Кестелік көбейту және бөлу

Arithmetic by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

  • Көбейту кестесімен танысу және жаттау;
  • Бөлу амалы;
  • Бөлу мен көбейту амалының байланысы.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған:

  • 2 сынып. “Көбейту және бөлу”

Теориялық бөлім

Көбейту амалы

Сіз наубайшы екеніңізді және көптеген дәмді пирогтар жасағыңыз келетінін елестетіп көріңіз. Әр пирог үшін 2 кесе ұнды пайдалансаңыз, қанша пирог шығады?

Осы жерде бізге көбейту амалы көмекке келеді!

Көбейту — бірдей топтарды қосу.

Біздің жағдайда:

1 пирог = 2 кесе ұн

2 пирог = 2 кесе ұн + 2 кесе ұн = 4 кесе ұн

3 пирог = 2 кесе ұн + 2 кесе ұн + 2 кесе ұн = 6 кесе ұн

Біз оны осылай жазамыз:

2 * 3 = 6, мұндағы:

2-көбейгіш (көбейтетін нәрсе) — 1 пирогқа қажет ұн мөлшері.

3-көбейткіш (біз қанша рет көбейтеміз) — пирогтардың саны

6-көбейту нәтижесі (өнім) — ұнның жалпы мөлшері

Пирогтар неғұрлым көп пісірілсе, соғұрлым ұнды қолданамыз!

Бөлу амалы

Енді сізде 8 дәмді алма бар деп елестетіп көрейік, және сіз оларды 2 себетке тең етіп орналастырғыңыз келеді. Әр себетте қанша алма болады?

Бұл жерде бізге бөлу амалы көмектеседі.

Бөлу дегеніміз — санды бірдей топтарға бөлу.

Біздің жағдайда:

Әр себетте 8 алма / 2 = 4 алма

Біз оны осылай жазамыз:

8: 2 = 4, қайда:

8-бұл бөлінетін алманың жалпы саны

2-бөлгіш (біз қанша топқа бөлеміз) — себеттер саны

4-бұл бөлік (бөлу нәтижесі) — әр себеттегі алма саны

Алма неғұрлым көп болса, алма саны бірдей себеттер соғұрлым көп болады!

Көбейту және бөлу бір монетаның екі жағы сияқты:

  • Көбейту арқылы біз олардың санын бірнеше есе көбейтеміз (көбірек пирогтар пісіру).
  • Бөлу арқылы біз санды топтарға бөлеміз (себеттерге алма саламыз).

Виртуалды эксперимент

“Көбейту” симуляторы оқушыларға көбейту кестесімен танысуға көмекші құрал іспетті. Экранда Пифагор кестесі түрінде көбейту амалымен танысады. Сандармен манипуляция жасау арқылы көбейту нәтижелерін алады.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Multiply”, “Factor” және “Divide”. “Multiply” бөлімін ашыңыз. 

1-бөлім. “Multiply”

2-қадам. Сізге 3 деңгей берілген: 1-деңгейде 1-6 сандарын, 2-деңгейде 1-9 сандарын, 3-деңгейде 1-12 сандарын көбейту орындалады. 1-деңгейді таңдаңыз. Сізге жұмыс аймағында берілген:

  • Пифагор кестесі (1);
  • Көбейтінді (2);
  • Деңгей және ұпай саны (3);
  • Өшіргіш (4);
  • Көбейту нәтижесін жазатын тақтасы (5);
  • Тексеру батырмасы (6);
  • Кері қайту батырмасы (7).

3-қадам. Пифагор кестесінде боялып, кесте астында көбейту өрнегі берілген. Көбейту нәтижесін жазатын тақтаға көбейтудің мәнін жазыңыз.

4-қадам. Тексеру батырмасын басыңыз. Нәтижесі дұрыс болса келесі көбейтінді өрнегін береді. Ал қате болса, қайта байқап көру батырмасы шығады. Қате болса сол батырманы басып, көбейтінді нәтижесін басынан жазыңыз. 

5-қадам. 1-деңгейдің барлық тапсырмаларын орындап болып, келесі кезеңге өтсеңіз болады немесе басынан 1-деңгейде тағы көбейтінділер орындай аласыз. 

2-бөлім. “Factor”  

6-қадам. “Factor” бөлімін ашыңыз. Сізге 3 деңгей берілген: 1-деңгейде 1-6 сандарын, 2-деңгейде 1-9 сандарын, 3-деңгейде 1-12 сандарын көбейту орындалады.

7-қадам.  Сізге жұмыс аймағында берілген:

  • Пифагор кестесі (1);
  • Көбейтінді (2);
  • Деңгей және ұпай саны (3);
  • Өшіргіш (4);
  • Кері қайту батырмасы (5).

8-қадам. Кесте астындағы өрнекте көбейтінді нәтижесі берілген. Көбейту керек болған екі санды Пифагор кестесінде белгілеңіз.

9-қадам. Нәтижесі дұрыс болса келесі көбейтінді өрнегін береді. Ал қате болса, қайта байқап көру батырмасы шығады. Қате болса сол батырманы басып, көбейтінді нәтижесін басынан жазыңыз. 

10-қадам. 1-деңгейдің барлық тапсырмаларын орындап болып, келесі кезеңге өтсеңіз болады немесе басынан 1-деңгейде тағы көбейтінділер орындай аласыз.

3-бөлім. “Divide” 

11-қадам. “Divide” бөлімін ашыңыз. Сізге 3 деңгей берілген: 1-деңгейде 1-6 сандарын, 2-деңгейде 1-9 сандарын, 3-деңгейде 1-12 сандарын көбейту орындалады. Жұмыс аймағы “Multiply” бөлімінікіне ұқсайды.

12-қадам. Кесте астындағы өрнекте көбейткіш санның біреуі және көбейтінді нәтижесі берілген. Көбейту керек болған екінші санды табыңыз. 2-санды калькулятор тақтасында белгілеп тексеріңіз.

13-қадам. Нәтижесі дұрыс болса келесі көбейтінді өрнегін береді. Ал қате болса, қайта байқап көру батырмасы шығады. Қате болса сол батырманы басып, көбейтінді нәтижесін басынан жазыңыз. 

14-қадам. 1-деңгейдің барлық тапсырмаларын орындап болып, келесі кезеңге өтсеңіз болады немесе басынан 1-деңгейде тағы көбейтінділер орындай аласыз.

Қорытынды

Оқушылар бұл виртуалды жұмысты жасай отырып, Пифагор кестесі арқылы көбейтуді үйренеді. Көбейту амалымен визуалды түрде жұмыс жасағандықтан оқушыларға қызықты болады және көбейту кестесін жаттауды жеңілдетеді.