Прямая пропорциональность и ее график
Unit Rates by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)
Цель:
- Распознавание прямо пропорциональных зависимостей;
- Знать формулу и построить график прямой пропорциональности;
- Дать анализ графиков истинных зависимостей между прямо пропорциональными величинами;
- Написать формулу прямой пропорциональности по описанию.
Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе:
6 класс. «Зависимость между величинами”
Теоретическая часть
Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя величинами, при которой увеличение одной величины в несколько раз приводит к увеличению другой величины во столько же раз. Иными словами, отношение этих величин всегда остается постоянным.
Пример: Скорость движения и пройденное расстояние: Чем быстрее едешь, тем большее расстояние проезжаешь за одинаковое время.
Формула прямой пропорциональности
Общая формула прямой пропорциональности имеет вид:
y = kx, где:
- y и x — две прямо пропорциональные величины,
- k — коэффициент пропорциональности, показывающий, во сколько раз увеличивается y при увеличении x на 1.
Виртуальный эксперимент
В этом симуляторе учащиеся создают отчеты о зависимости между величинами. Экран Racing Lab позволяет учащимся сравнивать скорости на гоночной трассе. Учащиеся могут изучать дороги разной длины и автомобили с разной скоростью. Определяет единичную ставку и способ ее расчета. Разрабатывает стратегии использования единичной ставки для решения задач.
Ход работы:
Шаг 1. Вам предоставляется 3 различных режима: «Shopping”, “Shopping Lab”и «Racing lab». В этой работе вы будете работать в разделе «Racing lab». Откройте раздел «Racing lab».
Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен:
- Двойная цифровая шкала (1);
- Табличка скорости машины (2);
- Машина и дорога (3);
- Кнопка возврата к старту (4);
- Кнопка вождения машины (5);
- Кнопка вывода две дороги и машины на экран (6);
- Кнопка перезагрузки (7).
Шаг 3. Укажите скорость автомобиля.
Шаг 4. Водите машину. Изучите данные.
Шаг 5. Нажмите кнопка вывода две дороги и машины на экран. Дайте машинам разную скорость. Отметьте финишную точку одинаково для обеих машин.
Шаг 6. Водите машины. Изучите данные.
Шаг 7. Проведите еще несколько экспериментов и проведите исследование.
Заключение
В этой работе учащиеся решали задачи на зависимость между величинами. Определили зависимость между скоростью, пройденным путем и временем. Для двух одновременных случаев сравнивали эти величины между собой.
Словарь терминов
- Racing lab — Гоночная лаборатория — Жарыс зертханасы
- Double number line — Линия двойных чисел — Қос сандар сызығы
- Miles — Мили — Миль
- Hours — Часы — Сағат
- Rate — Скорость — Жылдамдық