Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу
Area Model Multiplication by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)
Мақсаты:
- Аудан есептеу формуласын үйрену;
- Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табуды үйрену.
Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған:
- 3 сынып. “Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу”
Теориялық бөлім
Аудан — бұл жазық фигураның қаншалықты үлкен екендігінің өлшемі. Ол шаршы бірліктермен өлшенеді, мысалы, шаршы сантиметр (шаршы см) немесе шаршы метр (шаршы м).
Тіктөртбұрыштың ауданы
Тіктөртбұрыш — барлық бұрыштары түзу, ал қарама-қарсы жақтары жұп болатын төртбұрыш.
Тіктөртбұрыштың ауданын табу үшін оның ұзындығы (a) мен енін (b) көбейту керек.
Формула:
S = a * b
мұндағы:
- S-тіктөртбұрыштың ауданы (шаршы см, шаршы метр және т. б.)
- a-тіктөртбұрыштың ұзындығы (см, м және т. б.)
- b-тіктөртбұрыштың ені (см, м және т. б.)
Мысал:
Біз қабырғалары 5 см және 3 см болатын тіктөртбұрыштың ауданын табамыз:
S = 5 см * 3 см = 15 шаршы см
Шаршы ауданы
Шаршы — барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыш.
Шаршының ауданын табу үшін оның жағын (a) екі рет көбейту керек.
Формула:
S = a²
мұндағы:
- S — шаршы ауданы (шаршы см, шаршы метр және т. б.)
- a-шаршы жағы (см, м және т. б.)
Мысал:
Біз 4 см жағы бар шаршының ауданын табамыз:
S = 4 см2 = 16 шаршы см
Виртуалды эксперимент
“Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданын табу” симуляторы оқушыларға тіктөртбұрыштың ауданын тауып үйренуге көмектеседі. Аудан моделінің көмегімен екі санның көбейтіндісін қалай негіздеуге болатындығын, көбейтіндіні/ауданды кіші көбейтінділерге/аудандарға бөлуге болатындығын және жалпы аудан жартылай аудандардың қосындысына тең екенін біліп үйренеді.
Жұмыс барысы:
1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Explore”, “Generic” және “Game”. Сіз бұл экспериментте “Explore” бөлімінде жұмыс жасайтын боласыз. “Explore” бөлімін ашыңыз.
2-қадам. Сізге жұмыс аймағында берілген:
- 20*20 өлшемде кесте және тігінен, көлденеңнен бөлу сызықтары (1);
- Өшіргіш (2);
- Кестедегі торды жасыру батырмасы (3);
- Кестедегі төртбұрышты бояу батырмасы (4);
- Көбейгіш және көбейткіш сандар тақтасы (5);
- Көбейту нәтижесі тақтасы (6);
- Кестедегі төртбұрыш туралы ақпараттар (7);
- Есептеу тақталары және оны жасыру батырмасы (8);
- Кестесінің өлшемі: 20*20 және 100*100 (9);
- Қайта бастау батырмасы (10).
3-қадам. Кестеде 10*10 өлшемде шаршы берілген. Көлденеңнен (5;5) бөлікке бөлінген. Көбейгіш және көбейткіш сандар тақтасы мен көбейту нәтижесі тақтасында деректер көрсетілген. Шаршыны бояу батырмасының басыңыз. Кестедегі төртбұрыш туралы ақпараттардан “a*b” батырмасын басыңыз. Шаршының бөліктерінде 5*10 өрнектері пайда болады.
4-қадам. Есептеу тақтасының 2 түрі берілген. Мұнда шаршының ауданының есептеуі көрсетілген. Біреуінде қадам-қадаммен есептеу жолын астына түсу батырмасын басып отырып қарасаңыз, екіншісінде бірден толықтай есептеуді көресіз.
5-қадам. Кестедегі төртбұрыш туралы ақпараттардан “А” батырмасын басыңыз. Шаршының бөліктерінде 50 және 5*10 өрнектерінің мәні пайда болады.
6-қадам. Бөліп тұрған бөлгішті шаршы бойымен жоғары, төмен жылжытып, деректегі өзгерістерді зерттеңіз.
7-қадам. Көлденең бөлу сызығын шаршының жоғары жағына шаршыны бөлмейтін етіп шығарыңыз. Тігінен бөлу сызығын оңға қарай жылжытыңыз. Деректерді зерттеңіз. Бөлгішті оңға, солға жылжытып өзгерістерді бақылаңыз.
8-қадам. Шаршыда тігінен және көлденең бөлу сызықтарын жылыжыта отырып, шаршының әртүрлі өлшемдегі тіктөртбұрыштарға бөлінуін зерттеңіз.
9-қадам. Шаршының жанында орналасқан жасыл батырманы тартып төртбұрыштың жаңа өлшемін құрыңыз. Жұмыс аймағындағы өзгерістерді зерттеңіз.
10-қадам. Кестедегі төртбұрыш туралы ақпараттарды, бөлу сызықтарын өзгертіп көріңіз.
11-қадам. Кестенің өлшемін 100*100 ауыстырсаңыз болады. Төртбұрыш өлшемдерін өзгертіп, аудандарын есептеңіз.
Қорытынды
Бұл виртуалды жұмыста оқушылар ауданға байланысты есептеулер жүргізді. Тіктөртбұрыштың өлшемінің өзгеруі, бөліктерге бөлінуі тақырыпты тереңірек түсінуге мүмкіндік берді.