Площадь геометрических фигур

Area Model Multiplication by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

  • Изучение формулы расчета площади;
  • Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата.

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам:

  • 4 класс. “Площадь геометрических фигур”

Теоретическая часть

Площадь — это мера того, насколько велика плоская фигура. Она измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных сантиметрах (кв. см) или квадратных метрах (кв. м).

Площадь прямоугольника

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°), а противоположные стороны равны попарно.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить длину его основания (a) и ширину (b).

Формула:

S = a * b

где:

  • S — площадь прямоугольника (в кв. см, кв. м и т.д.)
  • a — длина основания прямоугольника (в см, м и т.д.)
  • b — ширина прямоугольника (в см, м и т.д.)

Пример:

Находим площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см:

S = 5 см * 3 см = 15 кв. см

Площадь квадрата

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону (a) в квадрат.

Формула:

S = a²

где:

  • S — площадь квадрата (в кв. см, кв. м и т.д.)
  • a — сторона квадрата (в см, м и т.д.)

Пример:

Находим площадь квадрата со стороной 4 см:

S = 4 см² = 16 кв. см

Виртуальный эксперимент

Симулятор «Модель нахождения площади» поможет учащимся научиться находить площадь прямоугольника. Дает прямоугольнику разные размеры и создает задачи. Проверяет свое понимание модели площади, находя размеры или общую площадь, которой не хватает в игровом разделе.

Ход работы:

Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 3 различных режима: “Explore”, “Generic” и “Game”. Вы будете работать над этим экспериментом в разделах “Generic” и “Game”. Откройте раздел “Generic”.

Шаг 2. Вам дано в рабочей зоне:

  • Прямоугольник, разделенный на 4 части, и пробелы для ввода его размеров (1);
  • Ластик (2);
  • Кнопка выбора типа разделения прямоугольника (3);
  • Панель информации о длине и ширине прямоугольника (4);
  • Доска результатов площади (5);
  • Информация о прямоугольнике (6);
  • Панели вычислений и кнопка “скрыть” (7);
  • Кнопка перезагрузки (8).

Шаг 3. Щелкните одно из пробелов рядом с прямоугольником. На экране появится калькулятор. Тем самым введите длину прямоугольника.

Шаг 4. Введите размеры прямоугольника в 3 других пробела.

Шаг 5. Нажмите кнопку “a*b”, чтобы увидеть выражение длины и ширины прямоугольника. 

Шаг 6. Вы можете увидеть результат площади для каждого прямоугольника, нажав кнопку «А». 

Шаг 7. Даны 2 вида панели вычислений. Здесь показан расчет площади.  Если в одном из них вы посмотрите выражении шаг за шагом, нажав кнопку “следующий”, а в другом вы сразу увидите полный расчет. 

Шаг 8. Измените длину и ширину прямоугольника и снова вычислите площадь. Постройте несколько выражений таким образом.

Шаг 9.Замените тип разделения прямоугольника. Повторите описанные выше шаги. 

Шаг 10. Откройте раздел “Game”. Вам представлены игры на 6 разных уровнях. Выберите первый уровень.

Шаг 11. В рабочей зоне вам предоставлен:

  • Прямоугольник и его размеры;
  • Панель информации о длине и ширине прямоугольника ;
  • Доска результатов площади;
  • Кнопка проверки. 

Шаг 12. По условиям игры необходимо найти неизвестное число, связанное с прямоугольником. Сделайте расчет и найдите число.

Шаг 13. Проверьте правильность выражения, нажав кнопку проверки.

Шаг 14. Таким образом, вы продолжите игру. После завершения одного уровня вы также можете выполнять задачи на следующих уровнях.

Заключение

Создавая эту виртуальную работу, учащиеся еще больше расширяют свои знания по теме площади. Проводит различные исследования о  площади прямоугольника и создает задачи в игровой форме. Это делает занятия более увлекательными и легким в освоении.