Среднее значение: доля и баланс

Mean: Share and Balance by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

  • Знание определений и формул для расчета среднего;
  • Описание среднего с точки зрения выравнивания, доли и точки равновесия.

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках геометрии по следующей теме:

  • 6 класс. «Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение”

Теоретическая часть

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это число, которое показывает среднюю величину всех чисел в группе. Для того чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить полученную сумму на количество этих чисел.

Формула:

Среднее = (Сумма всех значений) / (Количество значений)

Пример: Предположим, у нас есть набор данных из 5 измерений роста людей: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. Среднее: (170 + 175 + 180 + 185 + 190) / 5 = 180 см.

Виртуальный эксперимент

Моделирование “среднего значения доли и равновесия” позволяет учащимся понять среднее значение в различных контекстах. Учащиеся наблюдают, как сила тяжести уравновешивает высоту воды в двухмерных стаканах, когда клапаны открываются. Сплющенная высота-это средний уровень воды в стаканах.

Ход работы:

Шаг 1. Запустите симуляцию. В рабочей зоне вам предоставлен:

  • Панель балансировки (1);
  • Воды в стакане для балансировки (2);
  • Табличка с прогнозируемым средним, средним, отметками, кнопками уровня воды (3);
  • Кнопка сброса баланса (4);
  • Кнопка изменения количества стаканов (5);
  • Кнопка перезагрузки (6).

Шаг 2. Активируйте кнопки «прогнозное среднее», «отметки», «уровень воды». Глядя на отметки в стакане, если он уравновешивает воду в стакане, угадайте, где уровень воды достигает стакана, переместив туда ручку.

Шаг 3. Запустите среднюю кнопку. Нажмите «Восстановить баланс». Сравните истинный средний уровень воды с предполагаемым средним уровнем. 

Шаг 4. Нажмите кнопку «Перезагрузить». Увеличьте количество стаканов по желанию. 

Шаг 5. Повторите тот же процесс, что и для 2 стаканов.

Шаг 6. Сделайте несколько экспериментов, изменив количество стаканов по своему вкусу. 

Заключение

Учащиеся, выполняя эту виртуальную работу, познакомились с понятием среднего значения. Выполнял различные манипуляции с водой разного уровня в стакане и балансировал воды.