Способы передачи зависимости между величинами

Unit Rates by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

  • Решение задач на зависимость между величинами; 
  • Знать способы передачи зависимостей между величинами; 
  • Написать формулу зависимости по описанию.

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики в следующей главе:

  • 6 класс. “Зависимость между величинами” 

Теоретическая часть

Зависимость между величинами:

В окружающем нас мире многие величины связаны между собой. Например:

  • Цена товара и его количество: Чем больше товара, тем больше его стоимость.
  • Скорость движения и пройденное расстояние: Чем больше скорость, тем больше расстояние, пройденное за определенное время.
  • Время и выполненная работа: Чем больше времени человек работает, тем больший объем работы он выполнит.

Зависимость между величинами — это связь между двумя или несколькими величинами, при которой изменение одной величины приводит к изменению другой.

Способы передачи зависимостей

Существует несколько способов передать зависимость между величинами:

  1. Словесное описание: Самый простой и понятный способ.

Пример: «Цена яблока равна 20 тенге за килограмм.»

  1. Таблица: Позволяет наглядно представить соответствие между значениями величин.
  2. График: Наглядное представление зависимости в виде линии на координатной плоскости.
  3. Формула: Самый точный и компактный способ записи зависимости.

Составление формулы по описанию

  1. Выделить величины: Определить, какие величины участвуют в зависимости.
  2. Установить связь: Понять, как связаны эти величины (прямо пропорционально, обратно пропорционально и т.д.).
  3. Выбрать буквенные обозначения: Выбрать удобные буквы для обозначения величин.
  4. Записать формулу: Составить математическое выражение, связывающее величины.

Виртуальный эксперимент

В этом симуляторе учащиеся создают отчеты о взаимосвязи между величинами. Покупая фрукты, овощи и конфеты, вы узнаете о ставке за единицу. Определяет единичную ставку и способ ее расчета. Разрабатывает стратегии использования единичной ставки для решения задач. В Shopping Lab учащиеся могут устанавливать ставки напрямую. 

Ход работы:

Шаг 1. Вам предоставляется 3 различных режима: “Shopping”, “Shopping Lab” и “Racing lab”. В этой работе вы будете работать в первых двух отделах. Откройте раздел “Shopping”.

Раздел «Shopping»

Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен:

  • Двойная числовая шкала (1);
  • Весы (2);
  • Фрукты в кармане (3);
  • Панель задач (4);
  • Кнопка переключения типа фруктов (5);
  • Фрукты можно заменить на овощи или конфеты (6);
  • Кнопка перезагрузки (7).

Шаг 3. Принесите апельсин на весы. 

Шаг 4. Создавайте отчеты на панели задач на основе данных. Вы можете оставить желаемое количество апельсинов на весах или добавить еще апельсинов. Изучите данные по двойной цифровой шкале. 

Шаг 5. Вы можете обновить панель задач и создать больше отчетов, связанных с апельсином. 

Шаг 6. Замените апельсин другим фруктом или овощем, конфетой. Выполняйте задания.

Раздел “Shopping Lab” 

Шаг 7. Откройте раздел “Shopping Lab”. В рабочем пространстве вам предоставляются:

  • Двойная числовая шкала (1);
  • Весы (2);
  • Фрукты в кармане (3);
  • Доска оценок яблок (4);
  • Яблоки можно заменить морковью или конфетами (5);
  • Кнопка перезапуска (6).

Шаг 8. Установите цену одного яблока. Принесите яблоки на весы. 

Шаг 9. Введите количество яблок по двузначной шкале. Рассчитайте и запишите соответствующую цену.

Шаг 10. Вы можете провести несколько экспериментов в отделе лаборатории, изменив двузначную шкалу, цену или заменив яблоко. 

Заключение

Учащиеся изучали взаимосвязь, зависимость между величинами, работая на данном симуляторе. В качестве примера к теме приводились расчеты цены товара и его количества.

Словарь терминов

  • Shopping — Покупки — Сатып алу
  • Shopping lab — Торговая лаборатория — Сауда зертханасы
  • Double number line — Линия двойных чисел — Қос сандар сызығы
  • Questions — Вопросы — Сұрақтар
  • Unit Rate — Цена за единицу — Бірлік бағасы
  • Cost of 15 oranges — Стоимость 15 апельсинов — 15 апельсин құны
  • Apples — Яблоки — Алма
  • Lemons — Лимоны — Лимон
  • Oranges — Апельсины — Апельсин 
  • Pears — Груши — Алмұрт
  • Carrots — Морковь — Сәбіз
  • Cucumbers — Огурцы — Қияр
  • Potatoes — Картофель — Картоп
  • Tomatoes — Помидоры — Қызанақ 
  • Purple candy — Фиолетовые конфеты — Күлгін кәмпиттер
  • Red candy — Красные конфеты — Қызыл кәмпиттер
  • Green candy — Зеленые конфеты — Жасыл кәмпиттер
  • Blue candy — Синие конфеты — Көк кәмпиттер
  • Dollars — Доллар — Доллар