Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу
Function Builder by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)
Мақсаты:
- Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу.
Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған:
- 6 сынып.«Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу»
Теориялық бөлім
1. Анықтама:
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу ax+b=0 түрінің теңдеуі деп аталады, мұндағы: a және b — қандай да бір сандар (теңдеудің коэффициенттері), a0. x — белгісіз айнымалы.
2. Мысалдар:
- 3x — 5 = 0
- -2x + 7 = 0
- 0.5x — 12.3 = 0
3. Сызықтық теңдеуді шешу:
Мақсаты: теңдеу дұрыс болатын x айнымалысының барлық мәндерін табу.
Алгоритм:
- Құрамында x бар барлық өрнектерді теңдеудің бір жағына шығарыңыз.
- Еркін мүшесін (x жоқ сан) теңдеудің басқа жағына ауыстырыңыз.
- Теңдеудің екі бөлігінде де осындай өрнектер келтіріңіз.
- Теңдеудің екі бөлігін де x коэффициентіне бөліңіз.
Мысал:
3x — 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
Жауап: x = 5/3
Виртуалды эксперимент
Теңдеулер экранында оқушылар алгебралық функцияның бірнеше көріністерін түсіндіре, салыстыра және аудара алады. Берілген кірістер бойынша функцияның шығуын болжап, жаңа функция жасай алады.
Жұмыс барысы:
1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 4 түрлі режим беріледі: “Patterns”, “Numbers”, “Equations” және “Mystery”. Сіз бұл экспериментте “Equations” бөлімінде жұмыс жасайтын боласыз. “Equations” бөлімін ашыңыз.
2-қадам. Сізге берілген:
- Кіріс сандар тақтасы (1);
- Функция машинасы (2);
- Функция құруға арналған арифметикалық амалдар мен сандар (3);
- Функция мәндер тақтасы (4);
- Функция машинасында орналасқан амалдарды жасыратын батырма (5);
- Функция машинасындағы кіріс санға жасалған әрбір амалдардан кейін өрнектің мәнін көрсететін батырма (6);
- Функция машинасындағы кіріс сандарды және функция мәнін көрсететін кесте (7);
- Функция машинасындағы функция графигін көрсететін кесте (8);
- Функция машинасындағы теңдеу түрін көрсететін кесте (9);
- Функция мәндер тақтасындағы сандарды кетіретін өшіргіш (10);
- Қайта бастау батырмасы (11).
3-қадам. Функция машинасындағы кестелерді ашыңыз.
4-қадам. Функция машинасына арифметикалық амалды орналастырыңыз. Сіз сандарды -3 пен +3 аралағында өзгерте аласыз. Қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдарын қолдана аласыз.
5-қадам. Кіріс санды функция машинасына енгізіңіз. Кіріс тақтасында (-5; 7) сандары және x айнымалысы берілген.
6-қадам. Кестелерден кіріс санын, функция мәнін, графигін және теңдеуді көре аласыз. Функция мәндер тақтасында өрнектің мәні пайда болады.
7-қадам. Функция машинасына тағы әртүрлі арифметикалық амалдар орналастырыңыз. Сіз онда үш амалға дейін орналастыра аласыз.
8-қадам. Функция машинасына кіріс санды енгізіңіз. Функция деректерін зерттеңіз.
9-қадам. Кіріс санға жасалған әрбір амалдардан кейін өрнектің мәнін көрсететін батырманы іске қосыңыз. Кіріс санын енгізіңіз. Бірінші амал орындағаннан кейін өрнектің мәні көрсетіледі.
10-қадам. Келесі амалды орындау үшін өрнектің мәнін тышқанның сол жағын басып тұрып, келесі амалдан өткізесіз.
11-қадам. Деректерді өзіңіз қалағандай өзгертіп, түрлі өрнектер құрастырыңыз. Сіз кіріс сандар тақтасын, амалдарды қолдана аласыз.
Қорытынды
Оқушылар үшін бұр виртуалды жұмыста берілген функция машинасымен жұмыс істеу — функцияларды және олардың кірістерге әсерін зерттеудің қарапайым әдісі болып табылады. Қадамдарды дәйекті орындау әр түрлі арифметикалық амалдармен және кіріс сандарымен тәжірибе жасауға, сондай-ақ функция мәндеріндегі және теңдеулеріндегі өзгерістерді байқауға мүмкіндік берді.