Правильные и неправильные дроби

Fractions: Intro by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

  • Научиться различать правильные и неправильные дроби 

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам:

  • 4 класс. «Правильные и неправильные дроби”

Теоретическая часть

Дробь — это число, которое показывает, на сколько равных частей разделили целое и сколько таких частей взяли.

Например:

  • 1/2 пиццы означает, что пиццу разрезали на 2 равные части и взяли 1 часть.
  • 3/4 яблока означает, что яблоко разделили на 4 равные части и взяли 3 части.

Строение дроби

Дробь состоит из двух чисел, записанных друг над другом и разделенных чертой:

  • Числитель: Верхнее число показывает, сколько частей взяли.
  • Знаменатель: Нижнее число показывает, на сколько равных частей разделили целое.

Например: В дроби 3/4, число 3 — числитель, а число 4 — знаменатель.

Правильные и неправильные дроби

Дроби делятся на два типа:

  • Правильные дроби: В правильной дроби числитель меньше знаменателя. Это означает, что мы взяли меньше частей, чем было всего. Правильная дробь всегда меньше 1. Например: 1/2, 3/4, 5/8
  • Неправильные дроби: В неправильной дроби числитель больше или равен знаменателю. Это означает, что мы взяли целое число или больше целого числа частей. Неправильная дробь всегда больше или равна 1. Например: 5/5, 7/4, 9/2.

Виртуальный эксперимент

Моделирование построения дроби позволяет учащимся предсказать и понять, как изменение числителя дроби влияет на его значение, как изменение знаменателя дроби влияет на его значение. Позволяет гибко изучать соответствие между частицами с помощью чисел и изображений. 

Ход работы:

Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 3 различных режима: “Intro”, “Game” и “Lab”. Откройте раздел «Intro».

Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен:

  • Различные виды деталей: круглый, прямоугольник, цилиндр, торт и кусок (1);
  • Пустой каркас модели дроби (2);
  • Формы, из которых состоят дроби (3);
  • Кнопка, увеличивающая количество пустого каркаса модели дроби (4);
  • Кнопки, изменяющие числитель и знаменатель дроби (5);
  • Кнопка перезагрузки (6).

Шаг 3. На пустой каркас модели дроби наведите указатель мыши на форму, из которой состоят дроби. У вас также будет числитель дроби, равный 1 в знаменателе. То есть дробь 1/1 — образует полную форму. Тип дроби — неправильная дробь.

Шаг 4. Увеличьте секцию дроби на 2. У вас получилось ½ — полукруглое. Следовательно, оказывается, что ½ представляет половину формы. Тип дроби — правильная дробь.

Шаг 5. Увеличьте сечение дроби на 3. У вас появится порция⅓. Тип дроби — правильная дробь.

Шаг 6. Увеличьте числитель дроби на 2. У вас получится дробь 2/3. Тип дроби — правильная дробь.

Шаг 7. Таким образом, вы можете узнать, как выглядит дробь в форме, увеличив или уменьшив числитель и знаменатель дроби. Попробуйте построить несколько типов дробей.

Шаг 8. Нажмите кнопку, которая увеличивает количество пустого скелета модели дроби, и выведите на экран 2 пустых скелета. Дайте количества  знаменателя дроби. 

Шаг 9. Постройте неправильные дроби, собрав пустые скелеты из различных дробей. 

Шаг 10. Вы также можете повторить эксперименты для других типов форм. 

Заключение

Эта виртуальная работа закрепит знания учащихся о дробях. В симуляции показано, как дроби имеют форму, благодаря чему учащиеся лучше понимают концепцию дроби.

Словарь терминов

  • Max — Максимум — Максимум
  • Intro — Введение — Кіріспе
  • Game — Игра — Ойын
  • Lab — Лаборатория — Зертхана