experimentum.kz

Виртуалды математика

Статистикалық деректер: арифметикалық орта, медиана

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Медиана Медиана – бұл өсіп келе жатқан сандар тізімінің ортасында орналасқан сан. Егер сандар саны жұп болса, онда медиана екі орталық санның арифметикалық орташа мәні болып табылады. Медиананы қалай табуға болады: Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығында медиана – 180 см. Арифметикалық орта Арифметикалық орта – бұл топтағы барлық сандардың орташа мәнін көрсететін сан. Арифметикалық орташа мәнді табу үшін барлық сандарды қосып, алынған соманы осы сандар санына бөлу керек. Формула: Орташа = (барлық мәндердің қосындысы) / (мәндер саны) Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. Арифметикалық ортасы: (170 + 175 + 180 + 185 + 190) / 5 = 180. Виртуалды эксперимент Бұл симуляция оқушыларға бір-бірінен алыс нүктелері бар шағын деректер жиынтығымен жұмыс істеу арқылы орташа мән, медиана мәнін үйренуге мүмкіндік береді. Медиана экраны арқылы оқушылар деректер нүктесінің медиана мәніне қалай әсер ететінін көре алады. “Орташа және медиана” экранында оқушылар орташа мәнді және медиананы салыстырады. Оларға жаңа нүктелер немесе жеке нүкте қозғалысы қалай әсер ететінін көреді. Жұмыс барысы: Бөлім 1. Медиана 1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Median”, “Mean&Median” және “Variability”. Бұл жұмыста алғашқы екі бөлімде жұмыс жасайтын боласыздар. “Median” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Деректерді сорттау, медиана, болжамды медиана және медиана батырмаларын қосыңыз. 4-қадам. Допты 1 рет тебу батырмасын басыңыз. Деректерді зерттеңіз.  5-қадам. Допты тағы 2 рет тебіңіз. Деректерді зерттеңіз. 6-қадам. Деректерді жойыңыз. 7-қадам. Допты 5 рет тебу батырмасын басыңыз. Деректерді зерттеңіз.  Бөлім 2. Арифметикалық орта және медиана 8-қадам. “Mean&Median” бөлімін ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге берілген: 9-қадам. Деректерді көрсететін аймақтағы батырмаларды және болжамды медиана, болжамды арифметикалық орта, медиана, арифметикалық орта батырмаларын қосыңыз. 10-қадам. Допты 1 рет тебу батырмасын басыңыз. Деректерді зерттеңіз.  11-қадам. Допты тағы 2-3 рет тебіңіз. Деректерді зерттеңіз. 12-қадам. Деректерді жойыңыз. 13-қадам. Допты 5 рет тебу батырмасын басыңыз. Деректерді зерттеңіз. Қорытынды Модельдеумен жұмыс барысында деректерді бағалаудың екі әдісі зерттелді: медиана және арифметикалық орта. Медиана мен арифметикалық орташа мәнді салыстыру:

Статистикалық деректер: арифметикалық орта, медиана Read More »

Статистикалық деректер: Орташа мән. Стандартты ауытқу

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Медиана Медиана – бұл өсіп келе жатқан сандар тізімінің ортасында орналасқан сан. Егер сандар саны жұп болса, онда медиана екі орталық санның арифметикалық орташа мәні болып табылады. Медиананы қалай табуға болады: Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығында медиана – 180 см. Арифметикалық орта Арифметикалық орта – бұл топтағы барлық сандардың орташа мәнін көрсететін сан. Арифметикалық орташа мәнді табу үшін барлық сандарды қосып, алынған соманы осы сандар санына бөлу керек. Формула: Орташа = (барлық мәндердің қосындысы) / (мәндер саны) Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. Арифметикалық ортасы: (170 + 175 + 180 + 185 + 190) / 5 = 180. Вариация Диапазон – бұл минималды және максималды деректер нүктелері арасындағы қашықтық. Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. Диапазон: 190-170=20. Квартиль аралығы (IQR) – бұл 25-ші процентильден 75-ші процентильге дейінгі диапазон немесе сандар жиынтығының орташа 50 пайызы. Ол көбінесе орташа диапазонның қандай болуы керектігін анықтау құралы ретінде есептеледі. Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см.  Q1=(x1+x2)/2=(175+170)/2=172.5 Q3=(x4+x5)/2=(185+190)/2=187.5 IQR=Q3-Q1=187.5-172.5=15 Орташа абсолютті ауытқу – әрбір деректер нүктесінен орташа мәнге дейінгі орташа қашықтық. Мысал: бізде адамдардың бойының 5 өлшемінен тұратын мәліметтер жиынтығы бар делік: 170 см, 175 см, 180 см, 185 см, 190 см. ⅕(170+175+180+185+190)=180 MAD=⅕(∣180−170∣+∣180−175∣+∣180−180∣+∣180−185∣+∣180−190∣)=⅕(10+5+0+5+10)=6. Виртуалды эксперимент Бұл симуляция оқушыларға бір-бірінен алыс нүктелері бар шағын деректер жиынтығымен жұмыс істеу арқылы орташа мән, медиана мәнін үйренуге мүмкіндік береді. Медиана экраны арқылы оқушылар деректер нүктесінің медиана мәніне қалай әсер ететінін көре алады. “Орташа және медиана” экранында оқушылар орташа мәнді және медиананы салыстырады. Оларға жаңа нүктелер немесе жеке нүкте қозғалысы қалай әсер ететінін көреді. Жұмыс барысы: Бөлім 1. Арифметикалық орта және медиана 1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Median”, “Mean&Median” және “Variability”. Бұл жұмыста соңғы екі бөлімде жұмыс жасайтын боласыздар. “Mean&Median” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Деректерді көрсететін аймақтағы батырмаларды және болжамды медиана, болжамды арифметикалық орта, медиана, арифметикалық орта батырмаларын қосыңыз. 4-қадам. Допты 1 рет тебу батырмасын басыңыз. Деректерді зерттеңіз.  5-қадам. Допты тағы 2-3 рет тебіңіз. Деректерді зерттеңіз. 6-қадам. Деректерді жойыңыз. 7-қадам. Допты 5 рет тебу батырмасын басыңыз. Деректерді зерттеңіз. Бөлім 2. Вариация 8-қадам. “Variability” бөлімін ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге берілген: 9-қадам. Медиана, арифметикалық орта, көрсеткіш және аралық құрал батырмаларын қосыңыз. 10-қадам. Допты 3 рет тебіңіз. Диапозон (range) батырмасын іске қосыңыз. Деректерді зерттеңіз.  11-қадам. Деректерді жойыңыз. 12-қадам. Допты 5 рет тебу батырмасын басыңыз. Деректерді зерттеңіз. 13-қадам. Квартиль аралығы тарауына өтіңіз. 14-қадам. Квартиль аралығы (IQR) батырмасын іске қосыңыз. Деректерді зерттеңіз. 15-қадам. Орташа абсолютті ауытқу тарауына өтіңіз. 16-қадам. Орташа абсолютті ауытқу (MAD) батырмасын іске қосыңыз. Деректерді зерттеңіз. 17-қадам. Деректерді өзгерту арқылы тәжірибелерді бірнеше рет қайталап көрсеңіз болады.  Қорытынды Бұл виртуалды жұмыс орташа, медиана, квартиль аралығы және орташа абсолютті ауытқу сияқты негізгі статистикалық ұғымдарды зерттеудің құнды құралы болып табылады. Бұл оқушыларға анықтамалар мен формулаларды игеріп қана қоймай, сонымен қатар бұл ұғымдардың нақты деректерге қалай қолданылатынын анық көруге мүмкіндік береді. Графиктер мен диаграммалар арқылы деректерді визуализациялау зерттеуді түсінікті және қызықты етеді.

Статистикалық деректер: Орташа мән. Стандартты ауытқу Read More »

Жай бөлшектер: Теңдік

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім 1. Бөлшектердің теңдігі Егер екі бөлшек те бүтіннің бірдей бөлігін білдірсе, тең деп саналады. Мысал: 1/2 = 2/4 Түсіндіру: 2. Бөлшектерді салыстыру: 2.1. Бөлгіштерді салыстыру. Мысал: 1/3 > 1/4 Түсіндіру: 2.2. Бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру. Мысал: 1/2 > 3/8 Түсіндіру: 2.3. Алымдарын салыстыру. Мысал: 2/3 > 1/3 Түсіндіру: 3. Эквивалентті бөлшектер: Эквивалентті бөлшектер – бұл бір-біріне тең бөлшектер. Мысал: 1/2, 2/4, 3/6-эквивалентті бөлшектер. Түсіндіру: Виртуалды эксперимент “Бөлшек: теңдік” симуляторы ойыны оқушыларға әртүрлі бөлгіштері бар эквивалентті бөлшектерді зерттеуге, содан кейін ойын экранында түсініктерін тексеруге мүмкіндік береді. Төмендегі суретте әрбір батырманың атқаратын қызметтері көрсетілген. Жұмыс барысы: Бөлім 1. Теңдік зертханасы 1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 2 түрлі режим беріледі: “Equality Lab screen” және “Game”. “Equality Lab screen” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Экранның сол жақ бөлігінде орналасқан бос қаңқаға пішінді орналастырыңыз. Сізде оң жақтағы бос қаңқа автоматты түрде толықтырылады. Пішіндер астындағы теңдіктен 1/1=2/2 екенін көресіз. 4-қадам. Сол жақтағы бос қаңқаны тағы пішіндермен толтырыңыз. Әр толтыру сайын теңдіктің өзгерісіне мән беріңіз.  5-қадам. Қайта бастау батырмасын басыңыз.  6-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасының бөліктер санын 3-ке арттырыңыз. 7-қадам. Сол жақтағы бос қаңқаны пішінді орналастырыңыз. Сізде оң жақтағы бос қаңқа автоматты түрде толықтырылады. Пішіндер астындағы теңдіктен 1/1=3/3 екенін көресіз. 8-қадам. Сол жақтағы бос қаңқаны тағы пішіндермен толтырыңыз. Әр толтыру сайын теңдіктің өзгерісіне мән беріңіз. 9-қадам.  Қайта бастау батырмасын басыңыз. Бөлшектің бөлімін 2-ге арттырыңыз. 10-қадам. Бос қаңқаларға пішіндерді орналастыру арқылы теңдіктегі өзгерістерді зерттеңіз. 11-қадам. Бөлшек моделінің пішіндерін ауыстырып, өзгерістерді зерттеңіз. 12-қадам. Қайта бастау арқылы бөлшек бөлімін өзгерте отырып, бірнеше теңдік түрлерін зерттеңіз.  Бөлім 2. Бөлшектерді теңестіріп үйренуге арналған ойын 13-қадам. Симуляциядан “Game” режимін ашыңыз. Сізге 8 деңгей беріледі. Бірінші деңгейді таңдаңыз. 14-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 15-қадам. Теңестіру керек бөлшектерден біреуін таңдап, таразыға орналастырыңыз. 16-қадам. Басқа бөлшектердің арасынан оған тең бөлшек түрін тауып, екінші таразыға орналастырыңыз. 17-қадам. Дұрыстығын “тексеру” батырмасы арқылы тексеріңіз. Егер дұрыс болса “ок” батырмасын басу арқылы жоғарыдағы бос ұяшыққа орналастырыңыз. Ал егер қате болса “қайта байқап көру” батырмасын басып, теңдікті қайта орындаңыз.  18-қадам. Қалған бөлшек түрлерін өзара теңестіріп, берілген тапсырмаларды орындаңыз.  19-қадам. Барлығын дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге “жалғастыру” батырмасын басу арқылы өте аласыз.  20-қадам. Әр деңгейдегі тапсырмаларды біліміңізді шыңдау үшін өз қалауыңызша жалғастырып орындасаңыз болады.  Қорытынды Осы виртуалды зертханалық жұмысты орындау аясында оқушылар бөлшектер контекстіндегі теңдіктің әртүрлі аспектілерін зерттеді. Эксперименттің 1-бөлімінде оқушылар бөлшек модельдерімен жұмыс жасады, олардың теңдіктерін зерттеді. 2-бөлім бөлшектерді теңестіруді үйренуге арналған ойын түріндегі жаңа форматты ұсынды. Мұнда оқушылар әр түрлі бөлшектер арасындағы сәйкестікті табуға машықтанды. Бұл оқушыларға алған білімдері мен дағдыларын іс жүзінде қолдануға, сондай-ақ логикалық ойлау мен бөлшектермен жұмыс істеу дағдыларын ойын түрінде дамытуға мүмкіндік берді.

Жай бөлшектер: Теңдік Read More »

Жай бөлшектер: Аралас сандар

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Жай бөлшектер – бұл бөлшек түрінде берілген сандар, мұнда алымы мен бөлімі бүтін сандар, ал бөлімі нөлге тең емес.  Бөлшекті жазу: Мысал: Бөлшек мәні: Мысал: Бөлшектердің түрлері: Аралас сан мысалы: Аралас санды жазу: Бөлшектерді аралас сандарға түрлендіру: Виртуалды эксперимент “Бөлшек: аралас сандарды модельдеу” симуляторы оқушыларға бөлшектердің бірнеше көріністерімен, соның ішінде аралас сандармен танысуға және салыстыруға мүмкіндік береді. Сандар мен суреттер арқылы бөлшектер арасында сәйкестікті икемді түрде зерттеуге мүмкіндік береді.  Төмендегі суретте әрбір батырманың атқаратын қызметтері көрсетілген. Жұмыс барысы: Бөлім 1. Бөлшектерді құрып үйрену  1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Intro”, “Game” және “Lab”. “Intro” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Аралас сандар батырмасын іске қосыңыз. Қалауыңыз бойынша бөлшек көрінісін таңдап алыңыз. 4-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасына бөлшектерді құрайтын пішінді тінтуірмен әкеліп қойыңыз. Сізде бөлшектің алымы да, бөліміде 1-ге тең болады. Яғни, 1/1 бөлшегі – толық пішінді құрайды. 5-қадам. Бөлшектің бөлімін 2-ге арттырыңыз. Сізде ½ – жарты дөңгелек пайда болды. Демек, ½ – пішіннің жартысын білдіреді екен.  6-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасының санын арттыратын батырмасын басыңыз. Сізде 2 қаңқа пайда болады.  7-қадам. Бірінші қаңқаны толық, екінші қаңқаны жартылай толтырыңыз. Сізде аралас сан пайда болды.  8-қадам. Бөлшектің бөлімін 3-ке арттырыңыз. Сізде 3/3 бөлшегі пайда болады.  9-қадам. Қаңқаларды толықтыру арқылы тағы аралас сан құраңыз. 10-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасының санын арттыратын батырмасын басып, экранға үшінші бос қаңқаны шығарыңыз.  11-қадам. Қаңқаларды пішіндерден әртүрлі бөлшек құрастырып толтыру арқылы аралас сандар құраңыз.  12-қадам. Басқа пішін түрлері үшін де тәжірибелерді қайталасаңыз болады.  Бөлім 2. Бөлшек құрып үйренуге арналған ойын 13-қадам. Симуляциядан “Game” бөлімін таңдаңыз.  14-қадам. Сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Пішіндер суреті берілген деңгейлерде бөлшектер сандар түрінде берілген, сол бойынша пішіндерден бөлшектерді құрастыратын боласыздар. Ал сандармен берілген деңгейлерде бөлшектер пішіндер түрінде берілген, сол бойынша бөлшектерді сандармен жазып шығасыз. Қалауыңыз бойынша деңгей түрін таңдаңыз. 15-қадам. Экранның оң жағында құрастыру керек бөлшектер берілген. Ортада сол бөлшектерді құрастыра аласыз. Ал астыңғы бөлікте бөлшектерді құрастыруға арналған элементтер берілген. Сол жақта кері оралу және қайта бастау батырмалары орналасқан. 16-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз. Егер пішіндер суреті берілген деңгейді таңдасаңыз, аралас санды өрнектеу үшін қосу батырмасы арқылы тағы қажетті бос қаңқалар санын қоса аласыз. 17-қадам. Дұрыстығын тексеру үшін тінтуірдің сол жағын басып сүйреу арқылы берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарыңыз. Егер бөлшек дұрыс құрастырылған болса бос орынға орналасады, ал егер қате болса бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады. 18-қадам. Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз.  19-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз.  20-қадам. Сол жақ жоғарыда орналасқан “кері оралу” батырмасын басып деңгейлер бөліміне қайту арқылы басқа деңгейлерді орындасаңыз болады. Бөлім 3. Зертханалық бөлім 21-қадам. “Lab” бөлімін таңдаңыз. Сізге бөлшектер құрастыратын пішіндер берілген. Дөңгелек немесе төртбұрыш пішіндері таңдай аласыз. Бөлшекті жазатын бос орын және бос қаңқа берілген. Астында бөлшектің алымы мен бөліміне қажет сандар орналасқан.  22-қадам. Сандардан аралас сан түрін құрастырыңыз. 23-қадам. Берілген бөлшек бойынша бос қаңқаға пішіндерді орналастырыңыз. Қосу батырмасы арқылы тағы қажетті бос қаңқалар санын қоса аласыз. 24-қадам. Бөлшекті және пішінді экранның сол жағына қарай тінтуірдің сол жағын басып ұстау арқылы жылжытыңыз. 25-қадам. Сандардың қасында орналасқан бос орынды тінтуірмен сүйреу арқылы жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз. Және сол сияқты пішіндердің қасында орналасқан бос қаңқаны да дәл солай жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз. 26-қадам. Сандардан дұрыс бөлшек түрін құрастырыңыз және сәйкес пішінді құраңыз. 27-қадам. Тағы бірнеше аралас және дұрыс бөлшектерді құрастырып көріңіз. Қорытынды Жұмыс барысында оқушылар бөлшектер туралы теориялық ақпаратты біліп қана қоймай, олармен жұмыс істеудің практикалық дағдыларын игерді. Виртуалды құралдар мен модельдеулерді қолдана отырып, қарапайым бөлшектерді құруды, талдауды және жұмыс істеуді үйренді. Бұл тәжірибе математика саласындағы білімдерін байытты және одан әрі білім игергенде пайдалы болады.

Жай бөлшектер: Аралас сандар Read More »

Жай бөлшектерді құру

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Жай бөлшектер – бұл бөлшек түрінде берілген сандар, мұнда алымы мен бөлімі бүтін сандар, ал бөлімі нөлге тең емес. Математикада қарапайым бөлшектер бүтіннің бөліктерін сипаттау және әртүрлі арифметикалық амалдарды орындау үшін маңызды рөл атқарады. Бөлшекті жазу: Мысал: Бөлшек мәні: Мысал: Бөлшектерді оқу: Бөлшектердің түрлері: Аралас сан – бүтін бөлік пен бөлшек бөліктен тұратын сан. Мысал: Бөлшектерді құру: Бүтінді тең бөліктерге бөлу керек. Мысалы, шеңберді 4 тең бөлікке бөлу. Егер біз 4-тен 2 бөлікті бояйтын болсақ, онда біз 2/4 бөлігін аламыз. Виртуалды эксперимент “Build a Fraction” виртуалды жұмысы оқушыларға ойын ойнау және зертханалық эксперименттер жүргізу арқылы әртүрлі пішіндегі бөліктерден бөлшектер жасауға мүмкіндік береді. Бөлшек құру симуляциясы бөлшек алымының өзгеруі оның мәніне қалай әсер ететінін, бөлшектің бөлгішін өзгерту оның мәніне қалай әсер ететінін болжауға және түсінуге мүмкіндік береді.  Төмендегі суретте әрбір батырманың атқаратын қызметтері көрсетілген. Жұмыс барысы: 1-бөлім. Дұрыс бөлшектерді құрып үйрену 1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Build a fraction”, “Mixed numbers”, “Lab”. “Build a fraction” бөлімін таңдаңыз.  2-қадам. Сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Пішіндер суреті берілген деңгейлерде бөлшектер сандар түрінде берілген, сол бойынша пішіндерден бөлшектерді құрастыратын боласыздар. Ал сандармен берілген деңгейлерде бөлшектер пішіндер түрінде берілген, сол бойынша бөлшектерді сандармен жазып шығасыз. Пішіндер суретімен берілген 1-ші деңгейді таңдаңыз. 3-қадам. Экранның оң жағында құрастыру керек бөлшектер берілген. Ортада сол бөлшектерді құрастыра аласыз. Ал астыңғы бөлікте бөлшектерді құрастыруға арналған элементтер берілген. Сол жақта кері оралу және қайта бастау батырмалары орналасқан. 4-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз.  5-қадам. Дұрыстығын тексеру үшін тінтуірдің сол жағын басып сүйреу арқылы берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарыңыз. Егер бөлшек дұрыс құрастырылған болса бос орынға орналасады, ал егер қате болса бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады. 6-қадам. Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз.  7-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз. 8-қадам. Сол жақ жоғарыда орналасқан “кері оралу” батырмасын басып деңгейлер бөліміне қайтыңыз.  9-қадам. Сандармен берілген деңгейдің біріншісін таңдап, берілген тапсырмаларын орындаңыз.  2-бөлім. Аралас бөлшектерді құрып үйрену 10-қадам. “Mixed numbers” бөлімін таңдаңыз.  11-қадам. “Build a fraction” бөліміндегі сияқты сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Пішіндер суретімен берілген 1-ші деңгейді таңдаңыз.  12-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз. Аралас сан болғандықтан пішіндер бір бос қаңқаға симайды. Сондықтан бос қаңқа жанында орналасқан қосу батырмасын басу арқылы өзіңізге қажет болатын қаңқалар санын экранға шығарыңыз. 13-қадам. Бөлшекті құрастырыңыз және берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарып орналастырыңыз. Қате болған жағдайда бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады. 14-қадам.  Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз.  15-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз. 16-қадам. Егер қаласаңыз, сандармен берілген деңгейлерді де орындасаңыз болады. Ол үшін сол жақ жоғарыда орналасқан “кері оралу” батырмасын басып деңгейлер бөліміне қайтыңыз.  Сандармен берілген деңгейдің біріншісін таңдап, берілген тапсырмаларын орындаңыз.  3-бөлім. Зертханалық бөлім 17-қадам. “Lab” бөлімін таңдаңыз. Сізге бөлшектер құрастыратын пішіндер берілген. Дөңгелек немесе төртбұрыш пішіндері таңдай аласыз. Бөлшекті жазатын бос орын және бос қаңқа берілген. Астында бөлшектің алымы мен бөліміне қажет сандар орналасқан.  18-қадам. Сандардан аралас сан түрін құрастырыңыз. 19-қадам. Берілген бөлшек бойынша бос қаңқаға пішіндерді орналастырыңыз. Қосу батырмасы арқылы тағы қажетті бос қаңқалар санын қоса аласыз. 20-қадам. Бөлшекті және пішінді экранның сол жағына қарай тінтуірдің сол жағын басып ұстау арқылы жылжытыңыз. 21-қадам. Сандардың қасында орналасқан бос орынды тінтуірмен сүйреу арқылы жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз. Және сол сияқты пішіндердің қасында орналасқан бос қаңқаны да дәл солай жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз. 22-қадам. Сандардан дұрыс бөлшек түрін құрастырыңыз және сәйкес пішінді құраңыз. 23-қадам. Тағы бірнеше аралас және дұрыс бөлшектерді құрастырып көріңіз. Қорытынды Виртуалды экспериментті пайдалану әртүрлі типтегі бөлшектерді құруды үйренудің тиімді және интерактивті әдісі болып табылады. Бұл құрал оқушыларға әртүрлі пішіндерден бөлшектерді құру процесін елестетіп қана қоймай, олардың қасиеттерін тереңірек түсіну үшін зертханалық эксперименттер жүргізуге мүмкіндік береді. Нақты уақыттағы тапсырмалардың дұрыстығын тексеру және лезде кері байланыс арқылы оқушылар осы математикалық тақырыпты меңгеруде тиімді ілгерілей алады. 

Жай бөлшектерді құру Read More »

Жай бөлшектер: Кіріспе

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Жай бөлшектер – бұл бөлшек түрінде берілген сандар, мұнда алымы мен бөлімі бүтін сандар, ал бөлімі нөлге тең емес. Математикада қарапайым бөлшектер бүтіннің бөліктерін сипаттау және әртүрлі арифметикалық амалдарды орындау үшін маңызды рөл атқарады. Бөлшекті жазу: Мысал: Бөлшек мәні: Мысал: Бөлшектерді оқу: Бөлшектердің түрлері: Виртуалды эксперимент Бөлшек құру симуляциясы оқушыларға бөлшек алымының өзгеруі оның мәніне қалай әсер ететінін, бөлшектің бөлгішін өзгерту оның мәніне қалай әсер ететінін болжауға және түсінуге мүмкіндік береді. Сандар мен суреттер арқылы бөлшектер арасында сәйкестікті икемді түрде зерттеуге мүмкіндік береді.  Төмендегі суретте әрбір батырманың атқаратын қызметтері көрсетілген. Жұмыс барысы: Жай бөлшектерді құрып үйрену  1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Intro”, “Game” және “Lab”. “Intro” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасына бөлшектерді құрайтын пішінді тінтуірмен әкеліп қойыңыз. Сізде бөлшектің алымы да, бөліміде 1-ге тең болады. Яғни, 1/1 бөлшегі – толық пішінді құрайды. 4-қадам. Бөлшектің бөлімін 2-ге арттырыңыз. Сізде ½ – жарты дөңгелек пайда болды. Демек, ½ – пішіннің жартысын білдіреді екен.  5-қадам. Бөлшектің бөлімін 3-ке арттырыңыз. Сізде ⅓ бөлшегі пайда болады.  6-қадам. Бөлшектің алымын 2-ке арттырыңыз. Сізде 2/3 бөлшегі пайда болады.  7-қадам. Сіз осылай бөлшектің алымын және бөлімін арттыру немесе кеміту арқылы бөлшектің пішін түрінде қалай көрінетінін біле аласыз. Бірнеше бөлшек түрін құрастырып көріңіз. 8-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасының санын арттыратын батырмасын басып, экранға 3-4 бос қаңқа шығарыңыз. Бөлшектің бөлімін бос қаңқа санына теңестіріңіз. 9-қадам. Бос қаңқаларды пішіндерден әртүрлі бөлшек құрастыру арқылы толтырыңыз.  10-қадам. Басқа пішін түрлері үшін де тәжірибелерді қайталасаңыз болады.  Бөлшек құрып үйренуге арналған ойын 11-қадам. “Game” бөлімін таңдаңыз. Сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Пішіндер суреті берілген деңгейлерде бөлшектер сандар түрінде берілген, сол бойынша пішіндерден бөлшектерді құрастыратын боласыздар. Ал сандармен  деңгейлерде бөлшектер пішіндер түрінде берілген, сол бойынша бөлшектерді сандармен жазып шығасыз. Қалауыңыз бойынша бір деңгейді таңдаңыз. 12-қадам. Экранның оң жағында құрастыру керек бөлшектер берілген. Ортада сол бөлшектерді құрастыра аласыз. Ал астыңғы бөлікте бөлшектерді құрастыруға арналған элементтер берілген. 13-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз.  14-қадам. Дұрыстығын тексеру үшін тінтуірдің сол жағын басып сүйреу арқылы берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарыңыз. Егер бөлшек дұрыс құрастырылған болса бос орынға орналасады, ал егер қате болса бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады. 15-қадам. Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз.  16-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз. Зертханалық бөлім 17-қадам. “Lab” бөлімін таңдаңыз. Сізге бөлшектер құрастыратын пішіндер берілген. Дөңгелек немесе төртбұрыш пішіндері таңдай аласыз. Бөлшекті жазатын бос орын және бос қаңқа берілген. Астында бөлшектің алымы мен бөліміне қажет сандар орналасқан.  18-қадам. Сандардан бөлшек құрастырыңыз. 19-қадам. Берілген бөлшек бойынша бос қаңқаға пішіндерді орналастырыңыз.  20-қадам. Бөлшекті және пішінді экранның сол жағына қарай тінтуірдің сол жағын басып ұстау арқылы жылжытыңыз. 21-қадам. Сандардың қасында орналасқан бос орынды тінтуірмен сүйреу арқылы жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз. Және сол сияқты пішіндердің қасында орналасқан бос қаңқаны да дәл солай жұмыс аймағына көшірмесін шығарыңыз. 22-қадам. Сандардан келесі бөлшекті құрастырыңыз және сәйкес пішінді құраңыз. 23-қадам. Тағы бірнеше бөлшектерді құрастырып көріңіз. Бұл зертханалық бөлімде осылай түрлі бөлшектерді құрастыра отырып, бөлшектер құруда біліміңізді шыңдай аласыз. Қорытынды Бұл виртуалды жұмысты жасау арқылы оқушылар өздерінің математика пәнінен өткен жай бөлшектер тақырыбына тәжірибелер жасай отырып, білімін бекітетін болады. Симуляцияда бөлшектердің пішін түрінде қалай болатыны көрсетілген, сол арқылы оқушылар бөлшек ұғымын жақсы түсінетін болады.

Жай бөлшектер: Кіріспе Read More »

Powered by WordPress