Виртуалды математика

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Аралас сан дегеніміз не? 8 тең бөлікке кесілген пиццаны елестетіп көріңіз. Егер сіз 3 тұтас пицца мен төртіншіден тағы 5 тілім жесеңіз, қанша пицца жегеніңізді қалай жаза аласыз? Ол үшін аралас сандарды қолданыңыз. Аралас сан екі бөліктен тұрады: Біздің жеген пицца мысалында біз оны былай жазамыз: 3⅝. Бұл “үш бүтін сегізден бес” деп оқылады. Мысалы: Неліктен біз аралас сандарды қолданамыз? Дұрыс емес бөлшекті аралас санға қалай айналдыруға болады? Бұрыс бөлшек – бөлімі алымынан үлкен бөлшек. Мысалы, 11/4. Бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру үшін сізге қажет: Виртуалды эксперимент “Бөлшек: аралас сандарды модельдеу” симуляторы оқушыларға бөлшектердің бірнеше көріністерімен, соның ішінде аралас сандармен танысуға және салыстыруға мүмкіндік береді. Сандар мен суреттер арқылы бөлшектер арасында сәйкестікті икемді түрде зерттеуге мүмкіндік береді.  Жұмыс барысы: Бөлім 1. Кіріспе  1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Intro”, “Game” және “Lab”. “Intro” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Аралас сандар батырмасын іске қосыңыз. Қалауыңыз бойынша бөлшек көрінісін таңдап алыңыз. 4-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасының санын арттыратын батырмасын басыңыз. Сізде 2 қаңқа пайда болады.  5-қадам. Бірінші қаңқаны толық, екінші қаңқаны жартылай толтырыңыз. Сізде аралас сан пайда болды.  6-қадам. Бөлшектің бөлімін арттырыңыз. Қаңқаларды толықтыру арқылы әртүрлі аралас сандар құраңыз. 7-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасының санын арттыратын батырмасын басып, экранға тағы бос қаңқаларды шығарыңыз.  8-қадам. Қаңқаларды пішіндерден әртүрлі бөлшек құрастырып толтыру арқылы аралас сандар құраңыз.  Бөлім 2. Зертханалық бөлім 9-қадам. “Lab” бөлімін таңдаңыз. Сізге бөлшектер құрастыратын пішіндер берілген. Дөңгелек немесе төртбұрыш пішіндері таңдай аласыз. Бөлшекті жазатын бос орын және бос қаңқа берілген. Астында бөлшектің алымы мен бөліміне қажет сандар орналасқан.  10-қадам. Сандардан аралас сан түрін құрастырыңыз. 11-қадам. Берілген бөлшек бойынша бос қаңқаға пішіндерді орналастырыңыз. Қосу батырмасы арқылы тағы қажетті бос қаңқалар санын қоса аласыз. 12-қадам. Сандардың қасында орналасқан бос орынды және пішіндердің қасында орналасқан бос қаңқаны тінтуірмен сүйреу арқылы жұмыс аймағына көшірмесін шығара аласыз. 13-қадам. Бірнеше аралас бөлшектерді құрастырып көріңіз. Қорытынды Виртуалды жұмыс оқушыларға аралас сандар түсінігімен танысып түсінуге көмекші құрал бола алады. Аралас сандарды визуалды көрінісін көре отырып құрастыру тақырыпты үйренуді жеңілдетеді.   Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Бүтіннің бөлігі дегеніміз не? Дәмді тортты елестетіп көріңіз. Сіз оны досыңызбен бірдей бөлісуді шештіңіз. Сіз не істейсіз? Сіз тортты екі тең бөлікке бөлесіз. Мұндай бөліктердің әрқайсысы жартысы немесе математикалық тұрғыдан 1/2. Бөлшектер мен бөлшектер Бөлікті бүтіннен табуға арналған тапсырмалар Бұл бізге бүтін сан (мысалы, алма саны) және бөлшек (мысалы, 1/4) берілген есептер. Біздің міндетіміз – бұл нақты сандарда қанша болатынын табу (қанша алма). Мысал: Вазада 12 алма бар. Арман алманың 1/4 бөлігін жеді. Арман қанша алма жеді? Мұндай мәселелерді қалай шешуге болады? Жауап: Арман 3 алма жеді. Виртуалды эксперимент Бұл виртуалды жұмыста оқушылар ойын ойнау арқылы әртүрлі пішіндегі бөліктерден бөлшектер құрастырады. Кейбір тапсырмаларда сандық есептер, басқаларында бейнелеу есептері бар. Жұмыс барысы: 1-бөлім. Дұрыс бөлшектерді құрып үйрену 1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Build a fraction”, “Mixed numbers”, “Lab”. “Build a fraction” бөлімін таңдаңыз.  2-қадам. Сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Пішіндер суреті берілген деңгейлерде бөлшектер сандар түрінде берілген, сол бойынша пішіндерден бөлшектерді құрастыратын боласыздар. Ал сандармен берілген деңгейлерде бөлшектер пішіндер түрінде берілген, сол бойынша бөлшектерді сандармен жазып шығасыз. Берілген деңгейлерден біреуін таңдаңыз. 3-қадам. Экранның оң жағында құрастыру керек бөлшектер берілген. Ортада сол бөлшектерді құрастыра аласыз. Ал астыңғы бөлікте бөлшектерді құрастыруға арналған элементтер берілген. Сол жақта кері оралу және қайта бастау батырмалары орналасқан. 4-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз.  5-қадам. Дұрыстығын тексеру үшін тінтуірдің сол жағын басып сүйреу арқылы берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарыңыз. Егер бөлшек дұрыс құрастырылған болса бос орынға орналасады, ал егер қате болса бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады. 6-қадам. Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз.  7-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз. Немесе сол жақ жоғарыда орналасқан “кері оралу” батырмасын басып деңгейлер бөліміне қайтып, басқа деңгейді таңдай аласыз.  2-бөлім. Аралас бөлшектерді құрып үйрену 8-қадам. “Mixed numbers” бөлімін таңдаңыз. “Build a fraction” бөліміндегі сияқты сізге әртүрлі деңгейлер беріледі. Берілген деңгейлерден біреуін таңдаңыз.  9-қадам. Бірінші бөлшек түрін құрастырыңыз. Берілген бөлшек қасындағы бос орынға апарып орналастырыңыз. Қате болған жағдайда бөлшек құрастыруға арналған жерге қайта оралатын болады. 10-қадам.  Қалған бөлшек түрлерін де құрастырып шығыңыз.  11-қадам. Дұрыс орындап болған соң, келесі деңгейлерге өтіп басқа да берілген бөлшектерді орындай аласыз. Қорытынды Оқушылар берілген симулятордағы тапсырмаларды орындай отырып, жай бөлшек, аралас сандар тақырыбындағы білімдерін шыңдай түседі. Бөлшектерге қатысты есептер шығарып үйренуде көмекші құрал бола алады.  Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Бөлік бойынша бүтінді табу Мұндай тапсырмаларда бізге бүтіннің бір бөлігі беріледі және бұл бөліктің не екенін біледі. Біздің міндетіміз – бүтінді табу. Мысал: Назгүлде 5 алма бар. Бұл себеттегі барлық алманың 1/3 бөлігін құрайды. Себетте қанша алма бар? Шешуі:  Бөлшектер мен аралас сандарды салыстыру және теңестіру Бөлшектерді салыстыру: Аралас сандарды салыстыру: Алдымен біз бүтіл бөліктерді салыстырамыз. Егер олар тең болса, бөлшек бөліктерді салыстырамыз. Бөлшектердің теңдік критерийі Виртуалды эксперимент “Жай бөлшектерді теңестіру” виртуалды жұмысында оқушылар сандар мен суреттер пайдаланып, сәйкес бөлшектерді тауып теңестіруді үйренеді. Жай бөлшектер тақырыбын оңай меңгеру мақсатында ойын түрінде бөлшектерге қатысты есептеулер жүргізеді. Әр түрлі сандар мен бөлшек көріністерін пайдаланып бірдей бөлшектерді теңестіреді. Жұмыс барысы: Бөлім 1. Дұрыс және бұрыс жай бөлшектерге арналған ойын 1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 2 түрлі режим беріледі: “Fraction” және “Mixed numbers”. “Fraction” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге 8 түрлі деңгейде ойын тапсырмалары берілген. 1-2 деңгейлерде тек 1-ден аз бөлшектер қолданылады. 3-6 деңгейлерде 2-ден аз бөлшектер қолданылады. 7-8 деңгейлер тек 1-ден жоғары және 2-ден аз бөлшектерді пайдаланады.  3-қадам. Бірінші деңгейді ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге берілген:  4-қадам. Таразыға кез келген бөлшекті тінтуірдің сол жағын басып сүйреп әкеліңіз.  5-қадам. Қалған бөлшектерден таразыдағы бөлшекке тең немесе пропорционал болатын бөлшекті табыңыз. Оны екінші таразыға орналастырыңыз.  6-қадам. “Тексеру” батырмасын басып дұрыстығын тексеріңіз. Егер бөлшектер тең болса, “OK” батырмасын басып, келесі теңестіруді орындаңыз. Ал қате болса, “қайта байқап көру” батырмасын басып, бөлшектерді басынан теңестіріңіз.  7-қадам. Бір деңгейдің тапсырмаларын толықтай орындап, келесі деңгейлерге көшіңіз.  Бөлім 2. Аралас сандарға арналған ойын 8-қадам. “Mixed numbers” бөлімін ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге 8 түрлі деңгейде ойын тапсырмалары берілген. 1-6 деңгейлерде 2-ден аз аралас сандық бөлшектер қолданылады. 7-8 деңгейлер 1-ден жоғары және 2-ден аз бөлшектерді пайдаланады. 9-қадам. Бірінші деңгейді ашыңыз. Бұл бөлімде де дәл бірінші бөлімдегідей жұмыс аймағы берілген. Мұнда аралас сандарға қатысты тапсырмаларды орындайтын боласыз. 10-қадам. Таразыға кез келген бөлшекті тінтуірдің сол жағын басып сүйреп әкеліңіз. Қалған бөлшектерден таразыдағы бөлшекке тең немесе пропорционал болатын бөлшекті табыңыз. Оны екінші таразыға орналастырыңыз. “Тексеру” батырмасын басып дұрыстығын тексеріңіз.  11-қадам. Бір деңгейдің тапсырмаларын толықтай орындап, келесі деңгейлерге көшіңіз.  Қорытынды Бұл симуляцияда оқушылар бөлшектерді өзара салыстырып және теңестіре отырып, бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолданды. Бөлшектердің теңдігін түсіну бөлшектерді әрі қарай зерттеуге және олармен әртүрлі математикалық амалдарды орындауға негіз бола алады.

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Төртбұрыш – төрт қабырғасы мен төрт төбесі бар көпбұрыштың ерекше жағдайы. Төртбұрыштардың жіктелуі Төртбұрыштардың қасиеттері Виртуалды эксперимент “Төртбұрыштар” симуляторында оқушылар аталған төртбұрышты фигуралар арасындағы қасиеттер мен қатынастарды зерттейді. Жұмыс барысы: 1-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 2-қадам. Маркер, тор, диагональдар батырмаларын іске қосыңыз. Маркер, тор батырмалары фигураны құрастыруға, диагональдар батырмасы диагональдарын зерттеуге көмектеседі. 3-қадам. Берілген төртбұрыштан тіктөртбұрыш құрастырыңыз. Ол үшін A, B, C, D нүктелерінің әрқайсын басып тұрып керекті мөлшерде жылжытасыз. Фигураның дұрыстығын төртбұрыштың атауы жазылған тақтаны қосып, тексеріңіз. Атауы –  rectangle. Фигураның диагональдарын зерттеңіз. 4-қадам. Шаршы құрастырыңыз. Тақтада атауы – square деп шығады. Фигураның диагональдарын зерттеңіз. 5-қадам. Әр фигураны құруда жеңіл болу үшін төртбұрышты бастапқы қалпына келтіру батырмасын басып отырыңыз. 6-қадам. Ромб құрастырыңыз. Тақтада атауы – Rhombus. Фигураның диагональдарын зерттеңіз. 7-қадам. Бір бұрышы 90 градус болатын трапеция құрастырыңыз. Тақтада атауы – trapezoid деп шығады. Фигураның диагональдарын зерттеңіз. 8-қадам. Теңбүйірлі трапеция құрастырыңыз. Тақтада атауы – isosceles trapezoid деп шығады. Фигураның диагональдарын зерттеңіз. 9-қадам. Параллелограмм құрастырыңыз. Тақтада атауы – parallelogram. Фигураның диагональдарын зерттеңіз. 10-қадам. Төртбұрыштың басқа құрастырылатын түрлері дөңес төртбұрышқа жатады. Әртүрлі пішінде дөңес төртбұрыштар құрастырып көріңіз. Тақтада атауы – convex quadrilateral. 11-қадам. Ішкі бұрыштардың кем дегенде біреуі 180 градустан асатын төртбұрыш түрін құрастырыңыз. Бұл ойыс төртбұрыш. Тақтада атауы –  concave quadrilateral.  Қорытынды Бұл виртуалды жұмыс оқушыларға төртбұрыштың түрлерін және диагональдарын зерттеуге мүмкіндік береді. Геометрия сабағында фигуралардың ұқсастығы мен айырмашылықтарын зерттеуге көмекші құрал ретінде қолданылады.  Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Бөлшек дегеніміз – бүтін бөліктің қанша тең бөлікке бөлінгенін және осындай бөліктердің қанша бөлігін алғанын көрсететін сан. Мысалы: Бөлшектің құрылымы Бөлшек бір-бірінің үстіне жазылған және сызықпен бөлінген екі саннан тұрады: Мысалы: Бөлшекте 3/4, 3 саны-алымы, ал 4 саны – бөлімі. Дұрыс және бұрыс бөлшектер Виртуалды эксперимент Бөлшек құру симуляциясы оқушыларға бөлшек алымының өзгеруі оның мәніне қалай әсер ететінін, бөлшектің бөлгішін өзгерту оның мәніне қалай әсер ететінін болжауға және түсінуге мүмкіндік береді. Сандар мен суреттер арқылы бөлшектер арасында сәйкестікті икемді түрде зерттеуге мүмкіндік береді.  Жұмыс барысы: 1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 3 түрлі режим беріледі: “Intro”, “Game” және “Lab”. “Intro” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасына бөлшектерді құрайтын пішінді тінтуірмен әкеліп қойыңыз. Сізде бөлшектің алымы да, бөліміде 1-ге тең болады. Яғни, 1/1 бөлшегі – толық пішінді құрайды. Бұл бұрыс бөлшек. 4-қадам. Бөлшектің бөлімін 2-ге арттырыңыз. Сізде ½ – жарты дөңгелек пайда болды. Демек, ½ – пішіннің жартысын білдіреді екен. Бұл дұрыс бөлшек. 5-қадам. Бөлшектің бөлімін 3-ке арттырыңыз. Сізде ⅓ бөлшегі пайда болады. Бұл дұрыс бөлшек. 6-қадам. Бөлшектің алымын 2-ке арттырыңыз. Сізде 2/3 бөлшегі пайда болады. Бұл дұрыс бөлшек. 7-қадам. Сіз осылай бөлшектің алымын және бөлімін арттыру немесе кеміту арқылы бөлшектің пішін түрінде қалай көрінетінін біле аласыз. Бірнеше бөлшек түрін құрастырып көріңіз. 8-қадам. Бөлшек моделінің бос қаңқасының санын арттыратын батырмасын басып, экранға 2 бос қаңқа шығарыңыз. Бөлшектің бөлімін беріңіз.  9-қадам. Бос қаңқаларды пішіндерден әртүрлі бөлшек құрастыру арқылы бұрыс бөлшектер құрыңыз.  10-қадам. Басқа пішін түрлері үшін де тәжірибелерді қайталасаңыз болады.  Қорытынды Бұл виртуалды жұмыс оқушыларға бөлшектерге қатысты білімін бекітетін болады. Симуляцияда бөлшектердің пішін түрінде қалай болатыны көрсетілген, сол арқылы оқушылар бөлшек ұғымын жақсы түсінетін болады. Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған:  Теориялық бөлім Тепе-теңдік дегеніміз не? Бір аяғыңызда тұрғаныңызды елестетіп көріңіз. Құлап қалмас үшін денеңізді тік ұстау керек. Бұл тепе-теңдік! Сізге әсер ететін барлық күштер теңдестірілген кезде, сіз тік тұрасыз. Тепе-теңдік қасиеттері Иінтірек үлкен таразы сияқты қызмет атқарады. Егер сіз оған заттарды қойсаңыз, ол бір жағына немесе екінші жағына еңкеюі мүмкін. Неліктен? Мұның бәрі заттардың салмағы және олардың тақтаның ортасынан қаншалықты алыс екендігіне байланысты. Иінтіректе не болатынын қалай болжауға болады? Виртуалды эксперимент Виртуалды жұмыста оқушылар тепе-теңдік туралы білу үшін иінтірекке заттарды қойып ойнайды. Иінтіректі әртүрлі заттармен қалай теңестіруге болатынын зерттейді, жұмбақ заттардың массасын анықтайды. Егер тіректер алынып тасталса,  иінтіректің қай бағытта қозғалатынын болжайды. Тепе – теңдік басқатырғыштарын шешеді. Деңгей жоғарылаған сайын тапсырмалар күрделене түседі. Жұмыс барысы: 1-қадам. Сізге 3 түрлі режим берілген: “Intro”, “Balance Lab” және “Game”. “Balance Lab” бөлімін ашыңыз. “Balance Lab” бөлімі 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Тіректі алып тастаңыз. Теңесу деңгейі, тірек нүктесінен қашықтықты өлшеу үшін белгілер батырмаларын қосыңыз. 4-қадам. Иінтірекке массалары бірдей заттарды бірдей қашықтықта орналастырыңыз. (Зат – кірпіш) 5-қадам. Иінтірекке массалары әртүрлі заттарды бірдей қашықтықта орналастырыңыз. (Зат – адамдар) 6-қадам. Иінтірекке бірінің массасы екіншісінен екі есе үлкен болатын адамдарды орналастырыңыз. Салмағы үлкен адам тірек нүктесіне екі есе жақын болсын.  7-қадам. Жұмбақ заттарды иінтірекке қойып, салыстырулар арқылы теңестіріңіз. “Game” бөлімі 8-қадам. “Game” бөлімін ашыңыз. Сізге 4 деңгей берілген. Бірініші деңгейді ашыңыз. 9-қадам. Сізге иінтіректі теңестіруге, тіректі алып тастағанда не болатынын немесе дененің массасын анықтауға тапсырмалар беріледі. Тапсырманы орындап келесі тапсырмаларға өтесіз. 10-қадам. Бір деңгейде сізге 6 тапсырма беріледі. Оларды орындап болғаннан кейін келесі деңгейлерге өтсеңіз болады.  Қорытынды Оқушылар тепе-теңдік туралы көптеген қызықты нәрселерді білді. Иінтіректе тепе-теңдікте ұстау үшін заттардың салмағын ғана емес, олардың ортасынан қаншалықты алыс екенін де ескеру қажет екене көз жеткізді.  Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс алгебра сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім y – y1 = m(x – x1) түріндегі түзудің теңдеуі нүктелік – бұрыштық форма деп аталады. Бұл теңдеу берілген бұрыштық коэффициенті (көлбеуі) M1 (x1, y1) нүктесі арқылы өтетін түзуді сипаттайды. Параметрлердің геометриялық мағынасы: m (бұрыштық коэффициент): (x1, y1): түзу өтетін M1 нүктесінің координаттары. Бұл нүкте әрқашан түзу сызыққа жатады. Нүктелік-бұрыштық форманы қалай қолдануға болады? Теңдеудің басқа формаларымен байланысы: Виртуалды эксперимент Бұл виртуалды жұмыста оқушылар y – y1 = m(x – x1) түріндегі теңдеумен берілген түзудің графигін салады. Сызықтық теңдеудің параметрлерін y – y1 = m(x – x1) түрінде зерттейді. Сызықтық теңдеудегі мәндердің өзгеруі графикте көрсетілген сызыққа қалай әсер ететінін болжайды. Жұмыс барысы: Бөлім 1. Көлбеу-интерцепт бөлімі 1-қадам. Сізге 4 түрлі режим берілген: “Slope”, “Slope-Intercept”, “Point-Slope” және “Line game”. “Point-Slope” және “Line game” бөлімдерінде жұмыс жасайсыз. “Point-Slope” режимін іске қосыңыз. 2-қадам. Сізге берілген:  3-қадам. Графиктің координатадағы нүктелердің (x,y) мәндерін көрсететін құралдар арқылы графиктің нүктелерін анықтаңыз. y = x және y = – x графиктерін көрсету батырмаларын қосыңыз. Графикті зерттеңіз. y = x теңдеуімен (5,5) нүктесінде y-2 = ¾ (x-1) теңдеуінің қиылысатынын көресіз. 4-қадам. Теңдеуді өзгерту үшін күлгін және көк нүктені басқарыңыз. Теңдеуіндегі нүктенің қалай өзгеретінін көру үшін күлгін нүктені сүйреңіз. Көлбеуді өзгерту үшін көк нүктені сүйреңіз. Графикті зерттеңіз. 5-қадам. Теңдеуді тек нүктелерді өзгертіп қана емес,  y – y1 = m(x – x1) функциясының параметрлерін өзгертіп те басқара аласыз. Параметрлерді өзгертіңіз және графикті зерттеңіз.  Бөлім 2. Ойын бөлімі 6-қадам. Line game” режимін іске қосыңыз. Сізге 6 деңгей берілген. Бұл жұмыста 1-4 деңгейлерде жұмыс жасайсыз. Бірінші деңгейді таңдаңыз. 7-қадам. Сізге берілген:  8-қадам. Сізде теңдеу немесе график жасыл түсте беріледі. Бұл орындауға берілген тапсырма:  Берілген тапсырманы орындаңыз және тексеріңіз.  9-қадам. Тапсырманы орындаңыз және келесі деңгейлерге өтіңіз.  Қорытынды Виртуалды жұмыс оқушылар үшін сызықтық функциялардың графиктерін үйренудің құнды құралы болып табылады. Тренажер нүктелерді көрсету, теңдеулерді көрсету және графиктерді сақтау сияқты графиктерді үйренудің әртүрлі құралдарын ұсыну арқылы интерактивті әрі визуалды пайдалы болды. Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс алгебра сабағында келесі тақырыптары бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Графиктің көлбеуі немесе бұрыштық коэффициент сызықтың қаншалықты тік көтерілетінін немесе төмендейтінін көрсетеді. Ол сызықтық функцияларды сипаттаудың негізгі параметрі болып табылады және көптеген практикалық қолданыстарға ие. Көлбеуді есептеу формуласы Екі нүкте арқылы өтетін түзудің көлбеуін есептеу үшін (x₁, y₁) және (x₂, y₂) келесі формула қолданылады: m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁), мұндағы: Көлбеу нені білдіреді: Формуланы қалай қолдануға болады: Виртуалды эксперимент Slope Screen симуляторында оқушылар көлбеу формуласының параметрлерін және графиктің өзгеруі теңдеуге қалай әсер ететінін немесе теңдеудің өзгеруі графикке қалай әсер ететінін зерттейді. Жұмыс барысы: Бөлім 1. Көлбеу бөлімі 1-қадам. Сізге 4 түрлі режим берілген: “Slope”, “Slope-Intercept”, “Point-Slope” және “Line game”. “Slope” және “Line game” бөлімдерінде жұмыс жасайсыз. “Slope” режимін іске қосыңыз. 2-қадам. Сізге берілген:  3-қадам. Графиктің координатадағы нүктелердің (x,y) мәндерін көрсететін құралдар арқылы графиктің нүктелерін анықтаңыз. Көлбеу теңдеуін зерттеңіз. 4-қадам. Көлбеу теңдеуінен (x₁, y₁) және (x₂, y₂) мәндерін өзгертіңіз. Графикті зерттеңіз.  5-қадам. Графиктің түрін сақтап, тағы басқа графиктерді құрып, көлбеу теңдеулеріне салыстырулар жасаңыз. Бөлім 2. Ойын бөлімі 6-қадам. Line game” режимін іске қосыңыз. Сізге 6 деңгей берілген. Бұл жұмыста бесінші және алтынші деңгейлерде жұмыс жасайсыз. Бесінші деңгейді таңдаңыз. 7-қадам. Сізге берілген:  8-қадам. Сізде теңдеу немесе график жасыл түсте беріледі. Бұл орындауға берілген тапсырма:  Берілген тапсырманы орындаңыз және тексеріңіз.  9-қадам. Тапсырманы орындаңыз және келесі деңгейлерге өтіңіз.  Қорытынды Бұл виртуалды жұмыс оқушылар үшін сызықтық функциялардың көлбеу формуласы және графикті үйренудің құнды құралы болып табылады. Тренажер нүктелерді көрсету, теңдеулерді көрсету және графиктерді сақтау сияқты графиктерді үйренудің әртүрлі құралдарын ұсыну арқылы интерактивті әрі визуалды пайдалы болды. Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Сандарды қосқанда, олардың санын біріктіреміз. Елестетіп көріңізші, сізде 25 алма бар, ал сіздің досыңызда тағы 32 алма бар. Сізде қанша алма бар екенін білу үшін осы екі санды қосу керек. Сандардың санаты Бағанға қосу алгоритмі Сандар үлкейген сайын, ойша қосу қиын болуы мүмкін. Мұндай жағдайларда біз бағандап қосу әдісін қолданамыз. Біз сандарды бір-бірінің астына жазамыз. Осылайша бірліктер бірліктердің астында, ондықтар ондықтардың, ал жүздіктер жүздіктердің астына жазылады. Біз қосуды бірлік санатынан бастаймыз. Егер бірліктердің қосындысы 10-нан аз болса, нәтижені бірлік санатындағы сызықтың астына жазамыз. Егер бірліктердің қосындысы 10-нан үлкен немесе оған тең болса, біз тек нәтиже бірліктерін жазамыз, ал ондықты келесі санатқа (ондыққа) ауыстырамыз. Тасымалдауды қосуды ұмытпай, ондықтарды қосамыз (егер ол болса). Біз нәтижені ондықтар санаттағы сызықтың астына жазамыз. Жүздіктерді қосу (бар болса): Жүздіктерді қосамыз. Біз нәтижені жүздіктер санаттағы сызықтың астына жазамыз. Виртуалды эксперимент Explore экранында оқушылар сандарды біріктіру және бөлу жолын үйрену арқылы орын мәніне, қосу және тіпті азайту стратегияларына назар аудара алады. Мұғалім бұл экранды сандар туралы түсіндіру құралы ретінде пайдалана алады. Ойын экранында оқушылар қосу дағдыларын дамытатын тапсырмаларды орындайды. Жұмыс барысы: 1-қадам. Сізге 3 түрлі режим берілген: “Explore”, “Adding” және “Game”. “Explore” бөлімін ашыңыз. “Explore” бөлімі 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Он санын бірліктерге жіктеңіз. Көрсетілген қолдың үстінен басып сүйреу арқылы бірліктерге жіктей аласыз.  4-қадам. Экранға бірнеше ондықтар мен бірліктерді шығарып, қосыңыз. Сан жазылған парақтардың жоғарғы жағын ұстап тұрып басу арқылы азайту орындайсыз, ал төменгі жағын ұстап тұрып басу арқылы сандарды бір-біріне қосасыз. 5-қадам. Экранға бірнеше жүздіктер, ондықтар мен бірліктерді шығарып, қосыңыз. Реттілік бойынша бірінші кезекте жүздіктер, кейін ондықтар мен бірліктер қосылады.  “Adding” бөлімі 6-қадам. “Adding” бөлімін ашыңыз.  7-қадам. Екі қосылғыш сандарды беріңіз. Қалам мен парақ бейнеленген батырманы бассаңыз экранға калькулятор шығады. Санды беріп, “Submit” басыңыз. 8-қадам. Бір қосылғышты ұстап, екінші қосылғыштың үстіне апарып қойып, қосындының мәнін табыңыз.  “Game” бөлімі 9-қадам. “Game” бөлімін ашыңыз. Сізге 10 деңгейде қосуға арналған тапсырмалар берілген. Бірініші деңгейді ашыңыз. 10-қадам. Экранда берілген қосу есебін шығарыңыз.  11-қадам. Келесі есепке өтіңіз және шығарыңыз. Сізге әр деңгейде 10 есептен беріледі. Есептерді шығарып болғаннан кейін, келесі деңгейлердің тапсырмаларына өтіңіз. Қорытынды Екі таңбалы сандар мен жүздіктерді қосу – бұл математиканы одан әрі оқуда пайдалы болатын маңызды дағды. Тұрақты тәжірибе оқушыларға осындай тапсырмаларды тез және сенімді орындауға көмектеседі. Симулятор тақырыпты жақсы түсіну үшін арнайы қолданбалы көрнекі құрал бола алады. Терминдер сөздігі

Мақсаты: Бұл виртуалды жұмыс алгебра сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған: Теориялық бөлім Плинко ойыны – кездейсоқтық пен механиканың қызықты үйлесімі. Доп көптеген шегелерден өтіп, төменгі ұяшықтардың біріне түседі. Доптың нақты қайда түсетінін болжау мүмкін емес сияқты. Алайда, математикалық аппарат бізге осы сұрақтың жауабына жақындауға мүмкіндік береді.  Орташа мән: біздің өлшемдеріміздің нәтижелері қандай мәнге топтастырылғанын көрсетеді. Біздің жағдайда, бұл доп төменгі бөлігіне түскенге дейін өтетін орташа ұяшық саны болады. Дисперсия: деректердің орташа мәнге қатысты таралуын сипаттайды. Дисперсия неғұрлым үлкен болса, нәтижелер орташадан “шашыраңқы” болады.  Стандартты ауытқу: бұл деректер жиынтығының қаншалықты шашыраңқы екендігінің өлшемі.Стандартты ауытқу біздің нәтижелеріміздің орташа мәннен қаншалықты ауытқығанын көрсетеді. Биномдық үлестіру: бұл тәуелсіз сынақтар тізбегіндегі жетістіктер санын сипаттайтын ықтималдық үлестіру, олардың әрқайсысы тек екі мүмкін нәтижеге ие (мысалы, доп солға немесе оңға ауытқып кетті). Біздің Плинко ойынымызда біз доптың құлау процесін модельдеу үшін биномдық үлестірімді қолдана аламыз. Биномдық үлестіру формулалары: x=(x1+x2+…+xn)/n σ = √[ Σ(xᵢ – x̄)² / (n – 1) ] μ = (Σx) / N smean=s / μ Виртуалды эксперимент Біздің жұмысымыздың негізгі мақсаты – Phet симуляторындағы Плинко ойынының мысалында орташа мән, дисперсия және стандартты ауытқу туралы теориялық білімді эксперименталды түрде растау. Бұл жұмыста оқушылар доптың қай ұяшыққа түсетінін болжай алады, бірнеше сынақтарды салыстыра алады. Екілік ықтималдықты тақтадағы парамертлермен тереңірек зерттей аласыз.  Жұмыс барысы: 1-қадам. Сізге 2 түрлі режим берілген: “Intro” және “Lab”. “Lab” бөлімін ашыңыз. 2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген: 3-қадам. Доп ағынын үздіксізге ауыстырыңыз.  4-қадам. Ойынды іске қосыңыз. Доптар белгілі бір санға жеткенде тоқтатыңыз.  5-қадам. Деректерді зерттеңіз. Орташа мән, стандартты ауытқу мәндерін, орташа арифметикалық мәнді қараңыз. Идеал жағдайда қалай болу керек қосып көріңіз. Ұяшықтардағы доптардың санын бөлшек түріне ауыстырып көріңіз. 6-қадам. Қатар санын, екілік ықтималдықты өзгертіңіз. 7-қадам. Ойынды қайта іске қосыңыз. Деректерді зерттеңіз. Ойынның нәтижелерін алдыңғы ықтималдық үлестірімдерімен салыстырыңыз. Қорытынды Симуляторды пайдалану ықтималдықтар теориясы мен нақты эксперименттер арасындағы байланысты көрнекі түрде көрсетуге мүмкіндік берді. Теориялық идеал есептелген орташа мән және стандартты ауытқуды симулятордағы бірнеше эксперименттер нәтижесінде алатын ауытқулармен салыстырды. Нәтижелердің ойын параметрлерін өзгертуге тәуелді екеніне көз жеткізді. Терминдер сөздігі