Функция

Function Builder by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

• Функция тақырыбына кіріспе;
• Берілген жасырын функцияны табу.

Бұл виртуалды жұмыс 7 сыныптың алгебра сабағында келесі тарау бойынша пайдалануға арналған:

• 7 сынып. “Функция”

Теориялық бөлім

Кейбір сандарды басқаларына айналдыратын машинаны елестетіп көріңіз. Сіз оған кіруге сан бересіз, ал ол сізге шығуда басқа сан береді. Бұл машина функцияның мысалы болып табылады!

Функция — бұл бір жиынның әр санына екінші жиынның тек бір санына сәйкес келетін ереже.

• Аргумент (x): функцияға енгізуге берілетін сан.
• Функцияның мәні (y): функциядан шығатын сан — нәтижесі.

Функция қалай жазылады?

Әдетте функция формула түрінде жазылады:

y = f(x)

• Мұндағы: y-функцияның мәні;
• f-бұл функцияның өзі;
• x-аргумент.

Мысалы:

y=2x+1 функциясы. Егер x орнына 3 санын ауыстырсақ, онда біз аламыз: y=2*3+1=7. 

Өмірдегі функциялардың мысалдары:

• Тауардың бағасы: баға тауардың санына байланысты. Бұл функция, мұнда өнімнің мөлшері дәлел, ал бағасы функцияның мәні болып табылады.
• Қозғалыс жылдамдығы: жылдамдық жүріп өткен қашықтық пен уақытқа байланысты.
• Ауа температурасы: Температура тәулік уақытына байланысты өзгереді.

Виртуалды эксперимент

Бұл виртуалды жұмыста оқушылар функция түсінігімен танысатын болады. Симуляторда берілген аргументтер мен  функцияның мәніне қарай отырып жасырын функцияны есептеп, зерттейтін болады. 

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз. Сізге 4 түрлі режим берілген. “Patterns”, “Numbers”, “Equations” және “Mystery”. Бұл жұмыста “Mystery” бөлімінде жұмыс жасайтын  боласыз. “Mystery” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген:

• Аргументтер тақтасы (1);
• Функция машинасы (2);
• Функция мәндер тақтасы (3);
• Функцияның аргумент және мәндер кестесі (4);
• Функция графигі (5);
• Функция машинасында жасырылған амалды көрсету батырмалары (6);
• Жасырын фунцияны жаңарту батырмасы (7);
• Функция машинасында бір, екі немесе үш амал қолдану (8);
• Функция машинасындағы кіріс санға жасалған әрбір амалдардан кейін өрнектің мәнін көрсететін батырма (9);
• Өшіргіш (10);
• Қайта бастау батырмасы (11).

3-қадам. Функция машинасына бірнеше аргументтерді енгізіңіз. Нәтижелерді зерттей отырып, жасырын функцияны тауып көріңіз. 

4-қадам. Функция машинасында жасырылған амалды көрсету батырмасын басып, өз болжамыңызды тексеріңіз. 

5-қадам. Жасырын фунцияны жаңартыңыз. Аргументтерді енгізіп,  жасырын функцияны тауып көріңіз. Жасырылған амалды көрсету батырмасын басып, өз болжамыңызды тексеріңіз.

6-қадам. Функция машинасында амалдар санын 2-ге арттырып, аргументтерді енгізу арқылы бірнеше зерттеулер жүргізіңіз. 

7-қадам. Функция машинасында жасырылған амалды көрсету батырмасын басып, өз болжамыңызды тексеріңіз. 

8-қадам. Функция машинасында экранда берілген батырмаларды пайдалаынып, бірнеше зерттеулер жүргізіңіз.

Қорытынды

Оқушылар виртуалды жұмыста функция түсінігімен танысты. Функцияларды зерттеуге арналған құрал математикалық тәуелділіктерді визуализациялау мен талдаудың тиімді құралы болды. Басқару элементтерінің әртүрлілігі (панельдер, графиктер, кестелер) оқушыға функцияны әртүрлі жағынан икемді түрде зерттеуге мүмкіндік берді.