Теңдеу

Equality Explorer by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

• Теңдеу түсінігімен танысу;
• Теңдеуді құруды және шешуді үйрену

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған:

• 2 сынып. “Теңдеудің күрделірек түрі және оларды шешу”

Теориялық бөлім

Теңдеу белгісізі бар теңдік. Белгісізді табу — бұл теңдеуді шешу. Белгісізді әріппен белгілейді. Теңдеуді шешудің мақсаты: теңдеуге шешкен кезде белгісіз санды табу. Мысалы:

x+3=7

x=4

4 — теңдеудің түбірі.

Теңдеудің түбірін табу үшін, оны таңдап алуға немесе қосу мен азайту амалдарының байланысы туралы біліміңді пайдалануға болады. Теңдеудің шешуін міндетті түрде тексеру керек. 

• Егер қосындының мәнінен қосылғыштардың біреуінің мәнін азайтса, онда екінші қосылғыш шығады. 
• Егер айырманың мәніне азайтқышты қоссаң, онда азайғыш шығады. 
• Егер азайғыштан айырманың мәнін кемітсең, онда азайтқыш шығады. 

Виртуалды эксперимент

“Теңдеу” симуляторы оқушыларға теңдеу мен теңсіздік және айнымалы ұғымын зерттеуге мүмкіндік береді. Негіздер экранында оқушылар теңдеу құра алады және теңдік пен теңсіздіктің функционалдық анықтамаларын жасай алады. Сандық теңсіздіктер экранда оқушылар сандармен жұмыс жасап, бірегей теңдеулер құра алады.

Жұмыс барысы:

Бөлім 1. Негіздер

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 4 түрлі режим беріледі: “Basics”, “Numbers”, “Variables”, “Operations” және “Solve it”. Сіз бұл экспериментте “Basics”, “Numbers” бөлімдерінде жұмыс жасайтын боласыз. “Basics” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Сізге берілген: 

• Теңдеу көрсетілетін тақта (1);
• Заттарды теңестіре отырып, теңдеу құруға арналған таразы (2);
• Теңдеу құруға арналған заттар (3);
• Таразыда тұрған заттарды кетіруге арналған өшіргіш (4);
• Таразы үстіндегі заттарды реттейтін батырма (5);
• Құрған теңдеулерді фотоаппарат бартырмасын басып, суреттер тақтасына сақтасаңыз болады (6);
• Жаңарту және себет батырмалары (7);
• Теңдеу құруға арналған заттар топтамасының түрлері (8);
• Қайта бастау батырмасы (9).

3-қадам. Таразының екі жағына заттарды бір-бірден қойып, өзара салыстыру жүргізіңіз. 

4-қадам. Алғашқы теңдеуді құрыңыз. 

5-қадам. Фотоаппарат батырмасын басып, суреттер тақтасына сақтаңыз.

6-қадам. Келесі теңдеуді құрыңыз. Қажет болған жағдайда өшіргішті және таразы үстіндегі заттарды реттейтін батырманы қолдансаңыз болады. 

7-қадам. Бірнеше теңдеу құрып, суреттер тақтасын толтырыңыз.

8-қадам. Заттар топтамасының түрлерін ауыстыра отырып, әртүрлі теңдеулер құрып, тәжірибе жасасаңыз болады.

Бөлім 2. Сандық теңсіздіктер

 9-қадам. “Numbers” бөлімін ашыңыз. Сізге берілген: 

• Теңдеу көрсетілетін тақта (1);
• Сандарды теңестіре отырып, теңдеу құруға арналған таразы (2);
• Теңдеу құруға арналған сандар (3);
• Таразыда тұрған сандарды кетіруге арналған өшіргіш (4);
• Таразы үстіндегі сандарды дұрыстап қоятын батырма (5);
• Құлып батырмасын басу арқылы таразының екі басына да бірдей сандарды қоя аласыз (6);
• Құрған теңдеулерді фотоаппарат бартырмасын басып, суреттер тақтасына сақтасаңыз болады (7);
• Жаңарту және себет батырмалары (8);
• Қайта бастау батырмасы (9).

10-қадам. Сандардан алғашқы теңдеуді құрыңыз. 1 санын бірнеше рет қосу және алу арқылы өрнектей аласыз.

11-қадам. Фотоаппарат батырмасын басып, суреттер тақтасына сақтаңыз.

12-қадам. Келесі теңдеуді құрыңыз. Құлып батырмасын басып, теңдеудің екі жағын да бірдей сандармен өрнектеп көріңіз. Қажет болған жағдайда өшіргішті және таразы үстіндегі заттарды реттейтін батырманы қолдансаңыз болады. 

13-қадам. Бірнеше теңдеу құрып, суреттер тақтасын толтырыңыз.

Қорытынды

Виртуалды “Теңдеу” симуляторы оқушыларға теңдеу тақырыбын тереңірек түсінуге мүмкіндік берді. Заттардың әртүрлі мәнге ие болуы, оларды таразыда теңестіру оқушыларға визуалды түрде қабылдауға ыңғайлы болып, түрлі теңдеулер құрып үйренді.