Обыкновенные дроби: Введение

Fractions: Intro by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Цель:

  • Учиться читать и писать обыкновенные дроби.
  • Овладеть понятием обыкновенные дроби.

Эта виртуальная работа предназначена для использования на уроках математики по следующим темам:

  • 5 класс. Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей”

Теоретическая часть

Обыкновенные дроби – это числа, представленные в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. В математике обыкновенные дроби играют важную роль, используясь для описания долей, частей целого и выполнения различных арифметических операций.

Запись дроби:

  • Дробь записывается в виде двух чисел, разделенных чертой.
  • Число над чертой называется числителем.
  • Число под чертой называется знаменателем.

Пример:

  • 1/2 — это обыкновенная дробь.
  • 1 — числитель.
  • 2 — знаменатель.

Значение дроби:

  • Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое.
  • Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

Пример:

  • Пицца разделена на 8 равных частей.
  • Мы взяли 3 части.
  • 3/8 — это дробь, которая представляет собой 3 части из 8.

Чтение дробей:

  • 1/2 — одна вторая.
  • 3/4 — три четвертых.
  • 5/8 — пять восьмых.

Виды дробей:

  • Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
  • Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Виртуальный эксперимент

Моделирование построения дроби позволяет учащимся предсказать и понять, как изменение числителя дроби влияет на его значение, как изменение знаменателя дроби влияет на его значение. Соответствие между чисел и изображений позволяет гибко исследовать дроби.

На рисунке ниже показаны функции, которые выполняет каждая кнопка.

Ход работы:

Учимся строить простые дроби

 Шаг 1. Запустите симуляцию: вам будет предложено 3 различных режима: “Intro”, “Game” и “Lab”. Откройте раздел «Intro».

Шаг 2. В рабочей зоне вам предоставлен:

  • Различные виды дробей: круги, квадраты, цилиндры, торты и сегменты;
  • Пустой каркас модели дроби;
  • Формы, из которых состоят дроби;
  • Кнопка, увеличивающая количество пустого каркаса модели дроби;
  • Кнопки изменения числителя и знаменателя;
  • Кнопка перезагрузки.

Шаг 3. На пустой каркас модели дроби наведите мышью форму, из которой состоят дроби. У вас и числитель, и знаменатель будут равны 1. То есть дробь 1/1 — образует полную форму.

Шаг 4. Увеличьте секцию дроби на 2. У вас получилось ½ — полукруглое. Следовательно, оказывается, что ½ представляет половину формы. 

Шаг 5. Увеличьте сечение дроби на 3. Получится ⅓ — одна треть формы. 

Шаг 6. Увеличьте числитель дроби на 2. Получится 2/3 — две трети формы.

Шаг 7. Таким образом, вы можете увидеть, как дробь выглядит на форме, изменяя числитель и знаменатель. Попробуйте построить несколько типов дробей.

Шаг 8. Нажмите кнопку, которая увеличивает количество пустого каркаса модели дроби, и выведите на экран 3-4 пустых скелета. Соотнесите дробь с числом пустых каркасов.

Шаг 9. Заполните пустые каркасы, используя различные формы дроби.

Шаг 10. Вы можете повторить эти эксперименты с другими формами.

Игра для изучения дроби

Шаг 11. Выберите раздел «Game». Вам будут доступны разные уровни.

  • На некоторых уровнях представлены изображения фигур с числами, по которым вы будете собирать дроби из фигур.
  • На других уровнях представлены дроби в виде фигур, по которым вам нужно записать дроби.

Выберите один уровень по своему вкусу.

Шаг 12. В правой части экрана вы найдете список дроби, которые нужно собрать. Вы можете собрать эти дроби в центральной области. В нижней части экрана находятся элементы, из которых нужно собрать дроби.

Шаг 13. Соберите первую дробь.

Шаг 14. Чтобы проверить правильность, наведите курсор на пустой пробел рядом с заданной дробью, щелкните левой кнопкой мыши и перетащите дробь в него. Если дробь собрана правильно, она займет место в пробеле. Если же вы допустили ошибку, дробь вернется на место сборки.

Шаг 15. Соберите и остальные типы дроби. 

Шаг 16. После того, как вы правильно соберете все дроби, вы сможете перейти на следующий уровень и выполнить другие задания.

Лабораторная часть

Шаг 17. Выберите раздел “Lab”. Вам предоставлены формы для создания дроби. Вы можете выбрать форму: круглую или прямоугольную. Здесь вы видите пустое место для записи дроби и пустой каркас. Под шаблоном находятся числа, которые нужно использовать для числителя и знаменателя дроби.

Шаг 18. Сформируйте дробь, используя числа.

Шаг 19. Разместите фигуры на пустом каркасе, следуя заданной дроби.

Шаг 20. Переместите дробь и форму в левую часть экрана, удерживая левую кнопку мыши.

Шаг 21. Вытяните копию в рабочую область, перетащив мышью пустое пространство рядом с числами. И точно так же перенесите пустой каркас, расположенный рядом с формами, в ту же рабочую зону.

Шаг 22. Постройте следующую дробь из чисел и сформируйте соответствующую форму.

Шаг 23. Попробуйте собрать еще несколько дробей. В этом лабораторном разделе вы можете улучшить свои навыки работы с дробями, создавая различные дроби.

Заключение

Создавая эту виртуальную работу, учащиеся будут закреплять свои знания, экспериментируя с темой простых дробей, которую они изучали по математике.Симуляция демонстрирует, как дроби соотносятся с формами, что способствует более глубокому пониманию концепции дроби.