изучите изменения в данных. Шаг 7. Выведите горизонтальную разделительную линию вверх по квадрату так, чтобы она не делила квадрат. Переместите вертикальную разделительную линию вправо. Изучите данные. Отслеживайте изменения, перемещая разделитель вправо, влево. Шаг 8. Исследуйте деление квадрата на прямоугольники разного размера, чередуя двигать вертикальные и горизонтальные разделительные линии в квадрате. Шаг 9. Создайте новый размер прямоугольника, нажав зеленую кнопку, расположенную рядом с квадратом. Изучите изменения в рабочей области.  Шаг 10. Попробуйте изменить информацию о четырехугольнике в таблице, разделительные линии. Шаг 11. Вы можете изменить размер таблицы на 100*100. Измените размеры прямоугольника и вычислите площади. Заключение В этой виртуальной работе учащиеся выполняли вычисления, связанные с площадкой. Изменение размера прямоугольника, разделение на части позволило глубже понять предмет.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе: Теоретическая часть Операция умножения Представь, что ты пекарь и хочешь испечь много вкусных пирогов. Сколько пирогов получится, если использовать 2 стакана муки для каждого пирога? Вот тут нам на помощь приходит умножение! Умножение – это сложение одинаковых групп. В нашем случае: Записываем это так: 2 х 3 = 6, где: Чем больше пирогов печем, тем больше муки используем! Операция разделения А теперь представим, что у тебя 8 вкусных яблок, и ты хочешь разложить их поровну в 2 корзинки. Сколько яблок будет в каждой корзинке? В этом нам поможет деление. Деление – это разложение числа на одинаковые группы. В нашем случае: Записываем это так: 8 : 2 = 4, где: Чем больше яблок, тем больше получится корзин с одинаковым количеством яблок! Умножение и деление – это как две стороны одной медали: Виртуальный эксперимент Симулятор “умножение” является вспомогательным средством для учащихся познакомиться с таблицей умножения. На экране знакомится с операцией умножения в виде таблицы Пифагора. Манипулируя числами, он получает результаты умножения. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 2 различных режима: “Multiply” и “Partition”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделе “Multiply”. Откройте раздел “Multiply”. Шаг 2. Дано вам в рабочей зоне: Шаг 3. В таблице Пифагора представлено выражение 1*1: 1*1=1. Вы можете увидеть результат чисел до 10, умноженный на 1, щелкнув левой кнопкой мыши и переместившись вправо. Например, 1*5=5.  Шаг 4. Вы можете увидеть выражения 1*9=9 на панели умножения и умножения чисел и на панели результатов умножения. Шаг 5. Очистите стол ластиком. Шаг 6. Переместите таблицу вниз на одну единицу. У вас есть выражение 2*1: 2*1=2. Вы можете увидеть результат чисел до 10, умноженных на 2, щелкнув левой кнопкой мыши и переместившись вправо. Например, 2*7=14. Вы можете увидеть информации о выражениях в правой части экрана. Шаг 7. Очистите таблицу ластиком и переместите таблицу вниз на две единицы. У вас есть выражение 3*1: 3*1=3. Здесь вы можете увидеть результат чисел до 10, умноженных на 3. Например, 3 * 4=12. С правой стороны экрана приведены дополнительные сведения. Шаг 8. Таким образом, ознакомьтесь с таблицей умножения, переместив таблицу вниз и вправо. В таблице представлены множимое и множитель до 10. То есть вы можете увидеть произведение 10*10=100. Шаг 9. Если вы измените размер таблицы Пифагора на 12*12, вы можете выучить произведение 12*12=144.  Шаг 10. Вы можете выучить таблицу умножения, изменив числа на панели чисел множимое и множителя. Таблица автоматически меняется в зависимости от множимое и множителя. Вы можете увидеть результат умножения на доске. Вы можете нажать кнопку показать и скрыть цифры в таблице, и не показывать цифры.  Заключение Учащиеся учатся умножать с помощью таблицы Пифагора, выполняя эту виртуальную работу. Это будет интересно учащимся, поскольку они будут работать с операцией умножения визуально и облегчат запоминание таблицы умножения.

Цель: Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе: Теоретическая часть Сложение и вычитание: Одинаковые символы: Сложение: При сложении рациональных чисел с одинаковыми знаками (например, + и +), складываем их числители, сохраняя знак. Например: Вычитание: При вычитании рациональных чисел с одинаковыми знаками (например, – и -), вычитаем их числители, сохраняя знак.  Например: Разные символы: Сложение: При сложении рациональных чисел с разными знаками (например, + и – или – и +), вычитаем их числители и сохраняем знак того числа, которое имеет больший числитель. Например: Вычитание: При вычитании рациональных чисел с разными знаками (например, + и – или – и +), вычитаем их числители и сохраняем знак первого числа. Например: Умножение и деление: Одинаковые символы: Умножение: При умножении рациональных чисел с одинаковыми знаками (например, + и + или – и -), перемножаем их числители и знаменатели. Знак результата будет положительным. Например: Деление: При делении рациональных чисел с одинаковыми знаками (например, + и + или – и -), делим числитель первого числа на числитель второго, а знаменатель первого – на знаменатель второго. Знак результата будет положительным. Например: Разные символы: Умножение: При умножении рациональных чисел с разными знаками (например, + и – или – и +), перемножаем их числители и знаменатели. Знак результата будет отрицательным. Например: Деление: При делении рациональных чисел с разными знаками (например, + и – или – и +), делим числитель первого числа на числитель второго, а знаменатель первого – на знаменатель второго. Знак результата будет отрицательным. Например: Виртуальный эксперимент На экране чисел учащиеся выполняют арифметические операции с рациональными числами. Это позволяет понять арифметические функции, сравнивая их в разных представлениях. Ход работы: Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 4 различных режима: “Patterns”, “Numbers”, “Equations” и “Mystery”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделе “Numbers”. Откройте раздел “Numbers”. Шаг 2. Вам дано:  Шаг 3. Откройте таблицы на машине функции. Шаг 4. Поместите арифметическую операцию на машину функции. Вы можете складывать и вычитать числа 1-3, умножать на числа 0-2 и делить на числа 1-3. Шаг 5. Введите входящее число в машину функции. На панели ввода указаны цифры (-4; 7). Шаг 6.  Вы можете увидеть количество входов, значение функции и выражение в таблицах. На панели значений функции отображается значение выражения.  Шаг 7. Поместите еще одну арифметическую операцию на машину функции.  Шаг 8. Введите входное число в машину функции. Изучите данные функции.  Шаг 9. Активируйте кнопку показывающая значение выражения после каждой операции. Введите число. После выполнения первой операции отображается значение выражения.  Шаг 10. Чтобы выполнить следующую операцию, вы передаете значение выражения следующей операции, удерживая левую сторону мыши. Шаг 11. Меняйте данные по своему усмотрению и создавайте различные выражения. Вы можете использовать панель входных чисел, операции. Заключение Эта симуляция позволяет учащимся интерактивно изучать арифметические операции с рациональными числами. То есть учащиеся могут самостоятельно создавать выражения, изменять их и отслеживать изменения результатов. Представление чисел и приемов на экране делает обучение чтению понятным и увлекательным. В целом, это моделирование является ценным инструментом для изучения арифметических операций с рациональными числами. Его можно использовать как дополнение к традиционным методам обучения, так и для самостоятельной исследовательской работы.